1、簡易介電常數測試儀的設計與制作介電體（又稱電介質）最基本的物理性質是它的介電性，對介電性的研究不但在電介質材料的應用上具有重要意義，而且也是了解電介質的分子結構和激化機理的重要分析手段之一，探索高介電常數的電介質材料，對電子工業元器件的小型化有著重要的意義。介電常數（又稱電容率）是反映材料特性的重要參量，電介質極化能力越強，其介電常數就越大。測量介電常數的方法很多，常用的有比較法，替代法，電橋法，諧振法，Q表法，直流測量法和微波測量法等。各種方法各有特點和適用范圍，因而要根據材料的性能，樣品的形狀和尺寸大小及所需測量的頻率范圍等選擇適當的測量方法。本實驗要求學生了解多種測量介電常數的方法及其特

2、點和適用范圍，掌握替代法，比較法和諧振法測固體電介質介電常數的原理和方法，用自己設計與制作的介電常數測試儀，測量壓電陶瓷的介電常數。實驗原理：介質材料的介電常數一般采用相對介電常數r來表示，通常采用測量樣品的電容量，經過計算求出r，它們滿足如下關系： （1）式中為絕對介電常數，0為真空介電常數，S為樣品的有效面積，d為樣品的厚度，C為被測樣品的電容量，通常取頻率為1kHz時的電容量C。一、替代法當實驗室無專用測量電容的儀器，但有標準可變電容箱或標準可變電容器時，可采用替代法設計一簡易的電容測試儀來測量電容。這種方法的優點是對儀器的要求不高，由于引線參數可以抵消，故測量精度只取決于標準可變電容箱

3、或標準可變電容器讀數的精度。若待測電容與標準可變電容的損耗相差不大，則該方法具有較高的測量精度。替代法參考電路如圖2.2.6-1(a)所示，將待測電容Cx（圖中Rx是待測電容的介電損耗電阻），限流電阻R0(取1k)、安培計與信號源組成一簡單串聯電路。合上開關K1，調節信號源的頻率和電壓及限流電阻R0，使安培計的讀數在毫安范圍恒定（并保持儀器最高的有效位數），記錄讀數Ix。將開關K2打到B點，讓標準電容箱Cs和交流電阻箱Rs替代Cx調節Cs和Rs值，使Is接近Ix。多次變換開關K2的位置(A,B位)，反復調節Cs和Rs，使。假定Cx上的介電損耗電阻Rx與標準電容箱的介電損耗電阻Rs相接近（），則

4、有。 圖2.2.6-1(a) 圖2.2.6-1(b)另一種參考電路如圖2.2.6-1(b)所示，將標準電容箱Cs調到極小值，雙刀雙擲開關K2扳到AA，測量Cx上的電壓Vx值；再將K2扳到BB，調節Cs讓Cs上的電壓VS接近Vx。將開關K2來回扳到AA和BB位，不斷調節Cs和Rs值，使伏特計上的讀數不變，即，若，則有。二、比較法當待測的電容量較小時，用替代法測量，標準可變電容箱的有效位數損失太大，可采用比較法。此時電路引入的參量少，測量精度與標準電容箱的精度密切相關，考慮到Cs和Rs均是十進制旋鈕調節，故無法真正調到，所以用比較法只能部分修正電壓差帶來的誤差。比較法的參考電路如圖2.2.6-2所

5、示，假定Cs上的Rx與Rs接近（），則測量Cx和Cs上的電壓比Vs/Vx即可求得Cx：（此時Vs可以不等于Vx） 三、諧振法諧振法測量電容的原理圖見圖2.2.6-3，由已知電感L（取1H），電阻R（取1k）和待測電容Cx組成振蕩電路，改變信號源頻率使RLC回路諧振，伏特計上指示最大，則電容可由下式求出： （2）式中f為頻率，L為已知電感，Cx為待測電容。當待測電容Cx較小時，線圈和引線的分布電容，伏特計的輸入電容等都對測量結構有影響，信號源頻率的波動和讀數精度都將對測量結果有很大的影響，若不采取其他措施，將導致式（2）計算的電容產生很大誤差，而且待測電容Cx越小，測量誤差越大，這時可采用諧振替

6、代法來解決。諧振替代法參考電路如圖2.2.6-4所示，將電感器的一端與待測電容Cx串聯，調節頻率f使電路達到諧振，此時電容上的電壓達到極大值，固定頻率f0，用標準電容箱Cs代替Cx，調節Cs使電路達到諧振，電容上的電壓再次達到極大值，此時。此方法的特點是電路簡單、測量方便、測量精度與電感L和信號源頻率f的測量精度無關，只取決于標準電容箱Cs的精度，在保證線路狀態不變的情況下，可消除分布電容和雜散電容的影響。 四、電橋法對于有損耗的電容器，在其固有電感可以忽略不計的條件下，可用串聯等效電路或并聯等效電路來表示，如圖2.2.6-5所示。有損耗的電容器的介質損耗在串聯等效電路中為；在并聯等效電路中為

7、，故只要測量出待測樣品的電容量和等效電阻R，便可測量出樣品的介電常數r和介電損耗tan 的數值。 電橋的種類很多，主要有臂比電橋、臂乘電橋、變壓器比臂電橋、差動電橋等，現僅舉單邊變壓器比例臂電橋為例，參考電路如圖2.2.6-6所示。甸橋平衡時，平衡指使器為0，流過繞組N1，N2，及被測阻抗Zx和標準阻抗Zs的電流都相等，繞組N1上的感應電動勢E1必會與被測阻抗Zx上的壓降平衡，同樣繞組N2上的感應電動勢E2必會與標準阻抗Zs上的壓降平衡，故有因 故 設Zx等效為Rx和Cx的串聯電路，則有 （3）令等式兩邊實部和虛部分別相等，則有 （4） （5） （6）實驗內容：1、實驗要求（1） 根據所給儀器

8、、元件和用具、采用替代法（按圖2.2.6-1（a）或（b）接線）設計一臺簡易的介電常數測試儀，測量壓電陶瓷的介電常數r。（2） 用比較法設計一臺簡易的介電常數測試儀，測量壓電陶瓷的介電常數r。（3） 用諧振法和諧振替代法設計一臺簡易的介電常數測試儀，測量壓電陶瓷的介電常數r。注：諧振替代法，每個直接測量量各測6次，并做誤差分析（計算結果的合成不確定度）。2、儀器、元件與用具信號源一臺，多用表一塊，電容箱一個，交流電阻箱一個，壓電陶瓷一個，電感器一個，導線若干，黃銅片二片，泡沫塑料一塊，游標卡尺，單刀單擲開關和雙刀雙擲開關各一個（暫無）。3、實驗報告要求（1） 寫出測量介電常數方法的實驗原理，推導公式，畫出實際測量的電路圖。（2） 寫出詳細的實驗步驟，每個直接測量量需要測量需測量6次。（3） 正確表達出測量結果（4） 求出壓電陶瓷的相對介電常數r。（5） 比較不同測量方法的優缺點和適用范圍。4、注意事項（1） 壓電陶瓷片易碎，安裝固定時要特別小心！（2） 線路清晰，避免相鄰裸露的線頭或金屬接線片短路。連接導線應短一些并盡量保證電路對稱，減少分布電容和雜散電容的影響。改接電路時必須先斷電源。（3） 多用表測量電流、電壓和電阻時，功能旋鈕必須放在對應功能檔和合適的量程，表筆也應該插入合適的插孔，切勿用電阻檔測量交流電壓或電流。5、思考題1）該實驗待測電