1、3.4.1實際問題與一元一次方程學習目標1.能夠應用一元一次方程分析和解決實際問題,掌握運用方程解決實際問題的一般步驟.2.在具體的實際情境中,能夠主動探究、交流、反思,體會利用一元一次方程解決配套問題、工程問題的基本過程;感受從實際問題到方程中蘊含的模型化思想.3.有獨立思考、勇于創新的精神;能在同學間的相互交流、溝通,培養自己的協作意識.學習過程一、自主預習,激趣誘思生活中,有很多需要進行配套的問題.例如我們使用的課桌就是由桌面和桌腿配套組成的,你還能舉出生活中配套問題的例子嗎?二、提出問題,自主學習某車間有22名工人,每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母

2、,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?產品類型生產人數單人產量總產量螺釘x1200螺母2000三、分組學習,合作探究活動1:以上問題還有其他的解決方法嗎?活動2:用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?四、應用新知,重難突破【例題】要打包生產的這批螺釘螺母,由一個人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4 h,然后增加2人與他們一起做8 h,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應該安排多少人工作?五、課堂練習,鞏固基礎1.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現要用6m3鋼材制作這種儀器

3、,應用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?2.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天,由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?六、師生共進,反思小結回顧學習歷程,用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?參考答案自主預習,激趣誘思結論:如:汽車的發動機和汽車輪胎、眼鏡的鏡片和鏡框、風扇的葉片和風扇的電機提出問題,自主學習產品類型生產人數單人產量總產量螺釘x12001200x螺母(22-x)20002000(22-x)展示成果,查找問題解:設應安排x名工人生產螺釘,(22-x)名工人生產螺母.等量關系:

4、螺母總數量=螺釘總數量×2列方程得:2000(22-x)=2×1200x解方程,得:5(22-x)=6x110-5x=6xx=10.所以22-x=12.答:應安排10名工人生產螺釘,12名工人生產螺母.分組學習,合作探究活動1:解:設應安排x名工人生產螺母,(22-x)名工人生產螺釘.依題意得:螺母數量=螺釘數量×2列方程,得2000x=2×1200(22-x)解方程,得:2000x=52800-2400x4400x=52800x=1222-x=10.答:應安排10名工人生產螺釘,12名工人生產螺母.活動2:應用新知,重難突破人均效率人數時間工作量前一部

5、分工作140x44x40后一部分工作140x+288(x+2)40解:設安排x人先做4h,據題意得等量關系為:前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1列方程得:4x40+8(x+2)40=1解方程,得:4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2.答:應先安排2人做4小時.課堂練習,鞏固基礎1.解:設應用x m3鋼材做A部件,(6-x)m3鋼材做B部件.等量關系:A部件總量×3=B部件總量列方程為:3×40x=240(6-x).解方程,得:x=4.答:應用4m3鋼材做A部件,2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.2.解:設x多少天可以鋪好這條管線.據題意得:等量關系:甲隊完成總量+乙隊完成總量=1列方