線性代數練習題及答案_第1頁
線性代數練習題及答案_第2頁
線性代數練習題及答案_第3頁
線性代數練習題及答案_第4頁
線性代數練習題及答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、 線性代數期中練習一、單項選擇題。1的充分必要條件是( )。(A) (B) (C) 且 (D) 或2若ABAC，當（ ）時，有BC。(A) A為n階方陣 (B) A為可逆矩陣(C) A為任意矩陣 (D) A為對稱矩陣3若三階行列式，則（ ）。(A) 6M (B) 6M (C) 8M (D) 8M4齊次線性方程組有非零解，則應滿足（ ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5設是的兩個不同的解，是的基礎解系，則 的通解是（ ）。(A) (B) (C) (D) 二填空題。6A = (1, 2, 3, 4)，B = (1, -1, 3, 5)，則A·BT = 。7已知A、B為4階方

2、陣，且2，3，則| 5AB | = 。| ( AB )-1 |= 。8. 在分塊矩陣A=中，已知、存在，而是零矩陣，則 。9設=,則 。10設矩陣A=，則A的秩R(A)= 。三計算題（要求寫清計算過程）11. 設，求。12計算行列式 。13解齊次線性方程組。14解矩陣方程，其中。15取何值時，線性方程組有解, 并求其解。四證明題（每題5分，共10分）16. 設向量組線性無關，證明以下向量組線性無關： ，。17設階矩陣滿足.證明：可逆并求。線性代數參考答案一、單項選擇題。1的充分必要條件是( C )。(A) (B) (C) 且 (D) 或2若ABAC，當（ B ）時，有BC。(A) A為n階方陣

3、 (B) A為可逆矩陣(C) A為任意矩陣 (D) A為對稱矩陣3若三階行列式，則（ D ）。(A) 6M (B) 6M (C) 8M (D) 8M4齊次線性方程組有非零解，則應滿足（ D ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5設是的兩個不同的解，是的基礎解系，則的通解是（ A ）。(A) (B) (C) (D) 二填空題。6A = (1, 2, 3, 4)，B = (1, -1, 3, 5)，則A·BT =28。7已知A、B為4階方陣，且2，3，則| 5AB | = -3750。| ( AB )-1 |= -1/6。(答對其中一空給2分)8. 在分塊矩陣A=中，已知、存在，而是零矩陣，則 。9設=,則 0 。10設矩陣A=，則A的秩R(A)= 2 。三計算題（要求寫清計算過程）11. 設，求。解：=。12計算行列式 。解： =。13解齊次線性方程組解：先給出系數矩陣并對其做初等行變換得出原方程組的同解方程組設得到方程組的全部解為。14解矩陣方程，其中。解：由得。因為所以。因而=15取何值時，線性方程組有解, 并求其解。解：當當即原方程組與下面方程同解,其中是自由變量.得到一個特解為原方程組的導出組與方程同解.得到一個基礎解系為:因此,當:四證明題（每題5分，共10分）16. 設向量組線性無關，證明以下向量組線性無關： ，。證明: 設，所以，因為線性無關

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論