1、一元一次方程解法綜合知識(shí)框架一、 方程的起源方程這個(gè)名詞，最早見于我國(guó)古代算書九章算術(shù)。九章算術(shù)是在我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作書中收集了個(gè)應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程和方程組。例如其中的第一個(gè)問題實(shí)際上就是求解三元一次方程組。古代解方程的方法是利用算籌。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋九章算術(shù)說，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個(gè)未知數(shù)就必須列出幾個(gè)等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時(shí)好比方陣，所以叫做方程。九章算術(shù)中解方程組

2、的方法，不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。同學(xué)們也要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將來爭(zhēng)取為數(shù)學(xué)研究做出新的貢獻(xiàn)！二、 方程的重要性方程作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具，是小學(xué)向初中過渡的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。滲透方程思想，讓學(xué)生能用字母表示數(shù)字，解決一些比較抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，所以學(xué)好方能對(duì)于學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)論等較難專題有很大幫助。三、 相關(guān)名詞解釋（1） 算式：把數(shù)用運(yùn)算符號(hào)與運(yùn)算順序符號(hào)連接起來是算式（2） 等式：表示相等關(guān)系的式子（3） 方程：含有未知數(shù)的等式（4） 方程命名：未知數(shù)的個(gè)數(shù)代表元，未知數(shù)的次數(shù)：n元a次方程就是含有n個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)是a的方程例如：一元一次

3、方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程；如：，一元一次方程的能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；如：是方程的解，是方程的解，（5） 解方程：求方程的解的過程叫解方程。所以我們做方程的題時(shí)要先寫“解”字，表示求方程的解的過程開始，也就是開始“解方程”。（6） 方程的能使方程左右兩斷相等的未知數(shù)的值叫方程的解四、 解方程的步驟（1） 解方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1。（2） 移項(xiàng)變號(hào)：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可以把方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊，但一定要注意改變?cè)瓉淼姆?hào)。我們常說“移項(xiàng)變號(hào)”。（3） 移項(xiàng)的目的：是為了把含有x的未知項(xiàng)和數(shù)字項(xiàng)分

4、別放在等號(hào)的兩端，使“未知項(xiàng)=數(shù)字項(xiàng)”，從而求出方程的解。（4） 怎樣檢驗(yàn)方程的解的正確性？判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，就要把這個(gè)數(shù)代入原方程，看方程兩邊結(jié)果是否相同。重難點(diǎn)（1） 含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程，比例方程（2） 移項(xiàng)去擴(kuò)號(hào)等整理步驟例題精講一、 簡(jiǎn)單的一元一次方程【例 1】 解下列一元一次方程： ； ； ； 【鞏固】 （1）解方程：（2）解方程：（3）解方程：（4）解方程【例 2】 解方程：【例 3】 解方程：【鞏固】 解方程：【例 4】 解下列一元一次方程： ； 【鞏固】 解下列一元一次方程： ； 【例 5】 解方程：【鞏固】 解方程：【例 6】 解方程【鞏固】 解下列一元一次方程： ； 二、 含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程【例 7】 解方程【鞏固】 解方程【例 8】 解方程：【鞏固】 解方程【例 9】 解方程【鞏固】 解方程:課堂檢測(cè)【隨練1】 解方程：【隨練2】 解方程 家庭作業(yè)【作業(yè)1】