1、24.3正多邊形和圓學習目標1 ： 了解正多邊形和 _的有關概念；理解并掌握正多邊形半徑和_、邊心_、_角之間的關系,會應用多邊形和圓的有關知識 _邊形.復習正多邊形概念，讓學生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節間的內容. 重難點、關鍵1 重點：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、？邊長之間的關系.2難點與關鍵：通過例題使學生理解四者：正多邊形半徑、中心角、？弦心距、邊長之間的關系.教學過程:一、復習引入1 正多邊形是指；各邊 _，各角也 _的多邊形是正多邊形.2從你身邊舉出正多邊形的實例，正多n邊形都具有對稱，其對稱軸有條,偶數邊的正多邊形具有_對稱性。對稱中

2、心是外接圓的 _ 。也是中心對稱的對應頂點連線的交點二、探索新知1:如圖1 ,正六邊形 ABCDEF連結AD CF交于一點 0,以_為圓心，0A為半徑作圓，那么點 B、_、？D _、F都在圓上.我們發現正 多邊形和圓的關系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的 圓.2：我們以圓內接正五邊形為例證明。 如圖把O 0分成相等的五段弧，依次 連接各分點得到五邊形 ABCDE/ AB=BC=；=二二 AB=BC=CD=DE=EA（ 1） BCE=CdA=3AB.A=Z .理由是（等弧所對的圓周角 _）ABCDE勺頂點都在O 0上,同理/ B=C/

3、=Z D=Z E=Z A. ( 2)又五邊形五邊形 ABCDE1O 0的內接正五邊形，O0是五邊形ABCDEF外接圓。3：為了今后學習和應用的方便，我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的 心.（用0表示）外接圓的半徑叫做正多邊形的（用R表示）正多邊形每一邊所對的圓心角PDOP= 42 -22 =2、3.叫做正多邊形的 角.（用a n表示）中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 （用r表示）（如上圖）三：例題分析例1有一個亭子（如圖所示）它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積（結果保留小數點后一位）。解：如圖所示，由于 ABCDE是正六邊形，所以半徑為 0C邊心A距為0P

4、,它的中心角等于 a n =360=_ , 0BC是等角形,n 6 - 正六邊形的邊長等于它的半徑等于_。因此，亭子地基的周長L=X =24(cm).在E 0PC中, 0C=4PC號吟，利用勾股定理，可得邊心距亭子地基的面積 S=-lr =- 24 2 341.6 ( m2) . (、31.732)2 2四、當堂反饋（一）選擇題1如圖1所示，正六邊形 ABCDEF內接于O 0,則/ ADB的度數是（）.2.圓內接正五邊形 ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P,則/ APB的度數是（）.A. 36B. 60 C. 72D. 108（二）填空題1.已知正六邊形邊長為a,則它的內切圓面積為（7ABCDEF勺面積.（1）2.四邊形ABCD為O 0的內接梯形，如圖 2所示，AB/ CD且CD為直徑，？如果O 0的 徑等于r，/ C=60,那圖中 0AB的邊長AB是; 0DA的周長是;/ B0C度數是.（三）綜合提高題1.等邊 ABC的邊長為a,求其內切圓的內接正方形DEFG的面積.2.如圖所示，？已知O 0?勺周長等于6二cm, ?求以它的半徑為邊長的正六邊形C3.如圖所示，正五邊形 ABCDEF對角線 AC BE相交于 M（1）求證：四邊形 CDEM是菱