1、向量的概念導學案1. 理解向量、零向量、基線、向量模的意義.(重點)2. 掌握向量的幾何表示，會用字母表示向量，用向量表示點的位置.3. 了解平行向量、共線向量和相等向量的意義，并會判斷向量間共線(平行)、相 等的關系.(重點、難點)継認知預習質槌吐空至回教材整理1向量及其幾何表示閱讀教材P77P78 “第17行”以上內容，完成下列問題.1. 向量的定義具有 和 '勺量稱為向量 .2. 自由向量只有大小和方向，而無 勺向量叫做自由向量.3. 向量的表示(1) 有向線段：具有方向的線段. (2) 向量可以用有向線段表示，向量 AB的大小，也就是向量AB的長度，記作AB|, 向量也可以用字

2、母a，b，c，表示，也可以用有向線段的起點和終點字母表示， 如：AB，CD.(3) 勺有向線段表示同一向量，或相等的向量 .o m體驗o判斷(正確的打“V”，錯誤的打“X”)(1) 向量可以比較大小.()(2) 坐標平面上的x軸和y軸都是向量.()(3) 某個角 一個向量.()(4) 體積、面積和時間都不是向量.()教材整理2向量的有關概念閱讀教材P78 “第18行”P79以上內容，完成下列問題.1. 零向量：長度等于 的向量，叫做零向量，記作 0規定：零向量與行.2相等向量:且的向量叫做相等向量3.平行向量(共線向量)：如果向量的 相平行或重合，則稱這些向量共線或平行.也就是說方向或向量叫做

3、平行向量，也叫共線向量.向量a平行于b,記作a / b.4. 位置向量：任給一定點 0和向量a,過點0作有向線段0A= a,則點A相對于點0的位置被向量a所 這時向量0A,又常叫做點A相對于點0的位置向量.5. 單位向量：長度為1個單位長的向量叫做單位向量.o ffi體驗o判斷(正確的打“V”，錯誤的打“X”)單位向量都平行.()(2) 零向量與任意向量都平行.()(3) 若 a/ b, b/ c,貝U a/ c()(4) |AB匸 |BA|.()階段2.介作探究通關、向量的有關概念例判斷下列命題是否正確，請說明理由:(1)若向量a與b同向，且|a|>|b|,貝U a>b；若向量|

4、a| = |b|,則a與b的長度相等且方向相同或相反;(3) 對于任意向量|a| = |b|,若a與b的方向相同，貝U a= b;(4) 由于0方向不確定，故0不與任意向量平行；(5) 向量a與向量b平行，則向量a與b方向相同或相反. 【自主解答】【收獲感悟】再練一題1. 給出下列命題： 若 |a|= |b|,則 a= b 或 a= b； 向量的模一定是正數； 起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量；T T 向量AB與CD是共線向量，則A, B, C, D四點必在同一直線上其中正確命題的序號是.二、向量的表示及應用'某人從A點出發向東走了 5米到達B點，然后改變方向按東北方向

5、走了 10 一2米到達C點，到達C點后又改變方向向西走了 10米到達D點. 作出向量AB, BC, CD;求AD的模.【自主解答】【收獲感悟】1. 向量的兩種表示方法：2. 兩種向量表示方法的作用:再練一題2. 輛汽車從點A出發，向西行駛了 100公里到達點B,然后又改變方向，向西 偏北50°的方向行駛了 200公里到達點C,最后又改變方向，向東行駛了 100公里達 到點D. 作出向量AB, BC, CD;(2)求|AD|.【自主解答】、相等向量與共線向量探究1向量a, b共線，向量b, c共線，向量a與c是否共線?探究2兩個相等的非零向量的起點與終點是否都分別重合?在等腰梯形ABC

6、D中.例如圖2-1-1, AB與 CD是共線向量； AB= CD :AB>CD.以上結論中正確的個數是()A.0B.1C.2D.3(2)下列說法中，正確的序號是. 任何兩個單位向量都是相等向量； 零向量都相等； 任一向量與它的平行向量不相等； 若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB= DC； 共線的向量，若始點不同，則終點一定不同.【自主解答】【收獲感悟】 再練一題3.如圖2-1-2所示,O是正六邊形 ABCDEF的中心.圖 2-1-2分別寫出圖中與 OA，OB, 0C相等的向量; 與0A的長度相等、方向相反的向量有哪些?【自主解答】階段3體驗落實評價（琛堂回備即時達標i.下列說法中正確的

7、個數是（）身高是一個向量； / AOB的兩條邊都是向量； 溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量; 物理學中的加速度是向量.A.0B.1C.22. 在下列判斷中，正確的是（） 長度為0的向量都是零向量； 零向量的方向都是相同的； 單位向量的長度都相等； 單位向量都是同方向； 任意向量與零向量都共線A.B.C.3. 設ei，e是兩個單位向量，則下列結論中正確的是A.ei= eB.ei / e2C.|ei|= |eg|D.3D.（）D.以上都不對4. 在下列命題中：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共線向 量一定相等；相等向量一定共線；長度相等的向量是相等向量；平行于同一個 非零向量的兩個向量是共線向量正確的命題是.（填序號）5. 如圖2-1-3所示，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形 ABDE是矩形，找出與向量AB相等的向量.圖 2-1-3課堂小結:課后作業：1閱讀教材P77P79整理筆記；2教材P77P79練習A、B3思考題：如圖2-1-4所示，0是正方形