1、近五年·眉山中考·數(shù)學(xué)·解答題比較（2009-2013）一、數(shù)、式計(jì)算題（2009）17計(jì)算： 18化簡：（2010）19計(jì)算：（2011）19、計(jì)算：（2012）19. （2013）19.計(jì)算：2cos45°+（）1+（3.14）0二、解方程（組）或不等式（2010）20解方程： （2011）20、解方程： （2012） （2013）20先化簡，再求值：，其中三、直線型簡要證明或計(jì)算（2009）22在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60°，AB2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF。判斷四邊形AECD的形狀

2、（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“”表示，并證明。若CD2，求四邊形BCFE的面積。（2010）21如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積四、解直角三角形（2009）20海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。（2010）23如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)

3、得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°求這幢教學(xué)樓的高度AB（2011）22. 在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，一位同學(xué)在教學(xué)樓的店A初觀察旗桿BC，測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30°，測(cè)得旗稈底部C的俯角為60°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為15m，求旗桿的高度。（2012）22如圖，在與河對(duì)岸平行的南岸邊有A、B、D三點(diǎn)，A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向；從A點(diǎn)沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得C點(diǎn)在北偏東30°方向，求河寬CD （2013）22如圖，某防洪指

4、揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）五、作圖或簡單證明題（2009）19在的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谟颐娴膫溆脠D中畫出所有這樣的DEF。（2011）21如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形ADC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (0，)、B (3)、C(2，1)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出

5、ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC；（2）寫出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)。（2012）21如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）請(qǐng)直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2013）21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°

6、;后得到的A2B2C；（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留）六、概率、統(tǒng)計(jì)題（2009）21將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片沅勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張。寫出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，求點(diǎn)P，在直線上的概率；（2010）22有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡

7、片上的兩個(gè)數(shù)的積（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平（2011）23. 某中學(xué)團(tuán)委、學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1) 求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；(3) 從這次接受調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)恰好是

8、最喜歡乒乓球的概率是多少?（2012）23有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對(duì)應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；（2）因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以小明和小東約定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，則小明贏；否則，小東贏問這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則（2013）23.我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)

9、期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件，其中B班征集到作品，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）七、方程、不等式、函數(shù)綜合應(yīng)用題型 號(hào)C進(jìn)價(jià)(元套)405550售價(jià)(元套)508065（2009）23“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷

10、商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示，用含、的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元。求出利潤P(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出利潤的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套。（2010）24某漁場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種

11、魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購魚苗？（2011）24. 在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理.。已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少l0立方來(1) 求運(yùn)往D、E兩地的數(shù)量各是多少立方米?(2) 若A地運(yùn)往D地立方米(為整教)， B地運(yùn)往D地30立方米c地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍其余全部運(yùn)往E地且C地運(yùn)往E地不超過 l2立方米則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地有哪幾種方案

12、? (3) 已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地（元/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221在(2)的條件下，請(qǐng)說明哪種方案的總費(fèi)用最少?型   號(hào)AB進(jìn)價(jià)（元/件）15080售價(jià)（元/件）200100（2012）24青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神采購A、B兩種竹編工藝品回去銷售，其進(jìn)價(jià)和回去的售價(jià)如右表所示若該客商計(jì)劃采購A、B兩種竹編工藝品共60件，所需總費(fèi)用為y元，其中A型工藝品x件（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不求出x的取值范圍）（2）若該客商采購的B型工藝品不少于14

13、件，且所獲總利潤要求不低于2500元，那么他有幾種采購方案？寫出每種采購方案，并求出最大利潤（2013）24 2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？八、幾何綜合題（2010）25如圖，RtAB ¢C &

14、#162; 是由RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點(diǎn)E，CC ¢ 的延長線交BB ¢ 于點(diǎn)F（1）證明：ACEFBE；（2）設(shè)ABC=，CAC ¢ =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，ACE與FBE是全等三角形，并說明理由（2011）25如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)連結(jié)CP并延長，交AD于F，交BA的延長線于E（1）求證：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB =1：2且PABF求對(duì)角線BD的長。（2012）25已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對(duì)角線，BE平分DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)

15、，且CE=CF（1）求證：BMDF；（2）若正方形ABCD的邊長為2，求MEMB（2013）25在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF（1）求證：DECFDC；（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sinFBD的值及BC的長度九、壓軸題（2009）24如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2010）26如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y

16、軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)（2011）26. 如圖在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(01)，B(4)將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1) 求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為，試說明；(3) 在(2)的條件下，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)PAC的周長有最小值，并求出PAC的周長的最小值。（2012）26已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，OAB是等腰直角三角形（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若直線CDAB交拋物線于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若P點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限，那么PAB是否有