1、課題立體圖形的平面展開指導思想與理論依據（1）建構主義學習理論認為：知識是以已有經驗為基礎，通過與外界的相互作用而獲取，形成的。（2）本教學設計圍繞數學課程標準的基本理念，以建構主義學習理論為指導，遵循學習是學習者主動建構知識過程的原則，賦予學生新的角色，使學生不再被動地接受和再現教師傳授的知識，而是成為主動的探究者.恰當地運用這種模式，可培養學生的探究意識，訓練學生的數學思維，進而提高學生的合作、交流及創新意識，使學生學會學習，學會思辨，學會應用。本教學設計遵循新課標強調的“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”的原則，力求激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事

2、數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。教學背景分析教學內容：本節課是幾何圖形初步單元中第1部分幾何圖形的第1節立體圖形和平面圖形的內容。本節課是繼講認識立體圖形和平面圖形后的第二課時，主要內容是引導學生通過磁力片正方體的展開操作，掌握由立體圖形的剪開線，畫出展開圖，以及給出展開圖，可以在立體圖形上畫出剪開線，鍛煉學生的空間想象能力。學生情況：學生小學已經認識了正方體等簡單幾何體，同時也初步了解展開圖，在此基礎上可以繼續學習立體圖形和平面展開圖之間的聯系。教學方式：小組活動式、講授式、啟發式教學手段：實物演

3、示、黑板板書技術準備：磁力片 教學目標知識技能：1、 掌握簡單幾何體由立體圖形給出剪開線畫出平面展開圖。2、 掌握由平面展開圖圍成相應的立體圖形。數學思考：1、 立體圖形和平面圖形的關系。2、 什么樣的展開圖可以圍成一個正方體。問題解決：1、類比正方體的展開過程，可以自主研究其他簡單幾何體的展開。情感態度：1、通過立體書的展示，引起學生的興趣，通過清華通知書的展示激發學習的動力。教學流程示意1.問題引入 2.學習新知 3.探究發現 4. 總結教學過程教學階段教師活動學生活動設置意圖環節一問題引入教師展示立體書，展示從平面到立體，以及從立體到平面的圖形。回顧小學已經學過的正方體的展開圖，預設學生

4、的回答為已經知道有幾種展開圖了，教師提出這些都是用面連接的種類，小學就是讓認知，引出初中要講的內容，由正方體的直觀圖和剪開線，畫出展開圖，這是初中比小學從內容層面上的提升。學生跟隨教師的引導，回顧正方體的展開圖。由生活中的折疊與展開實例引出，引發學生的興趣。環節二學習新知引導學生討論得出以下正方體的展開圖，并找學生去講臺進行講解。教師重復強調學生的展開方法。把磁力片按小組發給學生，動手操作完成以下問題請根據下列給出的展開圖在正方體上畫出相應的剪開線。 教師總結立方體剪開線和連接的面的特點，布置課后活動。學生經過討論得出對應的展開圖的情況，用自己的話講給同學。學生按小組討論后得出通過展開圖得到由

5、展開圖畫出剪開線的方式。 學生思考剪開線的分類和連接面的分類情況通過學生討論和講解，加深對正方體展開過程的認識。環節三探索發現類比對正方體的展開的研究，引導學生自主探索三棱柱的展開方式。教師帶領學生分析三棱柱展開過程中剪開線的分類，并給出若干示例，其余情況作為課后作業學生思考并討論三棱柱剪開線的分類，在此基礎上畫出嘗試畫出三棱柱的展開圖。把已經學過的分析問題的方法，類比遷移到新的場景中去解決問題環節四總結1、生活中有許多復雜的折疊與展開，今天研究的是簡單幾何體的展開過程，后續還可以去做更多更復雜的折疊與展開。2、立體書的這個思路就被清華大學的學生應用到入學通知書的制作上來，2019年清華的入學

6、通知書相當驚艷，給大家展示一下(這件藏品進入了國家博物館的改革開放四十年展覽)，希望我們同學可以以學長們為榜樣刻苦學習爭取考入清華，同時也希望同學們可以為母校四中設計一個別致的入學或者畢業紀念證書，這樣你的名字也將永遠和四中緊緊聯系在一起了。激發學生對進入名校的熱情，對繼續學習的渴望，以及對母校的熱愛。板書設計補充材料：關于立體書的制作簡單說立體書需要兩個組成部分，美術畫面(包括故事情節等)和立體構成。畫面設計是插畫師的工作，立體構成是紙藝工程師的工作。有時兩者是同一個人。立體結構大多都是由以下幾種組成:v-fold,rotater,layers,pull-tab等。做立體結構入門不難，難的是無限的創意，與多種立體結構的組合。國內的教科書較少，現在翻譯過來了幾本。國外英文版的在亞馬遜