1、初一數學同步輔導材料(第6講)第二章有理數及其運算1.數怎么不夠用了【知識梳理】1、負數的引入在現實生活中，常會遇到這樣一些問題：(1)溫度是零上10c或零下5C；(2)運進80筐梨和運出50筐梨；(3)盈利400元和虧損300元；在這里出現的每一對量，雖然有不同的具體內容，但都有一個共同特點：它們都是具有相反意義 的量.5 c和零下5 c都用數字52、負數的表示方法:用我們小學學過的數就不容易來區分這樣相反意義的量了 .比如，零上來表示就會產生誤會.也就是說，我們原來學的數不夠用了.大家知道，在天氣預報中，零下5 c是用 -5c來表示的，-“5 C”讀作負5攝氏度.這樣我們就引入了負數.像5

2、, 1.2, 1, 500,這樣的數叫做正數，它們比0大.2在正數前面加上“-”號的數叫做 負數，如-10 , - 3, - 1 , - 0.3145 ,它們比0小.0既不是2正數，也不是負數.為了突出數的符號，也可以在正數前面加“+”號，女升5, +1.2 , +1 , +500 ,2有了正數和負數就可以表示相反意義的量了：3、有理數的概念：引進了負數，我們學過的數可以分為:'正整數整數，零拆整數和分數，正分數、負分數整數和分數統稱為有理數.4、有理數的分類可有兩種方式:(1)有理數1 正整數 整數,零負整數分數正分數負分數正有理數1'正整數正分數(2)有理數零負有理數負整數

3、負分數注意，0是一個特別的數，它既不是正數，也不是負數，它是一個整數，也是我們在分類時很容易 漏掉的數，在學習這節時要特別注意.5、到現在為止，我們學過的數有:正整數(也叫自然數)，如 1,2,3,；零,0；負整數，如一1 , 2, 3,；正分數，如1/2, 5.3, 2/3,；負分數，如一1/2, 3.6, 6/7,。正整數、0、負整數統稱 整數，正分數、負分數統稱 分數。整數和分數統稱有理數?！局攸c和難點】重點：正負數的意義，有理數的分類。難點：正、負數的意義以及在表示相反意義的量中的應用?！镜淅馕觥坷?、下面兩題是有關“正”和“負”的概念，怎樣表示出來。(1)在收入和支出兩項目中，若把

4、收入定為正的，那么-160元表示什么？(2)在前進和后退的軍訓操練中，若把后退定為負的，那么+102米表示什么?解：(1)-160元表示支出160 J I_J O(2) +102米表示前進102米。例2、如果把向北的方向規定為正，那么走 3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意義各是什么?分析：規定“向北”的方向為正，那么“向南”的方向就為負;解：（1）走3.5千米就是向北走 3.5千米;走-1.2千米就是向南走1.2千米;走0千米意即原地未動.例3、把下列各數分別填在相應的表示集合的圈里.71 j 0.03, » 0)正分數集合102.分析：自然數包括正整數和0,非正數的集合包含負

5、數和零.應注意有限小數和無限循環小數都可以寫成分數的形式，都是有理數.解:非正數集合自然數集合-1、8、0;-47、 102;5.7;9%正分數集合整數集合【過關試題】、選擇題:1、下面說法中正確的是（）A. “向東5米”與“向西0米”不是相反意義的量;B.如果汽球上升 25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米;C.如果氣溫下降6 c記作-6 C,那么+8 C的意義就是零上 8C;D.若將高1米設為標準0,高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是 0.95米.2、0是()A.正數 B.負數 C.整數3、 下列說法中正確的是()A.整數又叫自然數C. 一個數不是正

6、數就是負數4、下面說法中，不正確的是()A.在有理數中，零的意義僅表示沒有；D.正有理數B. 0是整數D. 0不是自然數B. 0不是正數，也不是負數，但是有理數;C. 0是最小的整數；D. 0不是偶數.二、填空題：1、用正數或負數表示下列各題中的數量：如果火車向東開出 400千米記作+400千米，那么火車向西開出 4000千米，記作 ;(2)球賽時，如果勝 2局記作+2 ,那么-2表示;(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余 3萬元記作 ;(4)+150米表示高出海平面 150米，低于海平面 200米應記作 ;2、最小的自然數是 ,最大的負整數是 ,最小的非負整數是 。2 _ 573 .將下列

7、各數分別填入相應的大括號里：5,3, 2003, -0.02, 6.8, 0,2, -13, 5, 2。正數集合整數集合負數集合分數集合4 .不用負數，請講出下列各題的意義。(1)某公司在2003年上半年營銷情況是 一 50萬元。(2)向西走了 T50米。(3)運走-80噸大米。三、解答題：5 71、把下列各數分別填在題后相應的集合中：2, 0, -1, 0.73, 2, 一5, 8, -2952, +28。(1)正數集合：(2)負數集合：(3)整數集合：(4)分數集合：(5)正整數集合:(6)負整數集合:(7)正分數集合:2、某地一天中午12時的氣溫是6°C,傍晚5時的氣溫比中午

8、12時下降了 4,凌晨4時的溫度比傍 晚5時還低4 °C,問傍晚5時的氣溫是多少？凌晨 4時的氣溫是多少？答案：一、1、D; 2、C; 3、B; 4、A二、1 （1） 4000 米；（2）負 2 米；（3） + 3 萬元；（4） -200 米2、0; 1 ; 07253、正數集合5, 2003 , 6.8, 5 ；負數集合 3, 0.02,2, -13, -2257整數集合5, 2003, 0, -13, 2;分數集合 3, -0.02, 6.8,2, 54、（1）虧損50萬元（2）向東走了 150米 （3）運進80噸大米7三、1、（1）正數集合：0.73, 2, 8, +285（2）負數集合：-2 , -1, -5, 一29.52（3）整數集