1、2014-2015學(xué)年安徽省淮南市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）實數(shù)2，0.3，0.1010010001（依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D52（3分）如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°3（3分）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）A調(diào)查人們的環(huán)保意識B調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況C調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量D調(diào)查某類煙花爆炸燃放安全質(zhì)量4（3分）如果點P（2x+6，x4

2、）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD5（3分）已知點P在第二象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）6（3分）若不等式組的解集為0x1，則a、b的值分別為（）Aa=2，b=1Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=17（3分）下列命題中，正確的是（）A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B過一點有且只有一條直線與已知直線平行C垂直于同一直線的兩條直線平行D平行于同一直線的兩條直線平行8（3分）在文具店里，王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老板少拿2元，只要50元李明買了11本筆記本，

3、5支鋼筆，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元若筆記本每本x元，鋼筆每支y元，則下列能夠表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組為（）ABCD9（3分）如圖，數(shù)軸上表示3、的對應(yīng)點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A6B3C3D10（3分）如圖，AFCD，CB平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列結(jié)論：BC平分ABE；BCE+D=90°；ACBE；DBF=2ABC其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）計算：= 12（3分）如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定ABCD的條件 13（3分）規(guī)定符號a表示實數(shù)a

4、的整數(shù)部分，=0，4.15=4按此規(guī)定+2的值為 14（3分）在一個扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形占整個圓的30%，則這個扇形圓心角是 度15（3分）已知的解也是二元一次方程xy=0的一個解，則a= 16（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ABx軸，點A的坐標(biāo)是（2，3）且AB=4，則點B的坐標(biāo)是 17（3分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是 18（3分）把一張兩組對邊分別平行的紙條折疊，如圖所示，EF是折痕，若EFB=34°，則BFD度數(shù)為 三、解答題（共6小題，滿分46分）19（10分）（1）解不等式組： （2）解方程組：20（6分）已知：如圖，四邊形ABCD中，A=C，

5、ABCD求證：ADBC21（6分）某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對本校七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）補全“頻率分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為4的部分補充完整；（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由代號 教學(xué)方式最喜歡頻數(shù) 頻率 1 老師講，學(xué)生聽 20 0.10 2 老師提出問題，學(xué)生探索思考 100 3 學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考 30 0.15 4 分組討論，解決問題 0.2522（8分）如圖，在平

6、面直角坐標(biāo)中，三角形ABC中任意一點M（x，y）平移后的對應(yīng)點為M1（x3，y+2），已知：A（0，1），B（2，3），C（3，1）（1）三角形ABC的面積為 ；（2）畫出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形A1B1C1，并寫出頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)23（6分）如圖，已知直線l1l2，A、B分別是l1、l2上的點，l3和l1、l2分別交于點C、D，點P是線段CD上的動點（點P不與C、D重合）（1）若1=150°，2=45°，則3= ；（2）若1=，2=，則APC+BPD= （用、表示）24（10分）某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機手機的進價、售價如下表：型號A

7、B進價1800元/部1500元/部售價2070元/部1800元/部（1）第一個月：用54000元購進A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利9450元，求第一個月購進A、B兩種型號手機的數(shù)量；（2）第二個月：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一個月購進A、B兩種型號的手機總費用，則A型號手機最多能購多少部？2014-2015學(xué)年安徽省淮南市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）實數(shù)2，0.3，0.1010010001（依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】無理數(shù)包括：含的，開方開不盡的根式，如，一些有

8、規(guī)律的數(shù)，根據(jù)進行判斷即可【解答】解：無理數(shù)有：，0.1010010001，共3個，故選：B【點評】本題考查了對無理數(shù)的定義的理解，掌握無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，有含的，開方開不盡的根式，是解答此題的關(guān)鍵2（3分）如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故選：C【點評】本

9、題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）A調(diào)查人們的環(huán)保意識B調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況C調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量D調(diào)查某類煙花爆炸燃放安全質(zhì)量【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、數(shù)量較多，不易全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合全面調(diào)查，故此選項正確；C、數(shù)量較多，不易全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、調(diào)查具有破壞性，不能進行全面調(diào)查，故此選項錯誤故選：B【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

10、查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4（3分）如果點P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【分析】根據(jù)P為第四象限點，得到橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：C【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以及點的坐標(biāo)，列出不等式組是本

11、題的突破點5（3分）已知點P在第二象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求解即可【解答】解：點P在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，點P的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為3，點P的坐標(biāo)為（4，3）故選：D【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵6（3分）若不等式組的解集為0x1，則a、b的值分別為（）Aa=2，b=1Ba

12、=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=1【分析】先把a、b當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可求出a、b的值【解答】解：，由得，x2a，由得，x，故不等式組的解集為；2ax，原不等式組的解集為0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故選：A【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7（3分）下列命題中，正確的是（）A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B過一點有且只有一條直線與已知直線平行C垂直于同一直線的兩條直線平行D平行于同一直線的兩條直線平行【分析】對于A、C差前提條件“在同一平面內(nèi)”，

13、對于B要強調(diào)直線外一點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷D選項正確【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以A選項錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以B選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，所以C選項錯誤；D、平行于同一直線的兩直線平行，所以D選項正確故選：AD【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理8（3分）在文具店里，王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老板

14、少拿2元，只要50元李明買了11本筆記本，5支鋼筆，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元若筆記本每本x元，鋼筆每支y元，則下列能夠表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組為（）ABCD【分析】設(shè)筆記本每本x元，鋼筆每支y元，根據(jù)王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老板少拿2元，只要50元可列式為5x+3y=52；李明買了11本筆記本，5支鋼筆，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元，可列式為0.9（11x+5y）=90，聯(lián)立方程即可得到所求方程組【解答】解：設(shè)筆記本每本x元，鋼筆每支y元，由題意得故選：B【點評】本題主要考查由實際問題抽象出的二元一次方程組的知識點，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出題干中的等量關(guān)系，列

15、出等式9（3分）如圖，數(shù)軸上表示3、的對應(yīng)點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A6B3C3D【分析】設(shè)點A表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得出x的值【解答】解：設(shè)點A表示的數(shù)是x，數(shù)軸上表示3、的對應(yīng)點分別為C、B，點C是AB的中點，解得x=6故選：A【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10（3分）如圖，AFCD，CB平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列結(jié)論：BC平分ABE；BCE+D=90°；ACBE；DBF=2ABC其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【分析】由BCBD得到CBE+DBE=90&#

16、176;，BCD+D=90°，則可對選項進行判斷；再由平行線的性質(zhì)得D=DBF，由角平分線定義得DBF=DBE，則CBE=BCE，而ABC=BCE，所以ABC=CBE，則可對選項進行判斷；接著由BC平分ACD得到ACB=BCE，所以ACB=CBE，根據(jù)平行線的判定即可得到ACBE，于是可對選項進行判斷；利用平行線的性質(zhì)得到DEB=ABE=2ABC，加上D=DBE=DBF，DBED，于是可得DBF2ABC，則可對選項進行判斷【解答】解：BCBD，DBE+CBE=90°，ABC+DBF=90°，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，故正確

17、；BCBD，CBD=90°，BCD+D=90°，故正確；由ABCE，ABC=BCE，BC平分ABE、ACE，ABC=CBE，ACB=BCE，ACB=CBE，ACBE，故正確；DEB=ABE=2ABC，而D=DBE=DBF，DBED，DBF2ABC，故錯誤故選：C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）計算：=3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可【解答】解：32=9，=3故答案為：3【點評】本題較簡單，主要考查了學(xué)生開平方的運算能力

18、12（3分）如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定ABCD的條件1=4或B=5或B+BCD=180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行填空【解答】解：由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以添加條件1=4由“同位角相等，兩直線平行”可以添加條件B=5由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可以添加條件B+BCD=180°綜上所述，滿足條件的有：1=4或B=5或B+BCD=180°故答案是：1=4或B=5或B+BCD=180°【點評】本題考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因

19、”的思維方式與能力13（3分）規(guī)定符號a表示實數(shù)a的整數(shù)部分，=0，4.15=4按此規(guī)定+2的值為5【分析】利用夾逼法求出的整數(shù)部分，繼而可確定答案【解答】解：，34，整數(shù)部分為3，+2=5故答案為：5【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，注意“夾逼法”的運用14（3分）在一個扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形占整個圓的30%，則這個扇形圓心角是108度【分析】扇形占整個圓的30%，即圓心角是360度的30%，可求出答案【解答】解：30%×360°=108°【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360

20、76;之比15（3分）已知的解也是二元一次方程xy=0的一個解，則a=1【分析】聯(lián)立不含a的兩方程求出x與y的值，代入剩下的方程求出a的值即可【解答】解：聯(lián)立得：，解得：，把x=1，y=1代入x+ay=2中得：1+a=2，解得：a=1，故答案為：1【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值16（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ABx軸，點A的坐標(biāo)是（2，3）且AB=4，則點B的坐標(biāo)是（2，3）或（6，3）【分析】線段ABx軸，把點A向左或右平移2個單位即可得到B點坐標(biāo)【解答】解：線段ABx軸，點B的縱坐標(biāo)與點A的縱坐標(biāo)相同，AB=4，點B的坐標(biāo)是

21、（2，3）或（6，3）故答案為（2，3）或（6，3）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系17（3分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是a3【分析】根據(jù)不等式組無解，可得出a3【解答】解：關(guān)于x的不等式組無解，根據(jù)大大小小找不到（無解）的法則，可得出a3故答案為：a3【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）18（3分）把一張兩組對邊分別平行的紙條折疊，如圖所示，EF是折痕，若EFB=34°，則BFD度數(shù)為11

22、2°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BFE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形CEFD由四邊形CEFD翻折而成，EFB=34°，BFE=34°，BFD=180°34°34°=112°故答案為：112°【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題，滿分46分）19（10分）（1）解不等式組： （2）解方程組：【分析】（1）分別求得兩個不等式的解集，進一步求得公共部分即可；（2）利用解方程組的步驟與方法解答即可【解答】解：（1） 解不等式得：x1 解

23、不等式得：x3 所以原不等式組的解集為1x3 （2）+得：5x+5y=0，即x=y把x=y代入，得：y=1，所以x=1 所以原方程組的解為：【點評】此題考查解一元一次不等式組與二元一次方程組的方法，掌握步驟與方法是解決問題的關(guān)鍵20（6分）已知：如圖，四邊形ABCD中，A=C，ABCD求證：ADBC【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+D=180°，再根據(jù)A=C，得出C+D=180°，根據(jù)平行線的判定定理得出ADBC【解答】證明：ABCDA+D=180°，A=CC+D=180°，ADBC【點評】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找

24、同旁內(nèi)角本題是一道基礎(chǔ)性題目，難度不大21（6分）某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對本校七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）補全“頻率分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為4的部分補充完整；（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由代號 教學(xué)方式最喜歡頻數(shù) 頻率 1 老師講，學(xué)生聽 20 0.10 2 老師提出問題，學(xué)生探索思考 100 3 學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考 30 0.15 4 分組討論，解決問題 0.25【分析

25、】根據(jù)各組的頻率之和等于1可得：代號為2的頻率為10.10.150.25=0.50；總?cè)藬?shù)為20÷0.10=200人，則代號為4的人數(shù)為200×0.25=50人；我最喜歡“老師提出問題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式【解答】解：（1）代號為2的頻率為：10.10.150.25=0.50，代號為4的人數(shù)為×0.25=50人，頻率分布表如下：代號 教學(xué)方式最喜歡頻數(shù) 頻率 1 老師講，學(xué)生聽 20 0.10 2 老師提出問題，學(xué)生探索思考 100 0.50 3 學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考 30 0.15 4 分組討論，解決問題 50 0.25（2）頻數(shù)分布條形圖如圖所示：

26、（3）我最喜歡“老師提出問題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式因為這種教學(xué)方式更能增強我的自學(xué)探究能力【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表記住公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決本題的關(guān)鍵22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，三角形ABC中任意一點M（x，y）平移后的對應(yīng)點為M1（x3，y+2），已知：A（0，1），B（2，3），C（3，1）（1）三角形ABC的面積為5；（2）畫出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形A1B1C1，并寫出頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可；（2）根據(jù)點M、M1的坐標(biāo)確定出平移

27、規(guī)律，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)【解答】解：（1）ABC的面積=4×3×3×2×2×2×4×1=12322=5故答案為5；（2）點M（x，y）平移后的對應(yīng)點為M1（x3，y+2），平移規(guī)律為向左平移3個單位，向上平移2個單位，A1B1C1如圖所示；A1（3，1），B1（1，1），C1（0，3）【點評】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵23（6分）如圖，已知直線l1l2，A、B分別是l1、l2上的點，l3和l1、l2分別交于點C、D，點P是線段CD上的動點（點P不與C、D重合