1、第3節空間點、直線、平面之間的位置關系【選題明細表】知識點、方法題號平面的基本性質3,12點、線、面的位置關系1,2,4,7異面直線所成的角5,6,8,9綜合應用10,11,13,14基礎鞏固(時間:30分鐘)1.直線l不平行于平面,且l,則()(A)內的所有直線與l異面(B)內不存在與l平行的直線(C)內存在唯一的直線與l平行(D)內的直線與l都相交2.設A,B,C,D是空間四個不同的點,在下列命題中,不正確的是()(A)若AC與BD共面,則AD與BC共面(B)若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線(C)若AB=AC,DB=DC,則ADBC(D)若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

2、3.如圖所示的是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的是()4.已知m,n,l為不同的直線,為不同的平面,有下面四個命題:m,n為異面直線,過空間任一點P,一定能作一條直線l與m,n都 相交.m,n為異面直線,過空間任一點P,一定存在一個與直線m,n都平行的平面.,=l,m,n,m,n與l都斜交,則m與n一定不垂直.m,n是內兩相交直線,則與相交的充要條件是m,n至少有一條與相交.則四個結論中正確的個數為()(A)1(B)2(C)3(D)45.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,過頂點A1與正方體其他頂點的連線與直線BC1成60°角的條數為()(A)

3、1(B)2 (C)3(D)46.在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱CC1的中點,則異面直線AE與CD所成角的正切值為()(A)(B)(C)(D)7.設a,b,c是空間中的三條直線,下面給出四個命題:若ab,bc,則ac;若ab,bc,則ac;若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;若a平面,b平面,則a,b一定是異面直線.上述命題中正確的命題是(寫出所有正確命題的序號). 8.如圖是正四面體的平面展開圖,G,H,M,N分別為DE,BE,EF,EC的中點,在這個正四面體中,GH與EF平行;BD與MN為異面直線;GH與MN成60°角;DE與MN垂直.以上四個命題中,正確

4、命題的序號是. 能力提升(時間:15分鐘)9.平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A,平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n,則m,n所成角的正弦值為()(A)(B)(C)(D)10.如圖為一正方體的平面展開圖,在這個正方體中,有下列四個命題:AFGC;BD與GC為異面直線且夾角為60°BDMN;BG與平面ABCD所成的角為45°.其中正確的個數是()(A)1(B)2(C)3(D)411.設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和a,且長為a的棱與長為的棱異面,則a的取值范圍是()(A)(0,) (B)(0,) (C)(1,) (D)(1,)12.不在同一條直線上的三點A,B,C到平面的距離相等,且A,給出以下三個結論:ABC中至少有一條邊平行于;ABC中至多有兩邊平行于;ABC中只可能有一條邊與相交,其中正確的結論是. 13.已知圓柱的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A,B是下底面圓周上兩個不同的點,BC是母線,如圖.若直線OA與BC所成角的大小為,則=. 14.如圖所示,三棱錐P-ABC中,PA平面ABC,BAC=60°