1、八下好題易錯(cuò)題（2）1.如圖,折疊矩形紙片ABCD,使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處,折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上(含端點(diǎn))，且AB=6，BC=10.設(shè)AE=x，則x的取值范圍是_.第1題圖2.如圖，在矩形ABCD中，E.F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC.(1)求證：OE=OF；(2)求ACB的度數(shù)。第2題圖3.如圖1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF.(1)猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，

2、并證明你的猜想；(2)在圖1中，過(guò)點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖2,將RtABC沿斜邊AC翻折得到RtADC,E,F分別是BC,CD邊上的點(diǎn),EAF=12BAD，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系。并證明你的猜想。4.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=13AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形.其中正確的是_第4題圖5.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將A

3、DE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF，下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第5題圖6.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E.F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF;DAF=15;AC垂直平分EF;BE+DF=EF;SCEF=2SABE,其中正確結(jié)論有( )A.2個(gè) 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)第6題圖7.如圖，分別以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即ABD，BCE，ACF.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)說(shuō)明四邊形ADEF是什么四邊形?(2)當(dāng)ABC

4、滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形?(3)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形?(4)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形?(5)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在? 第7題圖8.如圖，由兩個(gè)等寬的矩形疊合而得到的四邊形ABCD.(1)求證：四邊形ABCD是菱形(2)若矩形的長(zhǎng)和寬分別為8和4，求菱形ABCD面積的范圍.第8題圖9.在正方形ABCD中，點(diǎn)E. F.G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GEHF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論.第9題圖10.如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在MON的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持ABO

5、N于點(diǎn)B，ACOM于點(diǎn)A.MON的角平分線OP分別交AB、AC于D.E兩點(diǎn)。(1)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。(2)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，若射線ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱，判斷并說(shuō)明以A. D. F.E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣特殊的四邊形?(3)若MON=45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，只寫(xiě)出結(jié)果即可。不用證明。第10題圖11.如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E.F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論：AEDDFB;S四邊形BC

6、DG=32CG2；若AF=2DF，則BG=6GF；CG與BD一定不垂直；BGE的大小為定值。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )A.4 B.3 C.2 D.1第11題圖12.如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,ADC=60,AB=12BC,連接OE.下列結(jié)論：CAD=30;SABCD=ABAC;OB=AB;OE=14BC,成立的個(gè)數(shù)有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第12題圖13.如圖,在ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A.E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是( )CDFEBC；CD

7、F=EAF；ECF是等邊三角形；CGAE.A. B. C. D.第13題圖14.在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,AF平分DAB,過(guò)C點(diǎn)作CEBD于E,延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中：AF=FH;BO=BF;CA=CH;BE=3ED.正確的是( )A. B. C. D. 第14題圖15.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC、EF交于點(diǎn)N.有下列四個(gè)結(jié)論：DF=CF；BFEN；BEN是等邊三角形；SBEF=3SDEF.其中正確是( )A. B. C. D. 第15題圖16.如圖,在鈍角ABC中,分別以

8、AB和AC為斜邊向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分AEB交AB于點(diǎn)M,取BC中點(diǎn)D,AC中點(diǎn)N,連接DN、DE、DF.下列結(jié)論：EM=DN;SCDN=13S四邊形ABDN;DE=DF;DEDF.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第16題圖17.已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)。(1)求證：ABMDCM；(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí),求ADAB的值第17題圖18.在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B與

9、點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，BB與AE交于點(diǎn)F，連接AB、DB、CB、FC，下列結(jié)論：AB=AD；FCB為等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135，其中結(jié)論正確的是( )A.只有 B.只有 C.只有 D. 第18題圖19.如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，E為CD上一點(diǎn)，且AE=AB，M為AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：DM=DA；EB平分AEC;SABE= SADE；BE2=2AEEC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D. 2第19題圖20.如圖，已知正方形ADBF，點(diǎn)E在AD上，且AEB=105，ECDF交BD的延長(zhǎng)線于C，N為BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BN交AC于M，且CE=2MN，連AN

10、、CN，下列結(jié)論：ACBN；NCE為等邊三角形；BF=2AM；BE+2DE=DF，其中正確的有( )A. B. C. D. 第20題圖21.如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于M，過(guò)M作MNAQ交BC于N點(diǎn)，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=12BD；BN+DQ=NQ；AB+BNBM為定值，其中正確的是( )A. B. C. D. 第21題圖22.如圖，己知點(diǎn)F是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，BEAF于E，點(diǎn)G，H在直線AF上，且AE=EG=GH連CG和CH，則下列結(jié)論：DFAD=12；CGH=45；DEH=45；GCH=60，其中正確的是（ ）

11、ABCD第22題圖23.如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，M為EF上一點(diǎn)，且D、M關(guān)于AF對(duì)稱，B、M關(guān)于AE對(duì)稱，CFE的平分線交AE的延長(zhǎng)線于G，交BC于N，連CG，下列結(jié)論：AFG為等腰直角三角形；CG=22CN；SCEF=SABE，其中正確的有（）A只有B只有CD第23題圖24.如圖，如圖正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E，滿足CDE為正三角形，直線AE交BC于F點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的直線GHAF，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H以下結(jié)論：AFC=105；GH=2EF；2CEEF+EH；AEEH=23其中正確的有（）ABCD第24題圖25.如圖，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2

12、CG，DE、DF分別交AG于點(diǎn)P和Q，以下結(jié)論：AGFD；AQ:QG=6:7；EP:PD=2:11；SGCDQ:SBGQF=17:9.其中正確的有（ ）A： B： C： D：第25題圖26.在四邊形ABCD中,ADBC,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm,AEC=90.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)t=_時(shí)，四邊形ABQP成為矩形?(2)當(dāng)t=_時(shí)，以點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A. B. C.D中的任意兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?(3)四邊形PBQD是

13、否能成為菱形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由,并探究如何改變Q點(diǎn)的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度。27.如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi).第27題圖28.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB和AD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx交線段DC于點(diǎn)F，連接EF，若AF平分DFE，則k的值為_(kāi).第28題圖29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長(zhǎng)為a(a為大于0的常數(shù))的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)

14、P,頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O)，頂點(diǎn)C.D都在第一象限。(1)當(dāng)BAO=45時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求證：無(wú)論點(diǎn)A在x軸正半軸上、點(diǎn)B在y軸正半軸上怎樣運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P都在AOB的平分線上；(3)設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說(shuō)明理由。第29題圖30. 如圖：點(diǎn)E.F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),且EAF=D=60,FAD=45，則CFE=_度。第30題圖31.我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論。【發(fā)現(xiàn)與證明】在ABCD中,ABBC,將A

15、BC沿AC翻折至ABC,連結(jié)BD.(1)填空：BE_DE(填“”)；(2)求證：BDAC.【應(yīng)用與探究】在ABCD中,已知：BC=4,B=60,將ABC沿AC翻折至ABC,連結(jié)BD.若以A. C. D.B為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,求AC的長(zhǎng).(要求畫(huà)出圖形)第31題圖32.已知,如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E,G,H分別在正方形ABCD邊AB,CD，DA上，AH=4，連接CF.(1)當(dāng)DG=4時(shí)，求FCG的面積；(2)設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示FCG的面積；(3)判斷FCG的面積能否等于4，并說(shuō)明理由。第32題圖33.如圖,RtABC中,C=90,以斜邊AB為邊向外

16、作正方形ABDE,且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC=5,OC=62，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為_(kāi).第33題圖34.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.第34題圖35.如圖,在RtABC中,ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC，交CD于K，交BC于E，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)，且BF=CE，求證：FKAB.第35題圖36.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E. F.G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段GF上，則PHE與ABCD的面積的比值是_.第36題圖37.如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，F(xiàn)GBC