1、第九章 不等式與不等式組9.3.1 一元一次不等式組(楊杰)一、教學目標1核心素養通過學習一元一次方程組，培養運算能力，數形結合的能力和解決實際問題的能力2學習目標（1）9.3.1.1 理解一元一次不等式組的概念（2）一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集能夠利用一元一次不等式組解決實際問題3學習重點 一元一次不等式組的解法和解集。4學習難點 在數軸上找不等式解集的公共部分，確定不等式組的解集二、教學設計（一）課前設計1預習任務任務1閱讀教材P127-P129，理解一元一次不等式組及其解集的概念. 任務2 學習如何用數軸確定解集.2預

2、習自測1不等式組的解集為 . 解：. 2不等式組的解集在數軸上表示為（ ） ABCD 解：C. 3不等式組的整數解的個數是（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 解：C.（二）課堂設計1知識回顧（1）什么是不等式？（2）什么是一元一次不等式？（3）什么是一元一次不等式的解集？（4）2問題探究問題探究一 一元一次不等式組的概念 重點、難點知識活動一 復習舊知，引出主題 為迎接校第七屆田徑運動會，學校里將在我們班級里選拔幾位同學（不論男女）組織彩旗隊，但被選拔的同學應具備下列條件： 身高x要在1.6米以上(包括1.6米) 身高x要在1.7米以下. 你能表示出上述條件嗎？活動二 探索問題，歸

3、納概念 慧眼發現生活中的數學問題:為了響應“精美城市、幸福撫遠”，城市管委會決定對轄區內的一個被污染的水池進行整改。美美經過社會實踐活動發現：水池里的污水超過1200t而不足1500t。東東想用每分鐘可抽水30t的抽水機來抽取污水，你能幫他算算將污水抽取完所用的時間的范圍是多少嗎？同桌交換想法：話題一：這個問題中的數量都有哪些？話題二：這些數量之間是等量關系嗎？或者是？話題三：若我們設x min將污水抽完，則x應該滿足什么樣的式子呢？30x 1200 30x 1500定義: 由幾個同一未知數的一元一次不等式所組成的 ,叫做 .問題探究二 一元一次不等式組解集的概念 重點、難點知識活動一 巧用數

4、軸，探索新知 用數軸來解釋下列不等式 在 x-1 x-2 x-2 x-1 x2 x-1 x2 x1各個一元一次不等式組中,兩個不等式里X的值,有公共部分的是: ;沒有公共部分的是: 定義：化未知為已知，巧用類比思想幾個一元一次不等式的解集的 ,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集(不等式組的解)求不等式組 ，叫做解不等式組.活動二 依據解集 歸納結論 不等式組解集的確定有規律嗎？求下列不等式組的解集(在同一數軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集):一組二組三組四組規律是 .-10解集是_-220解集是_-120 解集是_-460 解集是_問題探究三 一元一次不等式組的解法重點、

5、難點知識: 解下列不等式組(1) (2)【知識點：解一元一次不等式組，數學思想：數形結合】詳解：（1） （兩大取大） 無解 點撥：進行一元一次不等式組的計算時和一元一次不等式是一樣的，只是前者中兩個要綁定在一起，取值時特別注意畫圖理解，取公共部分，沒有公共部分說明無解.解不等式組： 【知識點：解一元一次不等式組，數學思想：數形結合】詳解： （兩小取小）歸納：解一元一次不等式組的步驟： 1.求出不等式組中各個不等式的解集； 2.利用數軸找幾個解集的公共部分: 3.寫出這個不等式組的解集練習：解不等式組：2 (x+2) x+5 3 (x-2)+8 2x 解不等式【知識點：解一元一次不等式組，數學思

6、想：數形結合】詳解：點撥：連等的式子要先進行轉化，再進行計算.問題探究四 一元一次不等式組的應用 重點、難點知識 某儲運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往青島，這列貨車可掛A、B兩種不同規格的貨廂50節已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請設計出來【知識點：從實際問題中抽出一元一次不等式組；數學思想：建模思想】解：設用A型貨廂x節，則用B型貨廂（50x）節，由題意，得： 解得28x30x為整數，x只能取28，29，30相應地（50x）的

7、值為22，21，20所以共有三種調運方案：第一種調運方案：用A型貨廂28節，B型貨廂22節；第二種調運方案：用A型貨廂29節，B型貨廂21節；第三種調運方案：用A型貨廂30節，B型貨廂20節 3課堂總結【知識梳理】(1) 什么是一元一次不等式組？(2) 一元一次不等式組的解集如何判斷？(3) 如何解一元一次不等式組？(4) 一元一次不等式組在實際問題中的應用.【重難點突破】2.重點難點突破（1）一元一次不等式組是多個一元一次不等式的組合，不限定是兩個（2）不等式組的解集是多個一元一次不等式解的公共部分，沒有公共部分就無解（3）一元一次不等式組的解法是分別解每一個一元一次不等式，然后再求公共部分

8、的解集作為不等式組的解 （4）用口訣解一元一次不等式組時要充分理解其含意，然后再應用 （5）把解集表示在數軸上時，小于向左畫，大于向右畫有等號的畫實心點，無等號的畫空心圈。（6）對于連寫形式的不等式可以轉化為不等式組來求解。而對于只有中間部分含有未知數的連寫不等式也可按照解不等式的步驟求解。（7）求不等式組的特殊解，首先要求不等式組的解集，然后借助數軸來求解。（8）通常可以借助不等式組解的逆用，來求不等式組中所含字母的取值范圍。（9）實際問題中含有兩個以上的不等量關系，可以列不等式組來解決。4隨堂檢測1 不等式組 的解集（ ） A. B. C. D. 【知識點：解一元一次不等式組；數學思想：數形結合】解：C. 2不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ） A B C D 【知識點：解一元一次不等式組；數學思想：數形結合】解：A. 3如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（ ） Am5 Bm5 Cm5 Dm5 【知識點：解一元一次不等式組；數學思想：數形結合】解：B.x5，要使x在數軸上沒有交點，只能使m5，故選B. 4已知不等式組的解集中共有5個整數，則a的取值范圍為（ ） A7a8 B6a7 C7a8 D7a8 【知識