1、第六單元分數的加法和減法教學設計第1節同分母分數的加減法教學內容：人教版小學數學五年級下冊第8990頁。教學目標：知識與技能：讓學生通過探討發現同分母分數加減法的計算法則，并能運用法則正確進行計算。問題解決與數學思考：培養學生對知識的運用、遷移能力；培養學生的推理、歸納能力，培養學生的合作學習能力。情感態度和價值觀：通過學習，使學生認識知識間的必然聯系，培養學生的類推能力和思維靈活性，激發學生的學習興趣。教學重點：同分母分數加減法的計算法則。教學難點：理解分數加減法的算理。教具學具：多媒體課件教學設計：一、 復習引入1、 提問：哪位同學說一說什么是分數單位？生：把“單位1”平均分成若干份，表示

2、其中1分的數叫做分數單位。2、 教師課件出示一組習題 1）的分數單位是（ ），它有（ ） 個這樣的分數單位。2）的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。3、導入。 師：同學們，過生日時高興嗎？（生：高興）怎么這么高興，快說給我聽聽，也讓我高興高興。生1：我又長大了1歲。生2：可以有很多朋友聚在一起，邊吃邊聊。生3：我能收到很多禮物。生4：我可以吃蛋糕。生5：我可以買一本書。師：同學們這么一說，我也替你們高興，同時我也希望你們天天這么高興！設計意圖：用現實情境引入學習內容，有利于激發學生的學習興趣，主動探究新知。師：剛才說到過生日吃蛋糕，下面是小紅過生日時，媽媽特意為她準備的一個大蛋糕（

3、如圖），首先，媽媽把它平均分成8份，小紅吃了3塊（在圖的上邊涂鴻的處寫上“小紅吃了3塊”），爸爸吃了1塊（在右邊涂綠色處寫上爸爸“吃了1塊紅”），媽媽吃了1塊（在右邊涂黃色處寫上“媽媽吃了1塊”）提問：小紅、爸爸、媽媽各吃了多少個蛋糕？（如圖所示）生：小紅吃了個，爸爸吃了個，媽媽也吃了個。師： 表示什么？生：表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。師：的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？生：的分數單位是，它有3個這樣的分數單位。師：根據我給你們的數學信息，你能提出哪些數學問題？生1：小紅和爸爸一共吃了多少蛋糕？生2：小紅和媽媽一共吃了多少蛋糕？生3：爸爸和媽媽一共吃了多少蛋糕？生4：小紅

4、一家三口一共吃了多少蛋糕？生5：小紅比爸爸多吃了多少蛋糕？生6：還剩下多少蛋糕？生7：一共吃的比剩下的多多少？師：剛才同學們提出了這么多數學問題，非常好！這些問題能不能自己解決呢？學生異口同聲的說:能！ 師：那趕快動手吧！設計意圖：讓學生自己思考，自己探索，體現了學生學習的主體作用，學生在小組內交流，學生之間畫像學習、互相探討，從中解決一些困惑，實現“兵教兵，兵強兵”，提高課堂效率。二、 放手探究，發現規律學生開始自己解答以上問題，教師巡視。學生做完后，小組內進行交流。三、 收集信息，總結規律師：在解答問題的過程中你還有什么疑問？生：沒有。師：你們沒有，我可有幾個問題要請教你們，我的問題是求小

5、紅和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎樣列算式的？生：+師：為什么用加法計算？生：因為是求小紅和爸爸一共吃了多少個蛋糕。生：求小紅和爸爸一共吃了多少個蛋糕，也就是把小紅吃的和爸爸吃的合并起來，所以用加法計算。師：說得好。這是應用率什么的意義來列的計算？生：整數加法的意義。師：誰還記得整數加法的意義？生：把兩個數合并成一個數的運算。師：整數加法的意義對于分數加法同樣適用。師：謝謝你們幫我解答了第一個問題。我的第二個問題：從圖上我們知道小紅和爸爸一共吃了個蛋糕，假設我告訴你們爸爸吃了個蛋糕，如何求小紅吃了多少個蛋糕？生： -=（個）師：為什么用減法來計算？生：知道了小紅和爸爸一共吃了個蛋糕，也就是知道了

6、小紅和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了個蛋糕，也就是告訴了其中的一個加數，求另一個加數應該用減法來計算。師：分析的真好。這就是根據前面學習過的整數減法的意義，它對于分數減法也同樣適用。 師：我的最后一個問題：為什么 +=？生：是3個，是1個，3個加上1個就是4個，是1個，也就是。隨學生的回答：教師板書： + = = 3個 1個 4個師：還有不同的想法嗎？生：我認為小紅吃了3塊，爸爸吃了1塊，一共吃了4塊，也就是8塊中的4塊，所以是個。隨著學生的回答教師板書： + =師：也就是這個蛋糕的幾分之幾？生：二分之一。師：凡是用分數表示計算結果的，如果不是最簡分數的，一定要月份化成最簡分數。師：會計算

7、分數加減法的計算題了嗎？生異口同聲的說：會了。設計意圖：引導學生自己歸納、補充、完善同墳墓分數加減法的計算方法，以反方面培養學生的歸納概括能力，使學生在掌握所學知識的同時獲得成功的體驗，另一方面從學生總結規律中發現學生的思維漏洞，便于及時補救，幫助學生夯實基礎知識。師：同學們，你們看上面的分數有什么特點？生：分母相同。師：這就叫做同墳墓的分數。今天學習的是同分母分數的加減法。（板書課題）。聯系剛才做的題，誰能用一句話概括出同分母分數加減法的計算方法？也可以小組討論，小組長把小組討論的結果記錄下來。師：下面請一個小組的代表說一說你們小組的結論。隨著學生的回答：教師板書：分母不變，只把分子相加或想

8、減。師：哪個小組還有補充？ 生：前面加上一句：“同分母分數相加減”，這樣就完整了。生：結果不是最簡分數的要化成最簡分數。師：這就是同分母分數加減法的計算法則。請同學們讀一遍，在讀的過程中，你認為哪些詞最關鍵？還有什么疑問？生：老師，為什么分母不變？師：你的問題提的很好！誰能來解答？生：分母不變，是因為分數單位沒有變。四、 鞏固練習，反饋矯正師：下面我們就根據剛才學的法則來做幾個練習題，好嗎？同時比一比，哪些同學做得好，掌握的扎實！完成教材第90頁做一做。學成做完后小組檢查，讓出錯的學生說明錯誤原因。設計意圖：做練習題的目的是讓學生更進一步理解法則，并靈活、熟練地運用法則。  板書設計

9、：同分母分數加、減法例1 同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。計算結果要約分。第2節 異分母分數加、減法第1課時（新授課）教學內容人教版小學數學五年下冊第93-94頁教學目標1.知識和技能引導學生利用轉化的思想和方法探索異分母分數加、減法的計算方法，并能正確地進行計算，培養學生檢驗的學習習慣。2.問題解決與數學思考培養學生積極動腦、自主探索的精神，提高學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力。3.情感、態度價值觀感受數學與生活的密切聯系，激發學生對數學學習的興趣和應用數學的意識。教具學具多媒體課件、實物投影教學重難點運用轉化思想探索異分母分數加減法的計算方法，正確進行計算。教學過程 一

10、、談話激趣，導入新課1.談話激趣：同學們，我們的城市現正在創建衛生城市，每個居民都要為建設文明、衛生的城市貢獻自己的力量，那我們能做些什么呢？2.引入新課：我們要從身邊的小事做起，不隨便扔垃圾。我們應該怎樣處理生活垃圾呢？一般情況我們把垃圾分為四類（課件出示例1的垃圾分布圖），其中紙張和廢金屬可以回收再利用，從而節約能源，減少環境污染。二、探索新知1.學習異分母分數加法（1）采集信息問：從這個表上，你了解到了哪些信息？（指名兩三名學生回答）（2）處理信息問：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？怎樣列式？能說說計算過程嗎？還能提出什么問題？（學生口答，教師根據需要在黑板上板書）（3）探索方法解決

11、問題：紙張和廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾？要求學生獨立思考列式計算。觀察比較：這個算式和我們以前學習的分數加法有什么不同？（板書課題：異分母分數加、減法）思考方法：你能想辦法把它變成我們學過的知識進行計算嗎？小組內討論怎樣變成學過的知識學生展示匯報，教師有選擇地板書。學生的方法可能會有化成小數計算、畫圖計算、先通分在計算等方法。（4）教師總結同學們說的方法都是要先把單位統一，然后再相加。具體請看（課件動態演示通分的過程。）（5）自主選擇二次探究，方法擇優 。請同學們選擇你喜歡的方法計算，看誰算的又對又快！ + = + = +=引導擇優：你們都是用什么方法計算的？為什么不用化成小數的方法、畫圖的

12、方法？能不能找到一個都通用的方法？提問小結：誰能說說異分母分數加法怎樣計算？2.自主學習異分母分數減法（1）教師啟發引導：我們已經解決了紙張和廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾。你能計算出危險垃圾多還是食物殘渣多？多的占生活垃圾的幾分之幾？（2）學生獨立解答，同桌交流。（3）集體訂正，指名說說計算過程。3.教師引導學生總結計算異分母分數加減法時，我們首先應該怎么做？再怎么計算？三、深化應用1.剛才我們提出的問題只解決了兩個，剩下的問題中選擇一個你最感興趣的問題來解答嗎？學生選擇問題，獨立解答問題后交流訂正。2.完成書第94頁做一做第1、2題。3.深化應用：練習二十四第2、3題m四、課堂小結 通過這節

13、課的學習，你有什么收獲？板書設計異分母分數加、減法例1 廢金屬等 紙張 食品殘渣 危險垃圾(1) =(2) =1.先通分：把異分母分數轉化為同分母分數。2.再按照同分母分數加、減法進行計算。第2節 異分母分數加、減法第2課時（練習課）教學內容人教版小學數學五年下冊第95-96頁教學目標1.知識和技能（1）使學生進一步掌握異分母分數加減法的計算方法，進一步提高計算能力、增強數感，培養良好計算習慣。（2）在解決實際問題的過程中，進一步提高學生提出問題、解決問題的能力，發展數學應用意識。2.問題解決與數學思考在鞏固異分母分數加減法基本計算方法的基礎上，進一步探索一些特殊的異分母分數加減法計算的方法，

14、培養學生根據數據特點，靈活選擇算法的意識與能力。3.情感、態度價值觀在練習過程中，培養學生的觀察推理能力，進一步激發學生學習興趣， 使學生在學習活動中進一步感受數學學習過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗。教具學具實物投影 教學重難點1.根據數據特點，靈活選擇算法的意識與能力。2.培養學生的觀察、分析、推理等能力，發展他們的應用意識與能力。教學過程一、基本練習1.口答：我們在計算異分母分數加、減法的式題時采用了什么方法？（通分），將異分母分數轉化成了同分母分數。（板書）2.揭示課題：異分母分數加減法練習（板書課題）二、重點練習1.練習二十四第1題：學生獨立計算后，指名生說說怎樣計算的，強調計算法

15、則。2.練習二十四第5 題。學生先獨立完成后集體訂正，請學生說一說每道題是怎么想的？3.練習二十四第6 題。（1）算一算：= = = = = =（2）想一想：算式中的兩個分數有什么特點？你能發現什么規律，寫下來。（3）試一試：用你發現的規律直接寫出下面各題的答案。= = =（4）比一比，誰算得又對又快：練習二十四第6題4.練習二十四第7 題。請學生先根據已有信息提出不同的數學問題，然后再解答三、拓展練習1.練習二十四第9題讓學生先讀題，弄懂題意后再動手填寫。講評時，請學生說一說“發現了什么？”。2. 練習二十四第10題（1）學生利用課前完成：調查填好表中相關數據，然后制成條形統計圖，提出問題并

16、解答.（2）課堂展示交流調查制作分析及解答過程。四、獨立練習練習二十四第4題五、課堂總結通過本節課的練習，我們進一步鞏固了異分母分數加、減法的計算方法。同時，我們還探索發現了異分母分數加、減法中的一些特殊情況的計算規律，這個規律是：當兩個分數的分子為1 ，分母互質時，它們的結果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后，我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結果了。板書設計異分母分數加、減法（練習） 1.先通分：把異分母分數轉化為同分母分數。2.再按照同分母分數加、減法進行計算。第3節 分數加減混合運算第1課時（新授課）教學內容人教版小學數學五年級下冊第97-98頁教學目標1

17、.知識和技能使學生知道分數加減混合運算順序和整數加減混合運算順序相同。2.問題解決與數學思考結合具體情境，使學生經歷提出問題、解決問題的過程，培養學生發現問題的能力，提高應用知識的能力。3.情感、態度價值觀在運用已有知識解決問題、學習新知的活動中，體驗學習數學的價值，培養學生學習數學的自信心、交流意識及合作的能力。教具學具多媒體課件 教學重難點重點：掌握分數加減混合運算的運算順序和計算方法。難點：運用分數加減混合運算解決實際問題。教學過程一、創設情境，引入新課1.創設情境：同學們喜歡旅游嗎？今天，老師帶同學們一起去云夢森林公園參觀。（課件播放森林公園的美麗景色及云夢森林公園地貌情況對比統計表。

18、）2.引入新課云夢森林公園地貌情況對比地貌類型占公園面積的幾分之幾喬木林灌木林草地問：從表中你能獲得哪些數學信息？根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？二、合作探究，學習新知1.根據學生提出的數學問題，選擇“森林部分比草地部分多幾分之幾”這一問題（1）學生獨立，再在組內交流。（2）小組匯報算法： 解法一： = = = =解法二： = = = = （3）思考：這兩種算法有什么不同？你更喜歡哪種算法？（4）總結：分數加減混合運算順序與整數加減混合運算順序相同;三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便。2.課件出示下表：森林和裸露地面降水量轉化情況對比表地貌類型儲存為地下水地表水其他森林裸露地面（

19、1）問：從表中你能發現哪些數學信息？看到這些信息，你有什么感想？你能幫老師解決這個問題嗎？（2）學生獨立解答。（3）展示學生不同的解法： 1= = 1（+）= = 1= = = 三、鞏固運用，實踐創新1.計算小能手評比書P99 做一做第1題：比一比，看誰算得又對又快。2.李明用1m長的鐵絲做了一個三角形，量得三角形的一邊是m，另一邊是m，第三條邊有多長？它是一個什么樣的三角形？3.給、排排隊，誰能用這三個分數編出一道加減混合的計算題？試試看你能編幾道題，把它寫下來，選擇其中的兩道算一算。四、課堂小結通過這節課學習，你有什么收獲？板書設計分數加減混合運算例1 （1） （2） 1= = = = 1

20、= = 1（+）= = 1= = = 第3節 分數加減混合運算第2課時（練習課）教學內容人教版小學數學五年下冊第100-101頁練習二十五第1、3、4、6、9、10題教學目標1.知識和技能進一步理解分數加減混合運算順序和整數加減混合運算順序相同。2.問題解決與數學思考結合具體情境，使學生經歷提出問題、解決問題的過程，培養學生發現問題的能力，提高應用知識的能力。 3.情感、態度價值觀在運用已有知識解決問題、學習新知的活動中，體驗學習數學的價值，培養學生學習數學的自信心、交流意識及合作的能力。教具學具多媒體課件教學重難點重點：掌握分數加減混合運算的運算順序和計算方法。難點：運用分數加減混合運算解決

21、實際問題。教學過程一、基本練習1.出示練習二十五說一說各題的運算順序。2.揭示課題：分數加減混合運算（練習）二、重點練習1.練習二十五第1題（1）學生獨立計算（2）展示匯報，說一說計算過中要注意什么。2.練習二十五第3、4題（1）第3題 學生獨立完成后，集體訂正說一說怎樣想的。（2）第4題3.練習二十五第6題讓學生在作業本上用分數表示自己每天各項活動時間占一天的幾分之幾。自己提問并解答后與同桌交流。學生匯報展示，教師指導點評。三、應用拓展1. 練習二十五第9題把6個同樣大小的蘋果分給8個孩子，可以怎么分，每個人分得這些蘋果的幾分之幾？（1）學生獨立思考后，說一說怎樣想的。 （2）強調：無論把多

22、少個蘋果分給8個孩子，求每個人分得這些蘋果的幾分之幾就是“把這些蘋果看成一個整體平均分成8份，每人分得其中的一份，就是八分之一”。2. 練習二十五第10題（1）學生獨立思考在草稿本上演算，書上填寫。（2）同桌交流思考過程。（3）匯報展示明確思考切入點。3.練習二十五思考題：有趣的七巧板學生合作探究，展示匯報明確思考過程。四、課堂總結今天練習了什么？你有什么收獲？在進行分數加減混合運算時，你要注意什么？板書設計第3節 整數加法運算定律推廣到分數加法教學內容人教版小學數學五年級下冊第98-99頁教學目標1.知識和技能使學生經歷整數加法運算定律推廣到分數加法這一過程，理解整數加法運算定律對分數加法同

23、樣適用。2.問題解決與數學思考通過學習，使學生能比較熟練地運用加法運算定律進行一些分數的簡便計算。3.情感、態度價值觀通過學習，提高學生的知識類推能力，培養學生自覺地進行簡算的意識，提高思維的邏輯性和靈活性。教具學具多媒體課件教學重難點重點：分數加減法的運算順，應用加法的運算定律使一些分數加法計算簡便。難點：根據分數的特點靈活地選擇計算的方法。教學過程一、復習準備1.回憶：整數加法運算定律有哪幾個？怎樣用字母表示？板書： 加法交換律 a + b = b + a 加法結合律(a + b) + c = a + (b + c)2.下面各等式應用了什么運算定律？ 25+36=36+25 (17+28)

24、+72=17+(28+72) 6.2+2.3=2.3+6.2 (0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)揭示課題：加法交換律和結合律適用于整數和小數，是否也適用于分數加法呢？這節課我們就一起來研究。（板書課題）二、學習新課1.出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關系？ () () 教師指明：整數的加法的運算定律既適用于整數和小數，對分數加法同樣適用。2.學習分數的簡便運算。（1）出示：加法交換律 a + b = b + a 加法結合律(a + b) + c = a + (b + c)問：當上面式中的字母換成分數時，這個定律還適用嗎？（2）出示例2 () ()問：仔細觀察題目，你能很快

25、寫出答案嗎？你是怎么算的？（3）提問：兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的順序。）這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、加法結合律。）（4）結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。（5）計算：+觀察：這些分數的分母和分子有什么特點？思考：怎樣可以使計算簡便？學生口述，教師板書：+ =（+）（） =+1 =1交流：這道題哪里應用了加法交換律?哪里應用加法結合律？最后結果要注意什么問題？總結：應用整數加法的運算定律可以把分母相同的分數先加起來，或湊成整數再計算，這樣會比較簡便。3.教學例3（1）學生根據步驟圖自

26、己學習。（2）反饋交流，明確思路。 三、鞏固反饋1.完成書P98做一做第2題學生獨立完成后，具體說一說哪一步如何應用加法運算定律的進行簡算的。2. 完成書P100- P101練習二十五第5、7題學生獨立完成后，說一說每道題思考的依據。3. 應用提高：書P101練習二十五第8題（1）學生獨立思考后同桌交流。（2）學生匯報展示觀察思考過程。四、課堂總結這節課有什么收獲？板書設計整數加法運算定律推廣到分數加法例2 加法交換律 () () 加法結合律整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。分數加減法復習課教學設計復習目標：第六單元復習課教學設計復習目標：（）使學生能正確計算分數加減法。（）提高學生

27、分數加減法計算的靈活性。復習重點：提高學生計算異分母分數加減法的能力復習難點：計算結果的化簡。一、復習鋪墊：1、把分數化成最簡分數或整數。       12/14     28/10     25/30      15/21     33/11     2、求兩個數的最小公倍數。   15和3 &#

28、160;   4和9   6和8二、復習一步計算的分數加減法1、逐題出示：11/12+3/12     6/7-4/7     1-2/5   3/7+1/4     5/6-3/10   第一題強調化簡。口算后，問：你覺得那些題容易算？為什么？2、后面兩題為什么會算得較慢？你是怎樣計算的？學生回答完后，全體寫出后兩題的計算過程，指名板演。小結：通分時用最小公倍數作為公分母，得數要化簡。

29、                 三、復習分數加減法混合運算遞等式計算下面各題。 1/2+2/3+1/4        4/5-3/8-1/4        7/9-2/3+5/6     19/18-2/3-1/3 7/8+1/6-5/12       7/10-1/6+3/10     25/28-（2/7+5/14）