1、小升初數學行程問題專題總匯戴氏精品堂學校成渝總校一一唐老師小升初數學行程問題專題總匯行程問題相遇問題三個基本數量關系：路程 =相遇時間X速度和例1甲乙兩人分別從相距 20千米的兩地同時由發相向 而行，甲每小時走 6千米，乙每小時走 4千米.兩人幾小時 后相遇？例2甲乙兩艘輪船分別從 A、B兩港同時由發相向而行， 甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛 15千米，經過6 小時兩船在途中相遇.兩地間的水路長多少千米？例3 一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地由發，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米.8小時后兩車相距多少千米？例4甲乙兩車分別從相距 480千米的A B兩

2、城同時由 發，相向而行，已知甲車從 A城到B城需6小時，乙車從B 城到A城需12小時.兩車生發后多少小時相遇？例5 甲車每小時行6千米，乙車每小時行 5千米，兩 車于相隔10千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔65千米?例6 東西兩鎮相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同 時由發相背而行，甲每小時的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米.兩人的速度各是多少？追擊問題同向追及問題的特點是：兩個物體同時沿同一方向運動， 慢者在前面，快者在后面。他們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。設V1 第1頁共1頁戴氏精品堂學校成渝總校唐老師甲在乙前 若同時 同向而行 當甲乙相遇即乙剛好追上甲時用時T則

3、： AS + V1*T = V2*T它有三個基本的數量：追及時間、速度差以及路程差。其基本的數量關系式是：追及時間=路程差/速度差速度差=路程差/追及時間路程差二速度差*追及時間(1) 小強和小英從相距 80米的兩地同時同向行走，小英在前面每分鐘走50米，小強在后面每分鐘走70 米。兩分鐘后小強和小英還相隔多少米？(2) 甲、乙兩艘輪船從相距 60千米的碼頭同時由發相向而行，甲輪船每小時行駛25千米，乙輪船在后每小時行38千米，幾小時后兩輪船還相距21千米？(3) 娟子和小平從相距140米的兩地同時同向而行，小平在前每分鐘走45米，娟子在后每分鐘走 65米，即分鐘后娟子可以追上小平？(4) 一

4、輛汽車從甲地由發，速度是每小時50千米，在汽車開由1小時后，一輛摩托車以每小時75千米的速度從同一地點生發沿同一行駛路線去追這輛汽車，幾小時可以追上？追上時距生發地的距離是多少？(5) 甲、乙兩車同時、同地由發去貨場運貨。甲車每小時行64千米，乙車每小時行 48千米。途中甲車因由故障，停車修理 3小時，結果乙車比甲車早 1小時 到達貨場，問生發地到貨場的路程是多少千米？思路啟迪 根據要求，要想求由兩地之間的距離，需要先求生甲車或乙車的行使時間。求行使的時間，可以用追及的問題求時間的思路來解答。 條件“甲車中途停車 3小時，乙車比甲車早1小時到達“可以理解為乙車比甲車先生發2小時，兩車同時到達貨

5、場。也就是甲車要追的路程為48*2=96,速度差為64-48=16,這樣可求由 甲車行使的時間 為96/16=6 ,從而求生兩地之間的路程。解：64*/+2 )=384*(6) 甲、乙兩人在一個 400米的環形跑道上跑步，若二人同時從同一地點同方向由發，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙；若二人同時從同一點反向而行，只要 2分鐘 就相遇。求甲、乙的速度？思路啟迪此題是一道追擊問題和相遇合一的題。題意可知，同向即為追及問題，那甲、乙的速度差為400/10=40 , 甲、乙的速度和為 400/2=200 ;那甲的速度為(200+40)/2=120 , 乙的速度為/2=80 o(三)環形跑道問題第2頁

6、共2頁戴氏精品堂學校成渝總校唐老師環形跑道問題，從同一地點由發，如果是相向而行，則 每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇 一次.這個等量關系往往成為我們解決問題的關鍵。(1) 一條環形跑道長 400米，小強每分鐘跑 300米，小 星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向由發，經過多長時間 小強第一次追上小星？(2) 光明小學有一條長 200米的環形跑道，亮亮和晶晶 同時從起跑線起跑.亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問： 亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？(3) 一環形公路周長是 24千米，甲乙兩人從公路上的同一地點同一時間由發，背向而行， 3小時后他們相遇。已知甲每小時比乙慢千

7、米，求甲、乙兩人速度各是多少？順風順水問題順風實際速度=交通工具速度+風速逆風實際速度= 交通工具速度-風速 逆水同上(1) 一艘輪船的靜水速度為每小時 18千米，水流速度 為每小時3千米，這艘船從相距千米的 兩個港口間來回一 趟至少需要多少小時？(2) 一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24千米/時。順 風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要 3小時，求無風時 飛機的航速和兩城之間的航程。(3) 兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順水航行行完全程要9小時，逆水航行完全程要 12小時。這 艘船在靜水中的 速度是多少千米？這條河水流速是多少千米？火車過橋問題一列勻速行駛的火車通過 800米長的隧道用時 50s,通 過600米長的大橋用時 40s,求這列火車的長度為多少米？ 列車的速度為多少 km/h ?有一列客車長190米，另有一列貨車長 290米。客車的 速度與貨車的速度比為 5:3