1、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 題解題解一、選擇題一、選擇題1 1、D D2 2、B B根據(jù)導(dǎo)體處于靜電平衡的性質(zhì)根據(jù)導(dǎo)體處于靜電平衡的性質(zhì)UU大小3 3、D D0PEE0044qqRR大小大小=2qRqR大大小小222002=044rPPrrQUE drdrdrrQUr4 4、D D220220224RRqqUE drdRrr殼5 5、D D6 6、C C球殼接地，外層感應(yīng)電荷流入大地，內(nèi)層帶球殼接地，外層感應(yīng)電荷流入大地，內(nèi)層帶-q000011()444qqqqqdRUUUdR電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理7 7、C C0001211111/()1/()()/23/33

2、SCCSdCSdCCd8 8、A A根據(jù)電容定義根據(jù)電容定義20011()44BABRABARABqqUE drdrrRR0114/()ABABCRRqU1111、B B2200022qdWqCS220020/22/2rrrqddWqqCSSW 1010、A A22000122SWC UUd2220001222rrrSSWC UUUddW 9 9、B B球體體內(nèi)多了部分靜電能球體體內(nèi)多了部分靜電能二、填空題二、填空題200404RpprRQUE drdrdrrQR1、2 2、qqq2014rqEer2001441cABrcqUUdrrqrq3 3、00102444oqUqQqrRRqqqQ4

3、4、12()AQS板電荷：312400000()2222Ai板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：312400000()2222Bi板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：123422QQSS 340()BS板電荷：0022ABQEUEdSQdS板間：B板不接地時(shí)板不接地時(shí)i40B板：SQ3241; 0聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：00ABQEUEddSSQB板接地時(shí)板接地時(shí)12()AQS板電荷：312400000()2222Ai板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：312400000()2222Bi板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：5 5、E0EE6、01rEE2200122rrQQWWCC7 7、0000rrCSSCCdd 附加場(chǎng)附加場(chǎng) 與外場(chǎng)與外場(chǎng) 方向相反，并方向相反，并小于外場(chǎng)的值

4、。所以，總場(chǎng)小于外場(chǎng)的值。所以，總場(chǎng) 與外與外場(chǎng)場(chǎng) 方向相同，并小于外場(chǎng)的值。方向相同，并小于外場(chǎng)的值。E0E0EE202022rrQQWCCW9 9、2200122rrQQWWCC22001122rrWCUC UW8 8、2120201()212rrUwEd 充電后把電源斷開：充電后把電源斷開：灌煤油時(shí)一直與電源連接：灌煤油時(shí)一直與電源連接：，在球殼空腔內(nèi)距離球心，在球殼空腔內(nèi)距離球心的金屬球殼，帶電量的金屬球殼，帶電量試求：（試求：（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷；）球殼內(nèi)外表面上的電荷； （2）球心）球心，設(shè)無窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。，設(shè)無窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。abQrqOOrqQab1、如圖所示，一內(nèi)半徑為如

5、圖所示，一內(nèi)半徑為、外半徑為、外半徑為處有一點(diǎn)電荷處有一點(diǎn)電荷點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上點(diǎn)處的總電勢(shì)。點(diǎn)處的總電勢(shì)。三、計(jì)算題三、計(jì)算題電荷產(chǎn)生的電勢(shì)；電荷產(chǎn)生的電勢(shì)；（3）球心）球心解：解：（1）由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感應(yīng)）由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感應(yīng)電荷（電荷（-q），外表面上帶電荷（），外表面上帶電荷（q+Q）。）。（2）不論球殼內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷是如何分布的，）不論球殼內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍x因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離都是點(diǎn)的距離都是a，所以由球殼內(nèi)，所以由球殼內(nèi)表面電荷在表面電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：04qdqUa

6、球殼內(nèi)表面rqQab0044aqqda球殼內(nèi)表面（3）球心）球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷的電荷和點(diǎn)電荷q在在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和0qqQ qUUUUrqQab000444qqqQrab00111()44qQrabb，厚度為，厚度為drdr，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為2 2、兩個(gè)同軸的圓柱面，長(zhǎng)度均為兩個(gè)同軸的圓柱面，長(zhǎng)度均為l1R2R21()RR21()lRRQ()Qr12()RrRl，半徑分別為，半徑分別為和和，且，且，兩柱面之，兩柱面之的均勻電介質(zhì)。當(dāng)兩圓柱面分別的均勻電介質(zhì)。當(dāng)兩圓柱面分別和和時(shí)，求：時(shí)，求：處處的圓柱薄殼

7、中任一點(diǎn)的電場(chǎng)能量的圓柱薄殼中任一點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度密度間充有介電常數(shù)間充有介電常數(shù)帶等量異號(hào)電荷帶等量異號(hào)電荷(1)(1)在半徑在半徑和整個(gè)薄殼中和整個(gè)薄殼中的電場(chǎng)能量；的電場(chǎng)能量；(2)(2)電介質(zhì)中的總電場(chǎng)能量；電介質(zhì)中的總電場(chǎng)能量；(3)(3)圓柱形電容器的電容。圓柱形電容器的電容。 解：解：取半徑為取半徑為 的同軸圓柱面的同軸圓柱面S，則：，則：12()r RrR122()SD dSrlDQRrR12/(2)()DQrlRrR2222282QrDwl（1）圓柱薄殼中任一點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度為：圓柱薄殼中任一點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度為：整個(gè)圓柱薄殼中的電場(chǎng)能量為：整個(gè)圓柱薄殼中的電場(chǎng)能量為：222

8、22d2 d8d4QWwdVrlQrrrr ll（2 2）電介質(zhì)中總電場(chǎng)能量為：電介質(zhì)中總電場(chǎng)能量為： 212212dd4ln4RVRRQQrlRWWrl（3 3）圓柱形電容器的電容為：圓柱形電容器的電容為：2212ln(/2)lCRRQW2()2QWC3 3、三個(gè)平行金屬板三個(gè)平行金屬板A A、B B、C C的面積都是的面積都是200cm200cm2 2，A A和和B B相距相距4.0mm4.0mm，A A與與C C相距相距2.0mm2.0mm，B B、C C都接地。如果使都接地。如果使A A板板帶正電帶正電3.03.01010-7-7C C，略去邊緣效應(yīng)，問，略去邊緣效應(yīng)，問B B、C C

9、兩板上的感兩板上的感應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢(shì)為零，則應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢(shì)為零，則A A板的電勢(shì)是多板的電勢(shì)是多少？少？2C1C2B1B1212120=0() /(2)CCBBCE內(nèi)1212120=0() /(2)CCBBBE內(nèi)1212120=0() /(2)CCBBAE內(nèi)聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：211212CBCB 解：解：靜電平衡時(shí)，有下式成立：靜電平衡時(shí)，有下式成立：121212010()/(2)/ACACACCCBBACACUEddd 121212020()/(2)/ABABABCCBBABABUEddd因因B B、C C接地，則有：接地，則有：ABACUU122ACABABACEd

10、Ed12()ASq又12233AAqqSS711112/32 10 ( )CCCACqSSSqSC 72222/31 10 ( )BBBABqSSSqSC 2C1C2B1B所以有：所以有：若因若因B B、C C接地而使接地而使 ，則：，則：120CB772 10 ( )1 10 ( )CBqqCC 10023AAACACACACACqUUEdddS若以地的電勢(shì)為零，則若以地的電勢(shì)為零，則A A板的電勢(shì)為：板的電勢(shì)為：2C1C2B1B73122 3 102 103 8.85 100.02 32.26 10 ( )V4 4、C1C1和和C2C2兩電容器分別標(biāo)明兩電容器分別標(biāo)明“200 pF200 pF、500 V”500 V”和和“300 pF300 pF、900 V”900 V”，把它們串聯(lián)起來后等值電容是多，把它們串聯(lián)起來后等值電容是多少少? ?如果兩端加上如果兩端加上1000 V 1000 V 的電壓，是否會(huì)擊穿？的電壓，是否會(huì)擊穿？解：解：（1 1） C1C