1、 有趣的平衡 案例 一、說教材（教材分析） 二、說教學目標 三、說重難點、教學準備（教具學具） 四、說教法、學法 五、說教學過程 六、說設計理念（重點體現學生的學習方式的改革：動手實踐、自主探究、合作交流） 教學目標：1、通過平衡現象的實驗，發現“ 左邊刻度數 * 棋子數 = 右邊刻度數 * 棋子數”這一規律，初步感受杠桿原理。發現當“左邊的棋子數 * 刻度數”不變時，“右邊的棋子數”與“刻度數”成反比例關系，從而加深對反比例關系的理解。2、感悟平衡與質量和距離有關系，培養思維的周密性、全面性。培養抽象概況能力，激勵動手實驗活動的經驗，豐富活動體驗。3、培養學生用數學眼光看待身邊的生活現象，拓

2、展學生思維視野，感悟差異，豐富學習經驗。重點：發現“ 左邊刻度數 * 棋子數 = 右邊刻度數 * 棋子數”這一規律，初步感受杠桿原理。發現當“左邊的棋子數 * 刻度數”不變時，“右邊的棋子數”與“刻度數”成反比例關系，從而加深對反比例關系的理解。難點：通過實驗對平衡規律的尋求和抽象。教學準備：1、課件 2、實驗要求 3、實驗記錄單 4、每一組有一根標有刻度的竹竿，20枚質量相同的棋子和兩個質量 相等的小塑料袋。活動過程：一、聯系實際，感悟平衡 1、課件展示：蹺蹺板游戲 師：你覺得平衡與什么有關？怎樣做才能使蹺蹺板平衡？ 【評析：從學生特別喜歡的玩蹺蹺板的游戲活動入手，調動出學生頭腦中已有的生活

3、經驗，自然導出一個直接淺表性答案，這就是本節課中教師要找到的學生的學習生長點。】 師：在平衡中到底蘊含著怎樣的數學規律呢？讓我們一起到操作與實驗中去尋找吧！【評析：創設一個平衡到底蘊含著怎樣的數學規律的奇妙問題是學生充滿好奇，強烈的求知欲、表現欲一下子讓每個孩子都積極主動進入探究的角色】2、 實驗探索，發現規律。1、實驗前的準備工作： 實驗方法：同學們通過放棋子，調整刻度數來尋找平衡。 要求：（課件投影） A、有目的：看看平衡到底與質量、距離有怎樣的關系。 B、組長分工明確，讓每個成員都參與實驗。 C、邊操作邊記錄，完成實驗記錄單 實驗記錄單次數左 邊右 邊 狀 態第一次刻度數棋子個數刻度數棋

4、子個數第二次第三次第四次 觀察、討論：你們發現的規律是：（ ）2、操作實驗，發現規律。活動一：探索特殊條件下標有刻度的竹竿保持平衡的規律 （1）如果塑料袋掛在米尺左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ （2）如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？ 發現的規律是：（左右兩邊刻度數相同（反），棋子數相同 （反），竹竿平衡）活動二：探索一般條件下標有刻度的竹竿保持平衡的規律 （1）若左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊塑料袋在刻度6上，放幾個棋子才能保持平衡？ （2）若左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊塑料袋在刻度3上，放幾個棋子才能保持平衡？ （3）若在刻

5、度2上呢？你們又發現什么規律？ 發現的規律是（ 左邊刻度數 * 棋子數 = 右邊刻度數 * 棋子數 ） 【評析：實驗前準確的講清實驗用具及操作方法，使學生知道如何操作，利用多媒體呈現實驗要求，分發實驗記錄單，讓學生明確了實驗的目的，是學生的實驗操作更具方向性，避免了盲目性和隨意性。】 活動三：驗證規律師：同學們總結出的規律是否科學、準確呢？還需要？（驗證） 選擇不同情況進行實驗驗證。（可以涉及到小數） ，拓展研究領域。 【評析：驗證是一種很重要的科學研究思想 。教師要給學生提供充足的時間與空間，讓他們盡情地探究、尋找規律。逐漸養成 科學的學習態度。】 師介紹準備的學具：每一組有一根標有刻度的竹竿，20枚質量相同的棋子和兩個質量相等的小塑料袋。3、 交流提升，知識遷移1、 試一試：1、平衡木上的“ ？”代表幾？ 2、你能想辦法讓平衡木平衡嗎？ 2、想一想： 在左邊刻度3上放4個棋子，保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個才平衡？右邊刻度數123456棋子數 乘 積溫馨提示：我們聯想到？（刻度數與棋子數成反比例） 【評析：通過設疑、質疑，不斷激發學生的求知欲，使學生的思維始終處于積極探究的狀態中。知識上有提升，能力上有發展，思維上