1、車輛的ABS建模與仿真分析摘 要：用Matlab simulink建立了ABS模型；控制器采用了PID控制器；通過對比，選擇了一組控制效果較好的PID參數(shù)；對比了包含ABS系統(tǒng)時和不包含ABS系統(tǒng)時汽車的制動情況，說明了ABS系統(tǒng)對制動起到了良好輔助作用。關(guān)鍵字：ABS；Matlab Simulink；PID控制；仿真ABS Modeling and Simulation Analysis of VehiclesWujun(ShiJiaZhuang TieDao University,Hebei Province,050043,China)Abstract:The ABS model was

2、established with Matlab simulink. The PID controller is selected in the model. By contrast, a set of PID parameters with better control effect is selected. Compare the braking of the car when the ABS system is included and when the ABS system is not included. Indicating that the ABS system has playe

3、d a good supporting role in braking.Key words:ABS；Matlab Simulink；PID control；Simulation0 前言隨著汽車技術(shù)的不斷進步，汽車防抱制動系統(tǒng)（anti-lock brake system,ABS）已成為汽車的標準配置。汽車常規(guī)制動系統(tǒng)在制動時，隨著制動力的逐步加大，車輪可能出現(xiàn)抱死的情況，即失去轉(zhuǎn)動而只在地面上滑動，從而使車輛失去方向操縱性，導(dǎo)致交通事故。同時，車輪的抱死也將降低制動性能，增長制動距離和制動時間。ABS的作用是使汽車在制動時充分利用車輪的附著力，使車輪處于最佳的制動狀態(tài)，以縮短制動距離，同時保證

4、汽車制動方向的穩(wěn)定，防止產(chǎn)生側(cè)滑和跑偏。 汽車在制動過程中，滑移率在20%左右時車輪與路面間的縱向附著系數(shù)最大，可獲得最大地面制動力，能最大程度地縮短制動距離；同時車輪與路面間橫向附著系數(shù)也比較大，使汽車制動時能較好地保持方向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向控制能力。在ABS系統(tǒng)中，ECU接受輪速傳感器等輸入的信號，分析判斷后輸出控制指令，控制制動壓力調(diào)節(jié)器進行壓力調(diào)節(jié)，實現(xiàn)增壓、保壓和減壓控制過程，從而將滑移率控制在20%左右。1 汽車制動時滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系汽車制動時，隨著制動強度的不斷增加，車輪滾動的成分會越來越少，同時車輪滑動的成分將越來越多。一般用滑移率來說明制動過程中滑動成分的多少。滑移率的定義是

5、：式中，v為車輪中心的速度；r為車輪的滾動半徑；為車輪的角速度。圖 1為制動滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系。由圖可知，隨著車輪的滑移率S不斷增加，縱向附著系數(shù)會達到 1個峰值點，其對應(yīng)的滑移率為Sc；當(dāng)滑移率S繼續(xù)增加大于Sc時，縱向附著系數(shù)將開始減小，當(dāng)S=100，即車輪抱死拖滑，縱向附著系數(shù)降低到最小值，地面制動力極小，這將導(dǎo)致制動距離增加。由圖1還可以看出，隨著滑移率的增加，側(cè)向附著系數(shù)也在不斷減小；當(dāng)S=100時，汽車抗側(cè)向干擾的能力接近于零。在傳統(tǒng)制動下，汽車緊急制動時極易出現(xiàn)車輪抱死，即滑移率S=100的情況，這樣不但不能充分利用路面提供的縱向附著力，導(dǎo)致制動距離加長，而且更為嚴重的是，此

6、時側(cè)向附著系數(shù)將非常小，抗側(cè)滑能力將非常低，也即幾乎喪失了轉(zhuǎn)向能力。如果汽車此時受到很小的側(cè)向干擾(如汽車重力的橫向分力、路面不平整產(chǎn)生的橫向力、橫向風(fēng)力等)，就有可能使汽車發(fā)生側(cè)向滑動、跑偏或者甩尾掉頭等危險工況。另外，如果制動時車輪經(jīng)常抱死，也會加劇輪胎的摩損，大大降低輪胎的使用壽命。 圖1 滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系根據(jù)制動時附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系曲線可知，當(dāng)把車輪滑移率的值控制在最佳滑移率Sc附近時，汽車將能夠獲得最好的制動效能同時還擁有較好的方向穩(wěn)定性。2 汽車ABS原理汽車ABS作為一種主動安全裝置，它可以通過調(diào)節(jié)車輪制動壓力將汽車前后車輪的滑移率控制在最佳滑移率附近，使汽車在獲得最大

7、地面制動力的同時擁有良好的方向穩(wěn)定性。在常見的 ABS 系統(tǒng)中，每個車輪上各安裝一個轉(zhuǎn)速傳感器，將有關(guān)各車輪轉(zhuǎn)速的信號輸入電子控制裝置ECU。電子控制裝置ECU根據(jù)各車輪轉(zhuǎn)速傳感器輸入的信號對各個車輪的運動狀態(tài)進行監(jiān)測和判定，并形成相應(yīng)的控制指令。制動壓力調(diào)節(jié)裝置主要由HCU、組合閥、電動泵和儲液罐等組成一個獨立的整體，通過制動管路與制動主缸和各制動輪缸相連。制動壓力調(diào)節(jié)裝置受電子控制裝置ECU的控制，對各制動輪缸的制動壓力進行調(diào)節(jié)。圖2為ABS的控制原理。圖2 ABS控制原理3 汽車ABS的數(shù)學(xué)模型汽車防抱制動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要包括汽車動力學(xué)模型、輪胎模型和制動器模型。3.1 汽車動力學(xué)模型由

8、于汽車動力學(xué)模型建立是個復(fù)雜的過程，故采用單輪模型建立汽車動力學(xué)模型。簡化的單輪模型如圖3圖3 單車輪模型由圖可得到車輛的動力方程：車輛運動方程： （1）車輪運動方程： （2）車輛縱向摩擦力： （3）式中，m為1/4整車質(zhì)量（kg）；F為地面制動力（N）；R為車輪半徑（m）；I為車輪轉(zhuǎn)動慣量（kgm2）；Tb為制動力矩（Nm）；v 為車身速度（m/s）； 為車輪角速度（rad·s）；N為地面對車輪的法向反作用力（N）；為地面摩擦系數(shù)。3.2 汽車輪胎模型汽車輪胎模型反映了車輪和地面附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系。常用的輪胎模型有雙線性模型、魔術(shù)公式模型等。本文采用雙線性模型，把附著系數(shù)滑

9、移率曲線簡化為兩段直線。如圖4所示圖4 滑移率與附著系數(shù)的雙線性模型3.3 汽車制動器模型汽車制動器模型指制動器力矩與制動系氣液壓力之間的關(guān)系模型。根據(jù)相關(guān)資料，制動系統(tǒng)壓力的形成與液壓回路、比例閥有關(guān)，建立模型如下： （4）式中，Tb為制動器制動力矩（Nm）；Kf為制動器制動系數(shù)（Nm/kPa）；P為制動器氣液壓力（kPa）。 由于制動器中各機械部件存在間隙和摩擦，導(dǎo)致了制動器滯后等強非線性動態(tài)特性，滯后系統(tǒng)模型如下： （5）4 汽車ABS的Simulink模型輪速仿真模型：車速仿真模型：滑移率模型：采用Matlab/ Simulink 圖形化建模工具建立計算機仿真模型, 將建立起來的汽車動

10、力學(xué)模型、輪和車速模型以及制動器模型等連接成閉環(huán)仿真系統(tǒng)。最終得到的仿真模型如圖5所示。圖5 汽車ABS制動系統(tǒng)仿真模型其中輪速計算模型包含了制動器模型和控制模型。以踏板制動力為輸入，控制器根據(jù)最佳滑移率和實際滑移率控制輸出制動器制動力矩，最終輸出車輪線速度。汽車車速計算模型以附著系數(shù)為輸入，以車身速度和制動距離為輸出。最后將車輪線速度、車速輸入到滑移率計算模塊，計算獲得實際滑移率。本文所采用的汽車模型參數(shù)如表2所示。表2單輪模型車輛參數(shù)名稱與符號數(shù)值汽車整備質(zhì)量M50制動初速度v60/3.6車輪轉(zhuǎn)動慣量I0.45車輪有效半徑R重力加速度g制動器制動系數(shù)Kf最大制動壓力PBmaxTB0.389

11、.8115000.01根據(jù)表2所給汽車模型參數(shù)，部分模塊具體設(shè)置步驟如下：（1） 制動壓力 brake presure 參數(shù)設(shè)置：由表2給出最大制動壓力PBmax=1500KPa。如圖6圖6 brake presure 設(shè)置 （2） 車輪角速度 參數(shù)設(shè)置：由表2給出制動初始速度為60/3.6，則制動初始車輪速度為60/3.6/0.38 ；上限可暫時設(shè)置為1000。如圖7圖7 車輪角速度設(shè)置（3） 車輪中心速度 參數(shù)設(shè)置：由表2給出制動初始速度為60/3.6，則制動初始車輪中心速度為60/3.6 ；上限暫時設(shè)置為1000。如圖8圖8 車輪中心速度設(shè)置（4） 滑移率與附著系數(shù)函數(shù)關(guān)系 參數(shù)設(shè)置：根

12、據(jù)圖6給出的滑移率與附著系數(shù)的雙線性模型，可以得到兩組數(shù)組，其中一組是滑移率slip，另一組是滑移率所對應(yīng)的附著系數(shù)mu。slip=0 0.05 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95;mu=0 0.4 0.8 0.97 1 0.98 0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 0.855 0.83 0.81 0.79 0.77 0.75 0.73 0.72 0.71 0.7;將其分別輸入至Excle，并分別以slip.xls和mu.xls命名。通過以下

13、Matlab命令將數(shù)組導(dǎo)入到工作空間：slip=xlsread('slip.xls','A1:A21')mu=xlsread('mu.xls','A1:A21')找到simlink模塊庫中的Lookup Tables模塊庫，拖入Lookup Table模塊，設(shè)置參數(shù)。如圖9圖9 Lookup Table參數(shù)設(shè)置 經(jīng)過參數(shù)設(shè)置之后，點擊Edit按鈕，可以發(fā)現(xiàn)之前的兩組數(shù)據(jù)已經(jīng)導(dǎo)入。如圖10圖10 數(shù)組導(dǎo)入結(jié)果滑移率與附著系數(shù)函數(shù)關(guān)系模塊設(shè)置完成。（5） 滑移率計算模塊 設(shè)置。找到user-Defined Functions模塊庫中的

14、MATLAB Fcn模塊，由于該模塊輸入變量默認為u，所以將滑移率公式處理為。其中表示，表示，這里為了防止分母為0，所以加入滑移率公式輸入至Expression。結(jié)果如圖11圖11 輸入滑移率公式5 調(diào)整控制器參數(shù)，分析仿真結(jié)果根據(jù)車輛參數(shù)進行仿真，最佳滑移率設(shè)置為0.2。ABS系統(tǒng)采用的是PID控制，當(dāng)參數(shù)選為時，滑移率控制效果并不好。如圖12 圖12 Kp=1 KI=1 KD=1 時滑移率此時需要增大比例環(huán)節(jié)，當(dāng)參數(shù)選為時得到滑移率如圖13圖13 Kp=100 KI=1 KD=1時滑移率由圖15可以看出，滑移率控制效果較為理想，始終保持在最佳滑移率0.2附近，并在0.10.3的大致范圍內(nèi)，

15、上下波動。所以PID控制器的參數(shù)選為 Kp=100 KI=1 KD=1。最終得到的車身和車輪速度(含ABS)仿真結(jié)果如圖14圖14車身和車輪速度變化曲線（含ABS）得到的制動距離為16.41 。當(dāng)設(shè)置比例模塊control參數(shù)為0時 ，即關(guān)閉PID反饋控制器，此時ABS系統(tǒng)失效。得到ABS失效時的滑移率變化曲線如圖15，車身和車輪速度變化曲線如圖16圖15 滑移率變化曲線變化曲線（不含ABS）圖16 車身和車輪速度變化曲線（不含ABS）得到的制動距離為20.66 。根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)含有ABS系統(tǒng)的汽車以初速度V0=60/3.6進行制動時，制動距離為16.41，在制動過程中，滑移率能控制在0.2左右；當(dāng)不含有ABS的汽車以初速V0=60/3.6進行制動時，制動距離為20.66，制動過程中滑移率在0.5s左右已經(jīng)達到100%，即車輪抱死。分析仿真結(jié)果，直觀上看ABS防抱制動系統(tǒng)可以將