1、課題整數指數幕（一）教學 目的1 .進一步理解整數指數幕的運算性質，并能解決一些實際問題。2 .理解零指數幕和負整數指數幕的意義。3.在進一步體會幕的意義的過程中，發展學生的推理能力和有條理的表達能力。重點負整數指數幕的意義及其運算性質。難點負整數指數幕的意義。教學 手段教學內容和過程一復習1. 幕的意義。2. 正整數指數幕的運算性質有哪些？3. 零指數幕的意義。答：1.幕的意義：2 正整數指數幕的運算性質：（1） 同底數幕相乘，底數不變，指數相加。即: am an =am （m ,n都是正整數）（2） 幕的乘方，底數不變，指數相乘。即：（am）n =amn （m ,n都是正整數）；（3）積的

2、乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。即: （ab）n 二 anbn （n 是正整數）；（4）同底數幕相除，底數不變，指數相減。即：aman=amM（a工0,m、n都是正整數，mn）n（5）分式乘方要把分子、分母分別乘方。即:ao()n (n是正整數)bbn3 任何不等于零的數或式的零次幕等于1。即：a工0 時，a0 =1新課a表示什么?1 弓I入：am中指數m可以是負整數嗎？如果可以，那么負整數幕以a3 + a5為例:由分式的約分可知:3a工0 時，a3 + a5 = aa32 a假設同底數幕相除的性質對35、十 e353 _5_2a - a 也適用：a a = a = a1

3、2則可得到：占二a a12. （1 ）規定：當n是正整數時，n二a（a = O）（注意底數a的取值范圍）a也就是說，a（a = 0）是an的倒數。引入了負整數指數幕后，指數的取值范圍就推廣到全體整數。（2）提問：當m分別是正整數、0、負整數時，am各表示什么意思? 正整數幕的意義是表示 n個相同的數相乘。當m是0時，規定a0 = 1 （ a工0）1當m是負整數時，規定am =1ma耳練習1：若（x2）（2x6）有意義，那么x的范圍是（）A . x 2 B. x : 3 C. x=3 或 x=2 D. x=3 且 x=2 練習2 :書P25/1 (注意：3, =-9 )練習3 :比較大小：322

4、2 ； (-3)3(-2)2 ；上丿3.133；30(-2)23-5a a3a5a1-23 ( -5)2= a aa即a3-53 (Y)a a同理可得到a” -a = a (5),0-50 ( -5)a a a則可得到：aman=am這條性質對于 m, n是任意整數的情形仍然適用。整數指數幕的五條性質，將指數概念擴大到全體整數后，仍能保持。練習4:(1)J39a a =(2)/ 矢2(a )=(3)(ab) ” =(4)a - a(5)（嚴例1 :(1)62、336 b(a b ) =a b3a82,2, 2 22,2_66_88b(2) ab(ab) a b a b a b 8a(3) x2

5、y，(xy)3 =x2y2 xyxA;指數 1 不寫，-1 必須寫!x2-24 6462322 32 a b c a c(4) (2ab2c3)-(ab)3廠-；按分式除法做！a b 4b14 6或原式 =2abAc6 Jb* = a4b*c6. 按幕的性質做！44b小結：（1）計算結果只含有正整數指數，即寫成分式形式.（2）運算中靈活選擇“形式”，將正、負指數統ab=旦=ab；(b)babn練習：書P25/2F列等式是否正確？為什么?(1)解: (1)正確。aman =amul =am Wam負數的引入可以使減法轉化為加法， x-y = x+(-y)mm-nm 1 am 二 n或 a a a _n n =a a .a a（2）正確。（：）nnan In. -naa bbnbn負指數幕的引入可以使除法轉化為幕的乘法,練習（1）5 :計算（注意符號的變化）（4）X_23 ,2 J3、X y (X y )22 一2一 3 一 258a b(2ab c ) - (a b)(2 ) ca b 1ab(ab)(ab )312-2-8 (-1)1卜丿2270(-1)4-2.2_44c2_2亠 2(4m n ) 3m n? 8m n(6m(2)(3)(4)(5)2 n(6)a2(2a) 3 -a J(3a J 1 a)832)練習31