1、2021-2021學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷二模九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 2021.4總分值150分，考試時(shí)間100分鐘 考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題；2. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求作答在答題紙規(guī)定位置，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A； B； C； D2. 一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是 A第一象限； B第二象限； C第三象限；

2、D第四象限3. 如圖，AF是BAC的平分線(xiàn)，EFAC交AB于點(diǎn)E假設(shè)1=25°，那么的度數(shù)為 A15°； B50°； C25°； D12.5°4. 在中，A、B都是銳角，且，那么的形狀是 . A鈍角三角形； B直角三角形； C銳角三角形； D無(wú)法確定5. “大衣哥朱之文是從“我是大明星 這個(gè)舞臺(tái)走出來(lái)的民間藝人。受此影響，賣(mài)豆腐的老張也來(lái)參加節(jié)目的海選，當(dāng)天共有15位選手參加決逐爭(zhēng)取8個(gè)晉級(jí)名額。他們的分?jǐn)?shù)互不相同，老張要判斷自己是否能夠晉級(jí)，只要知道以下15名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)量中的 A 眾數(shù)； B 方差； C 中位數(shù)； D平均數(shù)6. 如圖，AB與

3、O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，假設(shè)A=36°，那么C等于 A36°； B54°； C60°； D27° 二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7. 函數(shù)的定義域是 8. 分解因式： 9. 如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，2，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 10. 2021年政府報(bào)告中安排財(cái)政赤字約為13500億元，13500億用科學(xué)記數(shù)法表示為 億 11. 不等式組的解集是 12. 假設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么常數(shù)的值是 13. 擲一個(gè)材質(zhì)均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍

4、數(shù)的概率是 14. 如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么 15. 解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng)1500米的去除公路冰雪任務(wù)為盡快去除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原方案多去除20米，結(jié)果提前24小時(shí)完成任務(wù)，假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)去除公路冰雪米，那么可列出方程 第15題16. 如圖，中，AC、BC上的中線(xiàn)交于點(diǎn)O，且BEAD假設(shè)，那么AO的長(zhǎng)為 17. 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一局部圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓.點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為，AB為半圓的直徑，那么這個(gè)“果圓被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為 . 18如圖，中，D是邊AB上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，將沿DE翻折得到，假設(shè)是

5、直角三角形，那么AD長(zhǎng)為 .三、解答題：本大題共7題，總分值78分19. 此題總分值10分 計(jì)算： .20. 此題總分值10分 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中30°21.此題總分值10分 如圖，在ABC中，AB=AC=10，sinC=，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC（1） 求BD的長(zhǎng)；（2） 求tanBAD22. 此題總分值10分 春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取局部班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：抽查班級(jí)患流感人數(shù)條形圖各種患流感人數(shù)情況的班級(jí)數(shù)占抽查班級(jí)總數(shù)的百分比分

6、布圖（1） 抽查了 個(gè)班級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 扇形圖中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（3） 假設(shè)該校有45個(gè)班級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù)23. 此題總分值12分 ：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，BC=2AD，點(diǎn) E是BC的中點(diǎn)、F是CD上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF、AC（1） 求證：；（2） 假設(shè)點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)G， 求證：四邊形EFDG是菱形24. 此題總分值12分 如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B、C，且與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A，以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC，CD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G1求拋物線(xiàn)的解析式

7、以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；2直線(xiàn)交OA于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)CD上方局部于點(diǎn)P，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；3在2的條件下，聯(lián)結(jié)PC，假設(shè)PCF和AEM相似，求m的值25. 此題總分值14分如圖，MON兩邊分別為OM、ON， sinO=且OA=5，點(diǎn)D為線(xiàn)段OA上的動(dòng)點(diǎn)(不與O 重合)，以A為圓心、AD為半徑作A，設(shè)OD=x（1） 假設(shè)A交O 的邊OM于B、C兩點(diǎn)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2） 將A沿直線(xiàn)OM翻折后得到A 假設(shè)A與直線(xiàn)OA相切，求x的值； 假設(shè)A與以D為圓心、DO為半徑的D相切，求x的值 圖1 備用圖2021-2021學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年

8、級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1C； 2D； 3C； 4B； 5C； 6D二填空題：本大題共12題，總分值48分7 ； 8； 9； 10； 11； 12；13；14； 15； 166； 17； 18或三、本大題共7題，總分值78分19解：原式 7分 3分20原式= 2分 = 2分 = 3分將代入， 3分21解：1過(guò)點(diǎn)A作AHBC，垂足為H，那么BH=CH=2分在RtACD中，sinC=，AC=10，AH=6， 2分 1分 BD=BCCD=61分2過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足為E， 1分 RtBED中，sinB=，BD= 6， 1分, 1分t

9、anBAD= 1分22. 解：120個(gè)班級(jí)；條形統(tǒng)計(jì)圖中，缺少的局部對(duì)應(yīng)縱軸值為2； 4分2； 2分3 1分231證明：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2EC= 2BE 又BC=2AD，EC=AD 1分 ，四邊形AECD為平行四邊形1分 ， 1分 即1分2證明：E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)， 且1分 又，四邊形EFDG為平行四邊形 1分 AD平行且等于BE， 四邊形ABED是平行四邊形 1分 又ABE=90°， 四邊形ABED是矩形1分 BD=AE且2分 ，四邊形EFDG是菱形2分24. 解：1直線(xiàn)與x軸、y軸交于B1，0、C0，4，1分 拋物線(xiàn)a 0經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，0、C0，4，解得 ，拋物線(xiàn)的解析式為1分 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，A3，01分2設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+bk 0A3，0、點(diǎn)C0，4 ，解得 直線(xiàn)AC的解析式為1分 點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m， Mm，、Pm， PM=PEME=2分3由題意PG= P