1、教學設計整式的乘法單項式乘以單項式隔河頭初級中學：楊曉倩【課題】單項式乘以單項式【教學內容及內容分析】在七班級上冊的學習中，同學已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等內容，具備了由數的運算轉化為式的運算的學問基礎，類比有理數運算學習整式的運算是本章的重點，是代數學問學習的重點內容，可以掛念同學生疏到代數與現實世界、同學生活、相關學科聯系格外親密，為數學本身和其他學科的爭辯供應了語言、方法和手段.本單元提前支配了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等學問，然后通過實例引入了整式的乘法，使同學通過對乘法安排律等法則的運用探究整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本節學問既是對前面

2、所學學問的綜合應用，也為下面學習乘法公式、整式除法以及八班級學習因式分解打好基礎.本單元共分3課時，由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，三節課的學問環環相扣，每節課新學問的學習既是對前一節所學學問的應用，也為后一節學習奠定基礎.所以在教學時要留意引導同學發覺各學問點之間的聯系，擅長應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的學問結構.【教學目標】1、通過探究單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則2、 會利用法則進行單項式的乘法運算。【教學重難點】重點： 單項式乘法法則及其應用.難點：理解運算法則及其探究過程.【舊知回顧】活動內容：老

3、師提出問題，引導同學復習冪的運算性質問題1：前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么？（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 （m,n是正整數）（2）（2）冪的乘方，底數不變，指數相乘。 （m,n是正整數）（3）積的乘方等于各因數乘方的積。 (n是正整數)問題2：運用冪的運算性質計算下列各題： （1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1問題3：什么是單項式？活動目的：由于單項式乘法最終落腳于冪的運算，所以通過兩個練習掛念同學復習冪的運算性質，這是正確進行整式乘法的前提.問題1讓同學從語言和字母兩個方面來敘述冪的運算性質，是為了

4、進一步加強同學對字母表示數的生疏，增加符號感.問題2的四個小題需要用到冪的三個運算性質，其中第4小題含有字母，目的是通過練習發覺同學易消滅的錯誤，鞏固學問，為新課的學習做好鋪墊，有利于掛念同學體會到新舊學問之間的聯系與轉化. 【新知學習】x米1.2x米活動內容：提出同學身邊的一個實例，引出問題：七班級三班舉辦新年才藝呈現，小明的作品是用同樣大小的紙細心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，其次幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅畫的畫面面積是多少平方米？其次幅呢？你是怎樣做的？（2） 若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示

5、呢？引導同學認真讀圖，得出第一個畫面的長、寬分別為1.2x米、x米，其次個畫面的長、寬分別為1.2x米、米，即米，同學利用矩形面積公式可得到：第一幅畫的面積是：，其次幅畫的面積是：再利用前面冪的運算性質，同學很簡潔得出結果=，=老師引導同學對兩個代數式進行分析：和這是什么運算？由此引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節課起我們就來爭辯整式的乘法，先學習單項式乘以單項式.小組爭辯，得出單項式乘法的法則： 活動目的：以上設計從實際問題動身，引出了單項式乘法，使同學體會到數學學問來源于生活，并能解決生活中的問題.老師通過不斷地追問，啟發同學發覺問題、解決問題，在此過程中呈現新學問形成的過

6、程.例1 計算： 以上四個題目分為兩組，先讓同學完成前兩個，支配同學板演，讓同學進行評價，發覺自己或同伴消滅的問題，老師帶領同學進行訂正及示范.在總結解題閱歷、明確正確方法的基礎上，再讓同學完成具有較大難度的第3、4題.在同學充分參與計算、爭辯活動后.老師再提出具有挑戰性的問題：進行單項式乘法運算的步驟是什么？需要留意什么問題？讓同學反思總結，升華提高，再有目的的進行練習.【即時訓練】計算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）活動目的：在學習了單項式乘法法則后，準時通過一組練習掛念同學生疏法則的應用及每一步的算理，老師應引導同學總結出運用單項式乘法法則時，留意以下幾點：(1) 進行單項

7、式乘法，應先確定結果的符號，再把同底數冪分別相乘，這時簡潔消滅的錯誤是將系數相乘與相同字母指數相加混淆；(2) 不要遺漏只在一個單項式中消滅的字母，要將其連同它的指數作為積的一個因式；(3) 單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；(4) 單項式乘以單項式，結果仍為單項式.這樣通過練習，不僅使同學把握了乘法法則，而且學會反思，積累解題閱歷，進展他們有條理的思考力量.【即時訓練】1.下面的計算對不對？假如不對，應怎樣改正？（1） （2） （3）2.填空：（1） （2） （3） （4） 【鞏固訓練】3.計算下列各題：（1） （2）（3） （4）【變式訓練】針對部分成果中等偏上的同學，自主完

8、成下列題目，中等及中等偏下的同學可以通過爭辯共同完成。應用提高：1.2.3.【拓展延長】1計算： 2.已知,且m是n的2倍,求m、n3.已知：，求代數式的值.4.若，則的值為多少？【作業】1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_.毛2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=_.3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_.4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=_.5.已知有理數a、b、c滿足a-1+a+b+a+b+c-2=0,則代數式(-3ab).(-a2c).6ab2的值為_.【留意】1、 進行單項式與單項式相乘時，應先確定結果的符號，再把同底數冪分別相乘，這時簡潔消滅的錯誤是將系數相乘與相