1、角的平分線的性質(zhì)精品學(xué)案本資料為woRD 文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：. 會(huì)用尺規(guī)作圖作角平分線；2. 會(huì)證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用角的平分線的性質(zhì) .【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 ：. 重點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的探究、證明和運(yùn)用.2. 難點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的運(yùn)用 .【課前自學(xué)、課中交流】、復(fù)習(xí)應(yīng)用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。幾何語(yǔ)言： AP BAc，PBAB， Pc Ac， PB=Pc.或點(diǎn) P 是 BAc 的平分線上的一點(diǎn)，PBAB， PcAc，.例：如圖，ABc 的角平分線Bm，cN 相交于點(diǎn) P。求證：點(diǎn) P 到三邊 AB， Bc，cA 的距離相等。證明：過(guò)點(diǎn)P 作 P

2、D AB，PE Bc，PFAc，垂足分別為D， E， F。Bm是ABc 的角平分線，點(diǎn)P 在Bm上， PD AB，PE Bc，=. cN 是，點(diǎn) P在 cN 上， PEBc，PFAc，=.=.即點(diǎn) P 到三邊 AB，Bc， cA 的距離相等。2、探求新知想一想：點(diǎn)P 在 A 的平分線上嗎？也就是猜想：以下哪個(gè)命題是正確的？并把你認(rèn)為正確的命題進(jìn)行證明。命題 1：角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。命題 2：角的兩邊的距離相等的點(diǎn)不在角平分線上。如圖 1-33 ，已知： PDAB，PFAc，垂足分別為D， F.且=.求證：點(diǎn) P 在 BAc 平分線上 .（分析：要證明點(diǎn)P 在 BAc 平分線上，

3、也就是要證明AP平分 BAc）證明：連接AP.根據(jù)以上證明，可以得到真命題角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)角的平分線上。幾何語(yǔ)言：如上圖， PD AB， PF Ac， PD=PF，點(diǎn) P 在 BAc 的平分線上 .3、趁勝追擊由上述證明，我們已發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P 在 A 的平分線上。這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？4、學(xué)以致用如圖，要在 S 區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處 500 米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:XX0 ）？【當(dāng)堂訓(xùn)練】、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村 . 要使這個(gè)度假村到三條公

4、路的距離相等 , 應(yīng)在何處修建 ?在確定度假村的位置時(shí), 一定要畫(huà)出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?2、如圖，已知 ABc 的外角 cBD 和 BcE 的平分線相交于點(diǎn) F，求證：點(diǎn) F 在 DAE的平分線上證明：過(guò)點(diǎn)F 作 FGAE 于 G，F(xiàn)HAD于 H， Fm Bc 于m.點(diǎn) F在的平分線上， FG AE，F(xiàn)m Bc FG Fm又點(diǎn) F在的平分線上， FH AD，F(xiàn)m Bc Fm FH FG FH點(diǎn) F 在 DAE的平分線上3、如圖，直線l1 、l2 、 l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址A一處B兩處c三處D四處4、已知 :BD Am 于點(diǎn)D,cE AN 于點(diǎn)E,BD,cE交點(diǎn)F,cF=BF,求證: 點(diǎn) F 在 A的平分線上 .分析：要證點(diǎn)F 在 A 的平分線上，需要條件 FD Am,FE AN，及