1、No: 1七年級數學導學案 課題：相交線主備人： 備課時間： 2月 26日 學科領導簽字：學習目標： 1、理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認 2、掌握對頂角相等的性質和它的推證過程 3、通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力重點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角 過程導學一、學前準備(1) 如果兩個角的和是平角（或等于 ），那么說這兩個角互為補角。數學符號表示為：若+=180，則與 ，簡稱互補；反過來，若與互補， 則+= 。我們得到：的補角是180 （180）(2)若90，則與互為 ，的余角是 _ (3) 如圖1中的AOD與 互為補角，1的余角是 。(4)余角與補角的性

2、質：同角或等角的余角 ；同角或等角的補角 二、探究新知，講授新課1相交線、鄰補角和對頂角的概念（1）相交線的定義：在同一平面內，如果兩條直線只有一個公共_，那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的_點。如圖，直線AB與直線CD_于點O。(2)鄰補角的定義：1與2有什么位置特點？它們是_條直線相交得到的，它們有一個公共_ ，有一條公共_ ，并且一個角的一條邊是另一個角的一邊的_ 。觀察上圖：還有其他的鄰補角嗎？如果有，是哪幾對角？ （3）對頂角的概念A:對頂角的定義：學生活動：觀察上圖，討論【記憶】1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角

3、觀察上圖：找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪幾對角？ 緊扣對頂角定義需要強調哪幾點：B:對頂角的性質:提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質呢？_ _與 互補， 與 互補（鄰補角定義），l3（ ）或寫成：1180 ，3180 （鄰補角定義）， （等量代換）三、范例學習1、如圖：直線a、b相交，l40，求2、3、4的度數。解：變式1：把l40變為2140求l、2、3、4的度數；變式2：把140變為2是l的3倍，求l、2、3、4的度數；變式3：把140變為1：22：7，求l、2、3、4的度數； 四、課堂小結角的名稱特征性質相同點不同點對頂角鄰補角五、布置作業：課本P3

4、練習學法導學圖1注意：l與2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義知識點與易錯點：No: 3七年級數學導學案 課題：垂線（2）主備人： 備課時間： 2月 26日 學科領導簽字：學習目標： 1、了解垂線段、點到直線的距離的概念，會利用三角尺畫垂線段，會量點到直線的距離.2、經歷探究“垂線段最短”的過程，掌握垂線性質2 重點：兩個結論的探究、垂線段和點到直線距離的概念. 難點：幾何語言的準確敘述。過程導學（一）知識鏈接1.垂線性質1_.2. 下列說法正確的有( ) 在平面內,過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內,過直線外一點有且只有一條直線

5、垂直于已知直線; 在平面內,過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線; 在平面內,有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.用三角尺畫出點A到直線BC的垂線AD,垂足為D.（二）自主學習學習P56頁回答下列問題：1. 思考：如圖，直線l表示一條河，現在要把河水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在圖中畫出來.2.探究（P5內容）：說明此探究的問題是：_.結論: (垂線性質2) 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_ _最短。簡單說成：_。點到直線的距離: 直線外一點到這條直線的_，叫做點到直線的距離。如右圖,_叫做點 P到直線l的距離。PO、PA

6、、PB、PC中最短的線段是_3.練習：（1） 如圖，利用三角尺，畫出點A到BC的垂線段AE，畫出點C到DA的垂線段CF.（2）如圖，點A到BC的垂線段是線段，點B到AC的垂線段是線段.4.思考題：（1）如圖，填空：、因為線段AC是點A到BC的垂線段，所以AC；、因為線段BC是點B到AC的垂線段，所以BC；、由題得出，線段在三條線段中最長. （2）如圖，直線l外一點P到的垂線段PO的長度,叫做點_的距離.用尺子量一量，點P到l的距離_厘米.（三）拓展延伸 1、已知，如圖，AOD為鈍角，OCOA,OBOD，求證：AOBCOD證明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定義）

7、 AOB=COD（ ）變式訓練：如圖OCOA,OBOD,O為垂足,若BOC=35,則AOD=_.2.如圖,分別畫出點A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點B到AC、 點C到AB的距離（四）課堂小結： （五）布置作業：完成課本第6頁練習及第9頁10題注意區別：垂線和垂線段記憶：垂線的性質1和性質2點到直線的距離： 注意事項：1、 垂線是直線；垂線段特指一條線段，是圖形；點到直線的距離是指垂線段的長度，并且是一個數量，是有單位的（如厘米等）。2、 求點到直線的距離時，要從已知條件中找出垂線段或畫出垂線段，然后計算或度量垂線段的長度，在實際問題中要應用其“最近性”解決問題。No:

8、4七年級數學導學案 課題：同位角、內錯角、同旁內角主備人： 備課時間： 2月 26日 學科領導簽字：學習目標： 1、理解同位角、內錯角、同旁內角的意義2、會熟練地識別圖中的同位角、內錯角、同旁內角。 重點：同位角、內錯角、同旁內角的識別落 難點：較復雜圖形中同位角、內錯角、同旁內角的識別。過程導學（一）知識鏈接1. 直線AB、CD相交于O小于平角的角有幾個？有幾對對頂角？有幾對鄰補角？2.垂線的性質：1）_.2）_.（二）自主學習學習P67頁回答下列問題：1. 圖中的1與5，3與5，3與6 是鄰補角或對頂角嗎?若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?2.如圖，將木條，與木條c釘

9、在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。3. 如圖是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。（2）3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。（3）3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角

10、。4.找出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角。5.討論與交流：（1）“同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區別？（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同側”“三線八角” 內錯角：“Z” 字型，“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，“之間同側” 例1.如圖中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？例2.學習課本P7的例題四、當堂訓練A卷如圖，下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角 C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角如圖，直線AB、CD被直線EF所截，A和 是同位角，A和

11、是內錯角,A和 是同旁內角.如圖, 直線DE截AB, AC, 構成八個角: 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？B卷1如圖，在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出當BC、DE被AB所截時，3的同位角、內錯角和同旁內角. 試說明123的理由.（提示：三角形內角和是1800）總結：“三線八角”中共有 對同位角， 對內錯角， 對同旁內角知識點、易錯點：No: 5七年級數學導學案 課題：平行線主備人： 備課時間： 2月 27日 學科領導簽字：學習目標： 1、理解平行線的意義,了解同一平面內兩條直線的兩種位置關

12、系,理解并掌握平行公理及其推論的內容；2、會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；重點：兩條直線互相平行的意義,平行公理及其推論. 難點：畫平行線過程導學一、學前準備：1. 兩條直線相交有 個交點。2. 垂線性質:1)_; 2)_.二、自主學習學習P1112頁回答下列問題：1閱讀實驗體會P11頁中“思考”問題，得出:(1)平行線概念及表示：在同一平面內， _叫做平行線。直線a與b平行，記作 。(2) 總結：同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1） （2） 。(3) 你能舉出一些生活中平行線的例子嗎？2實驗探索P12頁中”思考”問題,得出結論:（1）用直尺和三角板畫平行線的方法： 。 （

13、2）練習：已知:直線a、點B、點C.分別過點B和點C畫直線a的平行線。 3. 思考：上圖中，過點B畫直線a的平行線，能畫 條； 過點C畫直線a的平行線，能畫 條； 你畫的直線有什么位置關系？ 。4總結：(1).經過直線外一點，_直線與這條直線平行(也稱平行公理)(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_(也稱平行公理推論) 即：如果ba，ca，那么bc寫成推理形式：ba，ca（已知）bc（如果兩條直線都與第三條直線平行，那這兩條直線也互相平行.）5.練一練：課本12頁練習（在書上完成）三、習題鞏固： （一）、填空題.1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_2、兩條直線L1與L2相交點A，如果

14、L1L，那么L2與L（ ），這是因為（ ）。3.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.4.兩條直線相交,交點的個數是_,兩條直線平行,交點的個數是_個.（二）、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )（三）、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)畫出直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點

15、情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.3.（1）課本17頁11題（做在書上）。（2）補充: 1)如圖所示，ABCD（已知），經過點F可畫EFABEFCD（ ）3）畫圖. 如圖所示,過點P畫PEOA,交OB于點E,過點P畫PHOB,交OA于點H;4）如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?四、課堂小結：注意：對平行線概念的理解：定義中強調“在同一平面內”，為什么要強調這句話。在同一平面內,兩條直線有幾種位置關系? 在空間中，是否存在既不平行又不相交的兩條直線? （提示：用長方體來說明 ）記憶：平行公理及其推論比較：平行公理和垂線的第一條

16、性質：No: 6七年級數學導學案 課題：平行線的判定（1）主備人： 備課時間： 2月 26日 學科領導簽字：學習目標： 1、掌握平行線的三種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。2、經歷判定直線平行方法的探究過程, 初步學會簡單的論證和推理。 重點：判定直線平行的三個方法 難點：直線平行的三個方法及探究過程及邏輯推理和書面表達過程導學（一）知識鏈接1.平行線的定義：_.2.平行公理：_.3平行公理的推論：_.4.兩直線被第三條直線所截，共產生_個角，其中沒有公共頂點的角分_種，分別是_角(_對)、_角(_對)、_角(_對).（二）自主學習學習P1315頁回答下列問題：1. 按P13頁“思

17、考”問題要求進行畫圖分析體會，可以看出：畫AB的平行線_,實際上就過點P畫與1相等的_,而1和2是直線AB,CD被直線EF截得的_,這說明,如果_,那么_.這樣得到了 判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行.簡單地說成：_，_(理解記住!)2.如圖5.2-7,說明木工用圖中的角尺畫平行線的道理是:_3.按P14頁“思考”問題要求進行畫圖分析體會，由2=3,得出ab(1)說理形式: 因為2=3,而3=1(_),所以1=2,即同位角相等,從而ab(根據:_).(2)推理形式:2=3(_) 又 3=1(_) _ab(_)判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直

18、線平行.簡單地說成：_，_(理解記住!)4.將上題中條件改變為24180，能得到ab嗎？（試寫出推理過程）判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行.簡單地說成：_，_(理解記住!)（三）鞏固提升 1.如圖，填空： (1)當ACE=_時，ABCE 理由是_；(2)當B=_時， ABCE 理由是_.2. 已知2=135，填空： (1)如果1=_，那么ab 理由是_；(2)如果3=_，那么ac， 理由是_.3.如圖，已知1=80，2=100，則_，理由是_.4.如圖，填空： (1)如果A+B=180, 那么_；(2)如果A+D=180,那么_.（四）達標測評1.下列說法錯誤的是

19、( ) A.同位角不一定相等 B.內錯角都相等 C.同旁內角可能相等 D.同旁內角互補,兩直線平行DFAEBC2.如圖所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3.如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30,試說明ABCD.三、課后鞏固： 書面作業：課本16頁1、7題。方法歸納：判定兩直線平行的方法中，首先確定兩角的類別是否為同位角、內錯角、同旁內角，再判定兩直線是否平行。No: 7七年級數學導學案 課題：平行線的判定（2）主備人： 備課時間： 2月 27日 學科領導簽字：學習目標： 1、總結平行線

20、的判定方法，并能解決一些簡單問題.2、通過簡單說理，培養推理能力。重點：判定兩條直線平行,培養推理能力. 難點：推理過程的理解過程導學一、課前預習運用“三線八角”判斷兩直線平行的方法：方法1：_.方法2：_.方法3:_.二、自主學習1.細讀P14頁中”探究”說明:遇到一個新問題時常常把它_(或_)的問題.這也是一種很重要的數學思想-轉化的思想.2.例：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ab c1 2如圖，如果ba，ca，那么bc.推理過程如下：ba，ca(_)1=2=90(_)_（_）.3.這個例題還可以怎樣推理？請寫出來：圖1練習：課本14頁練習3題

21、，習題5、8、9、10、124. 總結直線平行的判定方法 ： 方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即 。方法3：如圖1，若_，則_即 _。圖2方法4：如圖1，若_，則_即 _。方法5：如圖2，若ab，ac,則bc。即在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。三、應用提升 1.如圖，填空：(1)如果1=2，那么_，理由是 _,兩直線平行；(2)如果2=3，那么_，理由是_,兩直線平行；1題(3)如果1+4=180,那么_,理由是_ _,兩直線平行；(4)如果3+4=180,那么_,理由是_ _,兩直線平行.2.

22、如圖，如果B=_，那么DEBC，理由是同位角相等，兩直線平行.2題 3.如圖，如果C=_，那么DEBC，理由是內錯角相等，兩直線平行.3題4. 如圖，填空：(1)如果A=_，那么ADBC,理由是 ； (2)如果C=_，那么DCAB，理由是 ；(3)如果A+D=180,那么_，理由是 ；4題(4)如果A+ABC=180，那么_，理由是 ；5. 如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.四、課堂小結：總結：直線平行的判定方法No: 8七年級數學導學案 課題：平行線的性質（1）主備人： 備課時間： 2月 27日 學科領導簽字：學習目標： 1、會由平行線性質1，通過簡單說理得出性質2性質3

23、，及其與判定的簡單應用。2、經歷平行線性質2、3的推理論證及判定與性質的初步應用，培養推理、應用能力。重點：由性質1得出性質2性質3的推理及簡單應用。 難點：推理過程的理解與嘗試應用.過程導學（一）知識鏈接平行線判定方法有：_ _。（二）自主學習1實驗觀察，發現平行線第一個性質請畫出下圖進行實驗觀察設l1l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發現什么關系？請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發現它們有什么關系？平行線性質1(公理)： 2演繹推理，發現平行線的其它性質（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2（要求寫出過程） 平行線的性質2

24、(定理) （2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180（要求寫出過程） 平行線的性質3 (定理) 3請寫出平行線判定與性質的區別與聯系4、例題（三）鞏固練習1、P20練習1、2（在書上完成）2如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=903如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180（四）課堂小結記憶：平行線的性質區別：“平行線判定與性質的區別與聯系”注意：兩條平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度。1、 兩條平行線的距離可以看作是一條直線上任意一點到另一條與之平行的直線的垂線段的長度。2、

25、 它是一個數量，不能說線段就是距離。夾在兩條平行線間的線段必須是和這兩條平行線垂直的，否則其長度不叫兩條平行線間的距離。No: 9七年級數學導學案 課題：平行線的判定及性質習題課主備人： 備課時間： 2月 27日 學科領導簽字：學習目標：加深對平行線的判定及性質的理解及其應用。重點：由性質1得出性質2性質3的推理及簡單應用。 難點：推理過程的理解與嘗試應用.過程導學（一）知識鏈接1如圖1，若1=2，那么_，根據_ _。若ab，那么3=_，根據_ _。 (圖1) (圖2) (圖3) （圖4）2如圖2，1=2，_，根據_ _。B=_，根據_ _3如圖3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若

26、BCAD，那么_=_；若A+ABC=180，那么_4如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根據_ 。（二）、典型例題例1.已知：如圖1，直線a與b被c所截，1=3，求證：3+6=180標：在圖中標注已知條件和根據已知條件能推出的結論；聯：已知1=3 這個條件不能直接用，考慮對頂角相等，鄰補角互補等隱含條件，因為2與3是對頂角，并且相等，從而得到1=2，于是ab，再根據平行線的性質得出結論。寫：寫出證明過程。證明：2=3（ ） 又1=3（已知） 1=2（ ）ab（ ）6=7（ ） 3+7=180（ ） 3+6=180（等量代換）想一想：還有其