1、基于LabVIEW的虛擬數字濾波器的設計摘要:通過對IIR數字濾波器算法的研究，得出IIR數字濾波器的設計方案經過仿真實臉表明該濾波器能夠濾除信號中的噪聲，濾波效果良好，可與其它大型虛擬電子測量系統兼容以完成不同環境下的測量要求.關鍵詞:虛擬儀器;LabVIEW;數字濾波器隨著計算機軟硬件技術、通信技術以及網絡技術的飛速發展，為虛擬儀器技術的發展提供了廣闊的前景.在世界范圍內，汽車、通信、航空、半導體、電子設計生產、過程控制和生物醫學等各領域均通過LabVIEW提高了應用開發的效率，其應用涵蓋了從研發、測試、生產到服務的產品開發所有階段.虛擬數字濾波器的設計在電子測量領域中將會發揮極大的作用.

2、 1數字濾波器概述 濾波器是一種選頻裝置，它對某一個或幾個頻率范圍(頻帶)內的電信號給以很小的衰減，使這部分信號能順利通過;對其它頻帶內的電信號則給以很大的衰減，從而盡可能地阻止這部分信號的通過.在更多的情況下，濾波器被狹義地理解為選頻系統，如低通、高通、帶通、帶阻.所謂數字濾波器是指輸人、輸出均為數字信號，通過一定的運算關系改變輸人信號所含頻率成分的相對比例或濾除某些頻率成分的器件.數字濾波器是數字信號處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現在所有的數字信號處理系統中，相對于模擬濾波器，數字濾波器具有以下顯著優點:(1)精度高;(2)靈活性大;(3)可靠性高;(4)易于大規模集成;(5)并行處理

3、.數字濾波器的這些優勢使它的應用越來越廣泛，在數字通信、語音圖像處理、譜分析、模式識別、自動控制等領域得到了廣泛的應用.數字濾波器總的說來可以分成兩大類.一類稱為經典濾波器，即一般的濾波器，特點是輸人信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器達到濾波的目的.而另一類現代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應濾波器等最佳濾波器.1.1濾波頻率特性的逼近準則以低通濾波器的幅頻特性為例來分析濾波頻率特性的逼近準則.巴特沃斯濾波器( Butterworth)這種濾波器的特征是其通帶和阻帶都有平坦的幅度響應.N階低通濾波器的幅度平方函數(也稱之為原型濾波器)

4、的表達式為=,其中為歸一化頻率，為低通濾波器的上截止頻率，N為濾波器的階數，N越大就越逼近理想特性.切比雪夫濾波器的幅度特性就是在一個頻帶中(通帶或阻帶)具有這種等波紋特性，在這里，只介紹切比雪夫I型濾波器的設計方法.切比雪夫I型濾波器是一個全極點濾波器，其幅度平方函數為=.在相同的通帶內，N越大通帶內波動次數就相應增加，而在阻帶內衰減的頻率也越快，與理想特性越接近.1.2 IIR數字濾波器算法等效在現代由計算機組成的控制系統中，數字濾波器的使用越來越廣泛，通過執行一段相應的程序即可實現數字濾波.因果穩定的Ha(s)映射成因果穩定H(z)，即s平面的左半平面必須映射到z平面單位圓的內部. H(

5、z)的頻率響應能模仿Ha(s)的頻率響應，即s平面的虛軸必須映射到z平面的單位圓上.變換前后的濾波器在時域或頻域的主要特征(頻率響應或單位沖激響應等)應盡可能相同或接近.將傳輸函數Ha(s)從s平面轉換到z平面的方法有多種，主要有沖激不變法和雙線性變換法.在這里采用沖激不變法.設得到的模擬濾波器的傳輸函數Ha(s)對應的單位沖擊響應為ha(t)，即Ha(s)=LTha(t),對ha(t)進行間隔為T的等間隔采樣，采到的值形成序列h(n)，即h(n)=,把h(n)作為數字濾波器的單位脈沖相應，對其作Z變換，就是數字濾波器的系統函數H(z).設模擬濾波器Ha(s)只有單階極點，極點為，且為有理多項

6、式，則可以將Ha(s)表示為將Ha(s)進行拉氏逆變換，得對Ha(t)進行采樣，采樣間隔是T，得再對h(n)進行Z變換，就得到了數字濾波器的傳輸函數對比式(1)和式(2)可知在s平面上的極點映射到z平面上，變成極點,系數不變.即由于頻率坐標變換是線性的，即.如果不考慮混疊現象，這種方法實現的數字濾波器會很好地重現原模擬濾波器的頻率特性.而且數字濾波器的單位脈沖響應完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應，時域特性逼近好.在本設計中，用沖激函數作為系統激勵信號，用各種數字濾波器作為測試系統.沖激函數具有無限寬廣的頻譜，用沖激函數做激勵信號相當于對測試系統輸人所有頻率的信號，系統必然有對應的輸出.用Tra

7、nsfer函數計算出系統輸出與輸人的傅立葉變換之比，從而得到系統的頻率響應函數.2系統前面板設計LabVIEW程序由兩部分組成:前面板程序和框圖程序.整個程序基于多線程設計，即前面板和系統程序各占用一個線程.前面板是用戶接口，即交互式界面，用于用戶向程序中輸人各種控制參數和觀察輸出量，在前面板中，使用了各種仿真圖標，如開關、旋鈕等，并以數字或實時趨勢圖等各種形式的輸出測試結果來模擬真實儀器的面板.本文中前面板的設計，充分發揮LabVIEw的特長，即建立了友好的人機操作界面，系統前面板如圖1所示.圖1 頻率響應測試系統前面板按圖1所示的頻率響應測試系統的前面板.用戶可以很方便地進行濾波器類型的選

8、擇，設置濾波器的階次、低(高)端截止頻率、通帶波紋等各項參數.系統相關參數設置如下:頻率響應函數幅值軸設置為Autoscale.低端截止頻率設為2000，高端截止頻率為4000，階次設定為5，類型有Lowpass, Band-stop, Bandpass ,Highpass4種選擇，通帶濾波為0.80 dB.3系統程序設計框圖程序如圖3所示.框圖程序包含有兩個模塊，即兩個case結構:一個用來實現頻率響應測試;另一個用來模擬從混有高頻噪聲的信號數據中提取正弦波.由于濾波器對信號的分析要求循環進行，而整個過程都希望是人為控制的，因此框圖程序里需要一個While循環結構.圖3 程序框圖模塊一:頻率

9、響應測試模塊.頻率響應測試時采用沖激函數做激勵信號，通過在Functions > all functions > Analyze > Signal Processing > Signal Generation > Impulse Pattern. vi函數子模板中調用來實現，并且需要對沖激函數的采樣數、幅值和延時3個參數進行設置.用Transfer函數計算出系統輸出與輸人的傅立葉變換之比，從而得到系統的頻率響應函數.在本設計系統中，共包含有4種類型濾波器，分別為:巴特沃斯濾波(Buttenvorth )、切比雪夫濾波器(Chebyshev)、貝塞爾濾波器(Bess

10、el )、橢圓濾波器(El- lipse).通過在Functions > all functions > Analyze > Signal Processing > Filters中調用相應的函數子模板來實現，并且對濾波器的階次、類型、低(高)端截止頻率、通帶波紋等各項參數進行設置，為了驗證所設計的系統對濾波器頻率響應特性分析的效果，將開關設置為“開”的狀態.如果由于四種濾波器的波形全部在一個波形測量節點顯示會影響觀測效果，所以在程序設計時，將濾波器的波形分成兩組輸出.在LabVIEW中調用functions > Analyze > Signal Proce

11、ssing > frequence domain > transfer function. vi來計算兩個濾波器的頻率響應函數.模塊二:使用低通濾波器提取正弦波模塊，通常微機應用系統的輸人信號中會不可避免地受到各種噪聲的干擾，可以采用數字濾波方法對其予以削弱或濾除.本模塊輸人信號為一個正弦波，并加人一個白噪聲來模擬信號傳輸中的干擾信號，在設計過程中，使用巴特沃斯低通濾波器濾除噪聲分量，從而達到提取正弦波的目的.該模塊程序中共有兩個巴特沃斯濾波器.首先調用LabVIEW中Functions > all functions > Malyze > Signal Proc

12、essing > Signal Generation中的SinePattern. vi子程序和Uniform White Noise. vi子程序產生一個正弦波和均勻分布的白噪聲(用來模擬實際混人的干擾信號)，干擾信號通過一個巴特沃斯高通濾波器(濾波器的截止頻率設為100 HZ，即濾掉頻率小于I00 HZ的低頻噪聲)，生成一個高頻噪聲并與正弦信號疊加，用來模擬喊有噪聲的采樣序列，該信號再經過一個巴特沃斯低通濾波器，截止頻率為25 HZ，即可以濾除頻率大于25 HZ的高頻噪聲，進而實現正弦波提取.圖4和圖5分別為濾波前后的時域信號波形圖.圖4 濾波前時域信號波形圖 圖5 濾波后時域信號波形

13、圖4結束語通過仿真實驗可以證實，當濾波器的階次較高時，系統的頻率響應速度越快，階次越高就越接近理想特性.本例選用巴特沃斯濾波器，它擁有最平滑的頻率響應，在截斷頻率以外，頻率響應單調下降.在通帶中是理想的單位響應，在阻帶中響應為零.巴特沃斯濾波器的優點是具有平滑的單調遞減的頻率響應，缺點是通帶與阻帶之間過渡緩慢.相比之下，切比雪夫濾波器的幅度特性在通帶中具有這種等波紋特性，并且階次越高等波紋也相應增加，同時阻帶內衰減也相應增加.基于LabVIE W的數字濾波器設計，使得濾波后噪聲得到了有效抑制.濾波效果良好，可以比傳統方式節省大量的開發時間，開發效率很高，由于采用圖形語言編程，程序可讀性增強，并且可以將其作為子程序在虛擬儀器系統中調用，具有很強的通用性，該系統可并人大型虛擬儀器電子測量系統