1、STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析指數起源于人們對指數起源于人們對價格動態的關注。價格動態的關注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數綜合價格指數第七章第七章 統計指數分析統計指數分析指數是解決多種指數是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動態對比的分析方法的事物動態對比的分析方法第七章第七章 統計指數分析統計指數分析25.

2、05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第七章第七章 統計指數分析統計指數分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷

3、售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第七章第七章 統計指數分析統計指數分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析指數是指反映社會經濟現象總體指數是指反映社會經濟現象總體 數量變動的相對數；數量變動的相對數； 指數是指反映復雜社會經濟現象指數是指反映復雜社會經濟現象 總體數量總體數量的相對數。的相對數。 第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析上證指數的作用：就是中國股市股票上證指數的作用：就是中國股市股票漲跌的縮影，反映中國股市

4、的趨勢！漲跌的縮影，反映中國股市的趨勢！ 上證指數上證指數”全稱全稱“上海證券交易所綜合股價指數上海證券交易所綜合股價指數”，是國內外普，是國內外普遍采用的反映上海股市總體走勢的統計指標。遍采用的反映上海股市總體走勢的統計指標。 上證指數由上海證券交易所編制，于上證指數由上海證券交易所編制，于1991年年7月月15日公開發布，日公開發布，上證提數以上證提數以點點為單位，基日定為為單位，基日定為1990年年12月月19日。基日提數定日。基日提數定為為100點。點。 隨著上海股票市場的不斷發展，于隨著上海股票市場的不斷發展，于1992年年2月月21日，增設上證日，增設上證A股股指數與上證指數與上證

5、B股指數，以反映不同股票（股指數，以反映不同股票（A股、股、B股）的各自走勢。股）的各自走勢。1993年年6月月1日，又增設了上證分類指數，即工業類指數、商業類日，又增設了上證分類指數，即工業類指數、商業類指數、地產業類指數、公用事業類指數、綜合業類指數、以反映指數、地產業類指數、公用事業類指數、綜合業類指數、以反映不同行業股票的各自走勢。不同行業股票的各自走勢。 至此，上證指數已發展成為包括綜合股價指數、至此，上證指數已發展成為包括綜合股價指數、A股指數、股指數、B股指股指數、分類指數在內的股價指數系列。數、分類指數在內的股價指數系列。 2、計算公式、計算公式 上證指數是一個派許公式計算的以

6、報告期發行股數為權數的加權上證指數是一個派許公式計算的以報告期發行股數為權數的加權綜合股價指數。綜合股價指數。 報告期指數報告期指數=（報告期采樣股的市價總值（報告期采樣股的市價總值/基日采樣股的市價總值）基日采樣股的市價總值）100 市價總值市價總值=（市價（市價發行股數）發行股數） 其中，基日采樣股的市價總值亦稱為除數。其中，基日采樣股的市價總值亦稱為除數。 STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析新股上市：新股上市第二天計入指數，即當天不計入指數，而于新股上市：新股上市第二天計入指數，即當天不計入指數，而于當日收盤后修正指數，修正方法為：當日收盤后修正指數，修正方法為： 當日的市價

7、總值當日的市價總值/原除數原除數=當日的市價總值當日的市價總值+新股的發行股數新股的發行股數當當日收盤價日收盤價/修正后的除數修正后的除數 除權：在股票的除權交易日開盤前修正指數：除權：在股票的除權交易日開盤前修正指數： 前日的市價總值前日的市價總值/原除數原除數=前日的市價總值前日的市價總值+除權股票的發行股數除權股票的發行股數（除權報價（除權報價-前日收盤價）前日收盤價）/修正后的除數修正后的除數 撤權：在含轉配的股票除權基準日，在指數的樣本股票中將該股撤權：在含轉配的股票除權基準日，在指數的樣本股票中將該股票剔除；票剔除； 復權：在撤權股票的配股部分上市流通后第十一個交易日起，再復權：在

8、撤權股票的配股部分上市流通后第十一個交易日起，再納入指數的計算范圍。納入指數的計算范圍。 4、指數的發布、指數的發布 上證指數目前為實時逐筆計算，即每有一筆新的成交，就重新計上證指數目前為實時逐筆計算，即每有一筆新的成交，就重新計算一次指數，其中采樣股的計算價位（算一次指數，其中采樣股的計算價位（X）根據以下原則確定：）根據以下原則確定： （1） 若當日沒有成交，則若當日沒有成交，則X=前日收盤價前日收盤價 （2） 若當日有成交，則若當日有成交，則X=最新成交價最新成交價 上證指數每天以各種傳播方式向國內、國際廣泛發布上證指數每天以各種傳播方式向國內、國際廣泛發布 STAT第七章第七章 統計指

9、數分析統計指數分析3、修正方法、修正方法 當市價總值出現非交易因素的變動時，采用當市價總值出現非交易因素的變動時，采用“除數修正法除數修正法”修正修正原固定除數，以維持指數的連續性，修正公式如下：原固定除數，以維持指數的連續性，修正公式如下： 修正前采樣股的市價總值修正前采樣股的市價總值/原除數原除數=修正后采樣的市價總值修正后采樣的市價總值/修正后修正后的除數由此得到修正后的連續性，并據此計算以后的指數。的除數由此得到修正后的連續性，并據此計算以后的指數。 當股票分紅派息時，指數不予修正，任其自然回落。當股票分紅派息時，指數不予修正，任其自然回落。 根據上海股市的實際情況，如遇下列情況之一，

10、須作修正：根據上海股市的實際情況，如遇下列情況之一，須作修正： （1） 新股上市；新股上市； （2） 股票摘牌；股票摘牌； （3） 股本數量變動（送股、配股、減資等等）；股本數量變動（送股、配股、減資等等）； （4） 股票撤權（暫時不計入指數）、復權（重新計入指數）股票撤權（暫時不計入指數）、復權（重新計入指數） （5） 匯率變動匯率變動 第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析25.05.0300.020.04.0290.010

11、01200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第七章第七章 統計指數分析統計指數分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q

12、1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第七章第七章 統計指數分析統計指數分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析商品商品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙臺臺601

13、00290300174003000029000合計合計 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第七章第七章 統計指數分析統計指數分析42.15023800358000001PQPQKQ銷售量綜合指數為：銷售量綜合指數為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP價格綜合指數為：價格綜合指數為：由于價格的提高而增加的銷售額為：由于價格的提高而增加的銷售額為：元270035800385000111PQPQ第七章第七章 統計指數分析統計指數分析

14、STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析00010001PQPQKQPQPKLQLP10111011PQPQKQPQPKPQPP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析nnQPQPQK01不變價格不變價格第七章第七章 統計指數分析統計指數分析nnnZQZQZK1 為實際單位成本，為實際單位成本， 為計為計劃單位成本，劃單位成本， 為計劃產品產量為計劃產品產量1ZnZnQ第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計

15、指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析指數名稱指數名稱綜合指數綜合指數公式公式加權算術加權算術平均指數公式平均指數公式加權調和加權調和平均指數公式平均指數公式數量指標數量指標總指數總指數質量指標質量指標總指數總指數0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq個體指數質量指標個體指數數量指標式中：第七章第七章 統計指數分析統計指數分析fXfXmXmX1第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七

16、章第七章 統計指數分析統計指數分析0000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析商品商品名稱名稱計量計量單位單位價格（元）價格（元）個體價格個體價格指數指數銷售額銷售額（元）（元）甲甲乙乙件件千克千克831051.251.6710000400合計合計104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012 .12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP第七章第七章 統計指數分析統計指數分析wkwK固定權數固定權數，w=100個體指數或類指數個體指數或類指數第七章第七章

17、 統計指數分析統計指數分析q權數資料一經確定，可在相對較長時間權數資料一經確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量；內使用，能減少工作量；q在不同時期內采用同樣權數，可比性強，在不同時期內采用同樣權數，可比性強，有利于指數數列的編制。有利于指數數列的編制。第七章第七章 統計指數分析統計指數分析q將全部商品劃分為大類、中類、小類、將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規格；品種、規格；q確定各品種的代表規格品及權數確定各品種的代表規格品及權數w ;w ;q按照小類、中類、大類、總指數的順序按照小類、中類、大類、總指數的順序逐級計算各級指數。逐級計算各級指數。wwkKpp個別商品或類商品個別商

18、品或類商品的價格指數的價格指數確定的居民消費構成確定的居民消費構成固定權數，固定權數，w=100第七章第七章 統計指數分析統計指數分析商品類別及名稱商品類別及名稱代表規代表規格品格品計算計算單位單位平均價格（元）平均價格（元）權數（權數（w）（）（）指數指數（）（）總指數總指數一、食品類一、食品類 糧食糧食 細糧細糧 面粉面粉 大米大米 粗糧粗糧 副食品副食品 煙酒茶煙酒茶 其他食品其他食品二、衣著類二、衣著類三、日用品類三、日用品類四、文化娛樂用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類五、書報雜志類六、藥及醫療用品類六、藥及醫療用品類七、建筑裝潢材料類七、建筑裝潢材料類八、燃料類八、燃料類標準標

19、準粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0PSTAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析 消費者物價指數消費者物價指數(Consumer Price Index)，英文縮寫為，英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關的產品及勞務價格統計，是反映與居民生活有關的產品及勞務價格統計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的出來的物價變動指標，通常作

20、為觀察通貨膨脹水平的重要指標。重要指標。 如果消費者物價指數升幅過大，表明通脹已經成如果消費者物價指數升幅過大，表明通脹已經成為經濟不穩定因素，央行會有緊縮貨幣政策和財政政為經濟不穩定因素，央行會有緊縮貨幣政策和財政政策的風險，從而造成經濟前景不明朗。因此，該指數策的風險，從而造成經濟前景不明朗。因此，該指數過高的升幅往往不被市場歡迎。例如，在過去過高的升幅往往不被市場歡迎。例如，在過去12個月，個月，消費者物價指數上升消費者物價指數上升2.3，那表示，生活成本比，那表示，生活成本比12個個月前平均上升月前平均上升2.3。當生活成本提高，你的金錢價值。當生活成本提高，你的金錢價值便隨之下降。也

21、就是說，一年前收到的一張便隨之下降。也就是說，一年前收到的一張100元紙幣，元紙幣，今日只可以買到價值今日只可以買到價值97.70元的貨品及服務。一般說來元的貨品及服務。一般說來當當CPI3%的增幅時我們稱為的增幅時我們稱為INFLATION，就是通貨，就是通貨膨脹；而當膨脹；而當CPI5%的增幅時，我們把他稱為的增幅時，我們把他稱為SERIOUS INFLATION，就是嚴重的通貨膨脹。，就是嚴重的通貨膨脹。 2009年年CPI漲幅連續漲幅連續9個月超過個月超過3%的警戒線，其的警戒線，其中有中有4個月超過個月超過6%，11月份的月份的CPI漲幅更是創下漲幅更是創下6.9%的新高。國家統計局

22、局長謝伏瞻日前表示，預計今年的新高。國家統計局局長謝伏瞻日前表示，預計今年全年全年CPI漲幅漲幅4.5%至至4.6%，總體上屬于溫和通脹。，總體上屬于溫和通脹。 STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析 CPI的計算公式是的計算公式是 CPI=（一組固定商品按當期價格計（一組固定商品按當期價格計算的價值）除以（一組固定商品按算的價值）除以（一組固定商品按 2007年各月年各月CPI 基期價格計算的價值）乘以基期價格計算的價值）乘以100%。 CPI告訴人們的是，告訴人們的是，對普通家庭的支出來說，購買具有代表性的一組商品，對普通家庭的支出來說，購買具有代表性的一組商品，在今天要比過去某一

23、時間多花費多少，例如，若在今天要比過去某一時間多花費多少，例如，若1995年某國普通家庭每個月購買一組商品的費用為年某國普通家庭每個月購買一組商品的費用為800元，元，而而2000年購買這一組商品的費用為年購買這一組商品的費用為1000元，那么該國元，那么該國2000年的消費價格指數為（以年的消費價格指數為（以1995年為基期）年為基期）CPI=1000/800*100%=125%，也就是說上漲了，也就是說上漲了25%。 STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析消費者物價指數到底是什么？它測量的是隨著時間的變化，消費者物價指數到底是什么？它測量的是隨著時間的變化，包括包括200多種各式各

24、樣的商品和服務零售價格的平均變化多種各式各樣的商品和服務零售價格的平均變化值。這值。這200多種商品和服務被分為多種商品和服務被分為8個主要的類別。在計算個主要的類別。在計算消費者物價指數時，每一個類別都有一個能顯示其重要性消費者物價指數時，每一個類別都有一個能顯示其重要性的權數。這些權數是通過向成千上萬的家庭和個人調查他的權數。這些權數是通過向成千上萬的家庭和個人調查他們購買的產品和服務而確定的。權數每兩年修正一次，以們購買的產品和服務而確定的。權數每兩年修正一次，以使它們與人們改變了的偏好相符。中國使它們與人們改變了的偏好相符。中國CPI包括食品、煙包括食品、煙酒、衣著、家庭設備、醫療衛生

25、保健、文化教育娛樂、交酒、衣著、家庭設備、醫療衛生保健、文化教育娛樂、交通通訊、居住等八大類。通通訊、居住等八大類。 第一類是食品，食品當中又包括糧食、淀粉、干豆類第一類是食品，食品當中又包括糧食、淀粉、干豆類和豆制品、油脂、肉禽及其制品，蛋、水產品，菜、調味和豆制品、油脂、肉禽及其制品，蛋、水產品，菜、調味品、糖、茶和飲料等，非常多，我們也計劃適當的時候把品、糖、茶和飲料等，非常多，我們也計劃適當的時候把這個公布出來。這個公布出來。 第二大類是煙酒及其用品；第二大類是煙酒及其用品； 第三大類是衣著；第三大類是衣著； 第四大類是家庭設備用品和維修服務；第四大類是家庭設備用品和維修服務； 第五大

26、類醫療保健和個人用品；第五大類醫療保健和個人用品； 第六大類是交通和通訊；第六大類是交通和通訊； 第七大類是娛樂、教育、文化用品和服務；第七大類是娛樂、教育、文化用品和服務； 第八大類是居住。第八大類是居住。 STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析指數價格指數銷售量指數銷售額因素因素指數指數對象對象指數指數第七章第七章 統計指數分析統計指數分析)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STA

27、T第七章第七章 統計指數分析統計指數分析利用指數體系可進行指數之間的相互利用指數體系可進行指數之間的相互推算；推算；對單個指數的編制具有指導意義；對單個指數的編制具有指導意義；利用指數體系可進行因素分析。利用指數體系可進行因素分析。第七章第七章 統計指數分析統計指數分析STAT第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析第七章第七章 統計指數分析統計指數分析指標指標符號符號1992年年1993年年工資總額（萬元）工資總額（萬元）職工人數（人）職工人數（人）平均工資（元平均工資（元/人）人）5001000500056710505400第七章第七章 統計指數分析統計

28、指數分析 011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工資職工人數工資總額相對數分析可以不引入同度量因素，但相對數分析可以不引入同度量因素，但絕對數分析必須引入同度量因素絕對數分析必須引入同度量因素第七章第七章 統計指數分析統計指數分析 萬元萬元萬元綜合影響：萬元為：受平均工資變動的影響萬元為：受職工人數變動的影響其中：萬元；工資總額的變動：4225671081054 .11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674 .113

29、50056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE第七章第七章 統計指數分析統計指數分析商品商品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙臺臺60100290300174003000029000合計合計 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第七章第七章 統計指數分析統計指數分析 元元元綜合影響：元受價格變動的影響為：元：受銷售量變動的影響為其中：

30、元銷售總額的變動：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.1612380038500011101110001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ第七章第七章 統計指數分析統計指數分析產品產品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（萬元）價格（萬元）利潤率（）利潤率（）甲甲件件1501603.53.21116乙乙臺臺2502501.81.763035丙丙輛輛5

31、00055000.0310.029870Q1P0P1Q0C1C利潤率價格銷售量利潤總額第七章第七章 統計指數分析統計指數分析 011111001011000001000111011111001011000001000111CPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQ絕對數形式：相對數形式：第七章第七章 統計指數分析統計指數分析產品產品種類種類原材料費用總額（萬元）原材料費用總額（萬元）甲甲乙乙丙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合計合計247.09

32、205.15210.24201.08000CPQ111CPQ001CPQ011CPQ萬元利潤總額的變動：94.4115.20509.24744.12015.20509.247000111000111CPQCPQCPQCPQkPQC第七章第七章 統計指數分析統計指數分析 萬元萬元萬元萬元綜合影響：萬元：受利潤率變動的影響為萬元受價格變動的影響為：萬元：受銷售量變動的影響為其中：01.4616. 909. 594.4188.12264.9548.10244.120401.4608.20109.24788.12208.20109.247316. 924.21008.20164.9524.21008.201209. 515.20524.21048.10215.20524.2101011111011111001011001011000001000001C