1、高三理科數(shù)學(xué)專題小測計數(shù)原理、排列組合、概率一、選擇題（每題5分，共60分）1現(xiàn)有4名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的3個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是(A81B64 C48 D24ABCD2如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有(A. 192種 B128種 C96種 D12種3如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐P­ABC與正三棱柱ABCA1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色，要求相鄰的面均不同色，則不同

2、的染色方案共有(A24種 B18種 C16種 D12種4三張卡片的正、反兩面分別寫有1,2,3,4,5,6，將這三張卡片排成一排，可以組成三位數(shù)的個數(shù)有(A24個 B48個 C16個 D120個56把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為(A144 B120 C72 D246六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有(A192種 B216種 C240種 D288種7從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有( A24對 B30對 C48對 D60對8某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)

3、目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是(A72 B120 C144 D1689從三個紅球，兩個白球中隨機(jī)取出的兩個球中不全是紅球的概率是(A. B. C. D. 10從1,2,3,4,5中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為(A. B. C. D. 11甲、乙兩人進(jìn)行跳繩比賽，每一局二人獲勝的概率分別為、，規(guī)定：若甲贏一局，比賽結(jié)束，甲勝出；若乙贏兩局，比賽結(jié)束，乙勝出則甲勝出的概率為(A. B. C. D. 12甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b0,1,2,3，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人

4、玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為(A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，共20分）13如圖，用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有_種14把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有_種15一個質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個面上分別標(biāo)有1,2,3,4這四個數(shù)字若連續(xù)兩次拋擲這個玩具，則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是_16. 如圖，已知拋物線yx21的頂點為A，與x軸正半軸的交點為B，設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域為M，隨機(jī)往M內(nèi)投一點P，則點P落在AOB內(nèi)的概率是_三、解答題（本題20分）17. 甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達(dá)是等可能的(1如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時，求它們中的任