1、.精品文檔.八年級數學上1.3證明同步練習1.3證明 （2）一.選擇題1 .如圖，AB/ZD, AD 和 B 相交于點，/ A= 20 ° , / D = 100° ,則/的度數是（）A. 80B. 70. 60 D. 502 .已知 AB中，/ B是/ A的2倍，/比/ A大20° ,則/A等于（）A. 40 B . 60.80 D. 903 . 一個三角形的三個內角的度數之比為2 ： 3 ： 7,則這個三角形一定是（）A.等腰三角形B .直角三角形.銳角三角形 D .鈍角三角形4 .珠江流域莫江段江水流向經過B、D三點拐彎后與原相同，如圖，若/AB=120&#

2、176; , /BD=80 ,則/DE等于（）.A. 20 B . 60. 80 D. 905、如圖所示，/ BD=148° , / B=34 , / =38 ,那么 /A等于（）.A. 70 B . 76. 80 D. 90二.填空題6、命題”同旁內角互補”中，題設是,結 論是.7、如圖，與/ 1構成同位角的是,與/ 2構成內 錯角的是.8 .已知：如圖，在 AB中，BD是/AB的角平分線，/ BD=75 ° , / A=40° ,求 / AB 二度9、在 AB中，如果/ B=45° , / =72 ,那么與/ A相 鄰的一個外角等于 度.10、直角三

3、角形中兩 個銳角 的差為20° ,則兩個銳角 的度數分別為 度，度.三.解答題11、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截.如 果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行.已知：如圖，直線11 , 12被13所截，/1 + /2片180° .求證：11與12不平行.證明：假設11 12 ,則/1 + /2 180 （兩直線平行，同旁內 角互補）.這與 矛盾，故 不成立.所以 .12、（本小題滿分 12分）已知：如圖， AD±B于D, EF，B于F,交AB于G,交A延長線于E, / 1=/2.求證：AD平分/ BA,填寫分析和證明中的空白.分析：要證明AD平分/ BA,

4、只要證明= ,而已知/ 1 = /2,所以應聯想這兩個角分別和/1、/2的關系，由已知 B的兩條垂線可推由 II ,這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論.證明：; AD±B, EF± B （已知）， = （兩直線平行，內錯 角相等）， = （兩直線平行，同位角 相等），; （已知）， ,即 AD平分/ BA （ ）.13、如圖，在 AB中，H是外角/ AD的平分線，BH是 /AB的平分線，/ A=58° ,求/ H的度數.14.圖一個零件的形狀如圖所示， 規定/ AB= 90° , /B, /應分別等于32和210 ,檢驗工人量得/ BD= 148 ,

5、就說這個零件不合 格，請你運用三角形的有關知識說明此零件不合格的理由.15.如圖所示，已知AB/ D,分別探討下面四個圖形中/ AP與/PAB, /PD的關系，請你從所得到的關系中任選一個 加以說明.1.31、2、A 3.D 4.A 5.B6、題設是兩個角是同旁內角，結 論是這兩個角互補.7、/ /8、70 度 9、117 10、35 5511、解：已知：如圖，直線 11 , 12被13所截，/ 1 + / 2K180 .求證：11與12不平行.證明：假設11 II 12 ,則/1 + /2=180° （兩直線平行，同旁內角互補）這與/ 1 + 22180矛盾，故假設不成立.所以11

6、與12不平行.用反證法證明問題，先假設結論不成立，即 11 II 12 ,根 據平行線的性質，可得/1 + /2=180° ,與已知相矛盾，從而證得11與12不平行.證明：假設11 II 12 ,則/ 1 + 22=180（兩直線平行，同旁內角互補），這與/ 1 + 22180矛盾，故假設不成立.所以結論成 立，11與12不平行.9、解：要證明 AD平分/ BA,只要證明/ BADh AD,而已知/ 1 = /2,所以應聯想這兩個角分別和/1、/ 2的關系，由已知 B的兩條垂線可推由 EF/ AD, 這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論.證明：AD±B, EF±

7、 B （已知），EF / AD （在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線 平行）./ 1 = /BAD （兩直線平行，內錯角相等），/ 2=/ AD （兩直線平行，同位角相等）.: /1 = /2 （已知），/BADhAD,即 AD 平分/ BA （角平分線的定義）.12、解：: /A=58 ,， /AB+/AB=180 - / A=18058 =122 . BH 是/AB 的平分線，/ HB= / AB.: /AD是4AB的外角，H是外角/ AD的平分線，/AH= （/A+/AB）,，/B H=/AB+/AH之 AB+ （/A+/AB）.: / H+/HB+/AB+/AH=180 ,，/H+ /AB+/AB+ （/A+/AB） =180 ,即/H+（ /AB+/AB） + Z A=180 ，把代入得，/ H+122 + 58=180 ,，/ H=29 .13、證明：:/3 = / 4,，A / BD.，Z6+Z2+Z3 =180: /6 = /5, / 2 =2 1, /5+/ 1 + /3= 180.ED/ FB.14 .不合格.理由：連結 AD并延長至E點，/ DE=/+ / AD, / BDE= / B+ / BAD / DB= / B+ / + Z AB= 143 w 148 0 ,這個