1、阿維數學網2006年數學一模試卷（無錫地區）2006.4親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，我們一直投給你信任的目光。（本試卷總分130）一填空題：（本大題共13題，每小題3分，共39分）1-6的絕對值是 ；8的平方根是 ；-1的相反數是 。2“世界銀行全球扶貧大會”于2004年5月26日在上海開幕.從會上獲知，我國國民生產總值達到11.69萬億元，人民生活總體上達到小康水平，其中11.69萬億用科學記數法表示應為 億元。3分解因式： 。4函數中，自變量的取值范圍是 。5一個口袋中裝有4個白球，1個紅球，7個黃球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是白球的概率是_ 。6二次函數，

2、對稱軸是_。7如圖，正方形的面積是144，則陰影部分面積的小正方形邊長是 。8. 已知點P（3，2），點A與點P關于y軸對稱，則點A的坐標是_。9某班初二年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計和計算后結果如下表：班級參加人數平均字數中位數方差甲55135149191乙55135151110有一位同學根據上表得出如下結論：甲、乙兩班學生的平均水平相同；乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀）；甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大。上述結果正確的是_（填序號）。10如右圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為

3、E，如果AB12，CD8，那么AE的長為 ；11. 函數的圖象通過P（2，3）點，且與函數的圖象關于y軸對稱，那么它們的解析式y1= ,y2= 。 12. 右圖描述的是李平同學放學回家過程中，離校的路程 路程 A與所用時間之間的函數關系。請你設計一個問題，讓其他同學通過觀察圖象能回答你所提的問題。（注意：提出的 C B問題要盡量貼近生活：不需要在圖中添加數字或其余字母）你設計的問題是 。 O 時間13把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數不同的花，各面上的顏白紅白黃黃紫紅藍紅色與花的朵數如下表：顏色紅黃藍白紫綠花的朵數654321 現將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的四個立方

4、體拼成一個(如圖)水平放置的長方體，那么長方體的下底面共有 朵花；二選擇題（每小題3分，共24分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填寫在下表中。141516171819202114下列各式中正確的是 （A） （B） （C） （D）15如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側面積是（A） （B） （C） （D） 1610名學生的平均成績是，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（A） （B） （C） （D） (A)(B)(C)(D)17在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.下列

5、圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是 18右圖是創星中學的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標注，已知宿舍樓在教學樓的北偏東約300的方向，與教學樓實際距離約為200米，試借助刻度尺和量角器，測量圖中四點位置，能比較準確地表示該宿舍樓位置的是（A） 點A （B）點B（C） 點C （D）點D19. 若兩圓半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,且R2+d2=r2+2Rd, 則兩圓的位置關系為（A）內切 （B）內切或外切 （C）外切 （D）相交PAB20. 如圖，小亮同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發現他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A 25米，離路燈B 5米，如果小

6、亮的身高為1.6米，那么路燈高度為（A）6.4米 （B） 8米 （C）9.6米 （D）11.2米 21. 如上圖，已知，ABC中，AB=4，AC=3，BC=6， P為BC邊上一動點，則ABP和ACP的外接圓的半徑之比為（A）43 （B）32 （C）21 A （D）不確定，與P點的位置有 B C三解答題：（67分） P22（5分）計算： 23.（5分）解方程： 24. （6分）某農場種植一種蔬菜，銷售員張平根據往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息（至少寫出兩條）？

7、求出函數的解析式。 25.（6分）如圖所示,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,點F是CD的中點. (1)求證:AFCD; (2)在連結BE后,你還能得出什么新結論?請寫出三個(不要求證明).26.（7分）1900年，奧地利科學家蘭德斯坦納將人的血液分為A型、B型、AB型和O型四種類型，這就是ABO血型。此后，輸血，就成為臨床上實際可行的重要治療措施。輸血時，應以輸入同型血為原則，也就是每種血型的人可以給自己同血型人輸血。但在沒有同型血而又情況緊急時，A型和B型的人可以給AB型的人輸血，O型的人可以給各種血型的人輸血。（1）根據題意，利用ABO血型之間在輸血時的相互關系填寫下表（要求：用“

8、+”或“”填入相應的空格內）：獻血者紅細胞（含凝集原）受血者 血清（含凝集原）A型（抗B）B型（抗A）AB型（無）O型（抗A、抗B）A型（A）B型（B）A、B型（A、B）O型（無）注：“+”表示有凝集反應，“”表示無凝集反應。（2）一個O型血的人需要緊急輸血，現有18人請求獻血。其中，與A型血發生凝集者為9人，與B型血發生凝集者為7人，與A、B型血都發生凝集者和不發生凝集者共有8人。求這18人中可以實施獻血的是幾個人？27(8分)已知： ABCD的對角線交點為O，點E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A、C兩點恰好都落在O點處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）OFD

9、BECA·求證：四邊形ABCD是矩形；在四邊形ABCD中，求的值28(10分)快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產品A，已知這三個工廠生產的產品A的優品率如右表所示甲乙丙優品率80%85%90%求快樂公司從丙廠應購買多少件產品；別忘了優等品數也是整數哦！求快樂公司所購買的200件產品A的優品率；你認為快樂公司能否通過調整從三個工廠所購買的產品A的比例，使所購買的200件產品A的優品率上升3%若能，請問應從甲廠購買多少件產品A；若不能，請說明理由29.（10分） 如圖，在矩形ABCD中，AD=8,點E是AB邊上的一點，AE=,過D,E兩點作直線PQ，與

10、BC邊所在的直線MN相交于點F。（1）求tanADE的值；（2）點G是線段AD上的一個動點（不運動至點A,D），GHDE垂足為H，設DG為x，四邊形AEHG的面積為y，請求出y與x之間的函數關系式；（3）如果AE=2EB，點O是直線MN上的一個動點，以O為圓心作圓，使O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切。問滿足條件的O有幾個？并求出其中一個圓的半徑30(10分)課題研究：現有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大初三（1）班數學興趣小組經討論得出結論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大為此，他

11、們對水槽的橫截面進行了如下探索：方案：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）若ACB=90°，設AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關于x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？CABCAB（圖1）方案：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）若ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案中的y的最大值比較大小假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設計的水槽的橫截面面積更大畫出你設計的草圖，標上必要的數據（不要求寫出解答過程）部分參考答案：9.；13.11；15.D；21.

12、A；26.（1）“A型（抗B）”列填“+”，另一列填“-”。（2）設這18人中AB型血者x人。（7-x）+（9-x）+x+（8-x）=18，x=3，8-x=5 答：這18人中可以實施獻血的是5個人。27.（1）證明：連結OE 四邊形ABCD是平行四邊形，DO=OB， 四邊形DEBF是菱形，DE=BE，EOBDOFDBECADOE= 90°即DAE= 90°又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形（2）解：四邊形DEBF是菱形，FDB=EDB又由題意知EDB=EDA由（1）知四邊形ABCD是矩形，ADF=90°即FDB+EDB+ADE=90°則A

13、DB= 60°在RtADB中，有ADAB=1：，即28.丙廠：200×35%70（2）優品率 (50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5% 設從甲廠購買x件,從乙廠購買件，丙廠購買（200xy）件則80%x+85%y+90%(200xy)=200×88. 5% ,即2x+y=60; 又80%x和85%y均為整數. 當y=0時,x=30, 當y=20時,x=20, 當y=40時,x=10,當y=60時,x=0, 30.y=, 分當x=60時,y最大值=1800;過點B作BEAD于E,CFAD于F,設AB=CD=xcm，梯形