1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學必修1常用公式及結論 一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性（2）集合的分類；有限集，無限集 （3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關系：子集：對任意，都有 ，則稱A是B的子集。記作 真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個元素不屬于A，則A是B的真子集， 記作AB 集合相等：若：,則3. 元素與集合的關系：屬于 不屬于： 空集：4、集合的運算：并集：由屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合叫并集，記為 交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為 補集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合

2、叫補集，記為5集合的子集個數共有 個；真子集有1個；非空子集有 1個； 6.常用數集：自然數集：N 正整數集： 整數集：Z 有理數集：Q 實數集：R二、函數的奇偶性1、定義： 奇函數 <=> f ( x ) = f ( x ) ，偶函數 <=> f (x ) = f ( x )（注意定義域）2、性質：（1）奇函數的圖象關于原點成中心對稱圖形；（2）偶函數的圖象關于y軸成軸對稱圖形；（3）如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函數是奇函數；（4）如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么這個函數是偶函數二、函數的單調性1、定義：對于定義域為D的函數f ( x )，若任意的x1

3、, x2D，且x1 < x2 f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函數 f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是減函數2、復合函數的單調性: 同增異減三、二次函數y = ax2 +bx + c（）的性質1、頂點坐標公式：， 對稱軸：，最大（小）值：2.二次函數的解析式的三種形式 (1)一般式; (2)頂點式;(3)兩根式.四、指數與指數函數1、冪的運算法則：

4、（1）a m a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n b n（5） （6）a 0 = 1 ( a0)（7） （8）（9）2、根式的性質 （1）.（2）當為奇數時，； 當為偶數時，.4、指數函數y = a x (a > 0且a1)的性質：Y0X1a > 10YX10 < a < 1（1）定義域：R ； 值域：( 0 , +) （2）圖象過定點（0，1）5.指數式與對數式的互化： .五、對數與對數函數1對數的運算法則：（1）a b = N <=> b = log a N（2）log a

5、1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b（5）a log a N = N（6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M - log a N（8）log a N b = b log a N （9）換底公式：log a N = （10）推論 (,且,且, ).（11）log a N = （12）常用對數：lg N = log 10 N （13）自然對數：ln A = log e A （其中 e = 2.71828） 2、對數函數y = log a x (a > 0且a1)的性質：（1）定義域：( 0

6、 , +) ； 值域：R （2）圖象過定點（1，0）X0Y10 < a < 10YX1a >1六、冪函數y = x a 的圖象:（1） 根據 a 的取值畫出函數在第一象限的簡圖 .a < 00 < a < 1a > 1例如： y = x 2 七.圖象平移：若將函數的圖象右移、上移個單位，得到函數的圖象； 規律：左加右減，上加下減八. 平均增長率的問題:如果原來產值的基礎數為N，平均增長率為，則對于時間的總產值，有.九、函數的零點：1.定義：對于，把使的X叫的零點。即 的圖象與X軸相交時交點的橫坐標。2.函數零點存在性定理：如果函數在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，并有，那么在區間內有零點，即存在，使得，C就是零點。3.二分法求函數零點的步驟：（