1、數學建模教學大綱(32學時一、課程內容簡介數學建模是研究如何將數學方法和計算機知識結合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學科,數學建模是集經典數學、現代數學和實際問題為一體的一門新型課程,是應用數學解決實際問題的重要手段和途徑。主要介紹數學建模的概述、初等模型、簡單優化模型、微分方程模型、離散模型、線性規劃模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。二、教學目的及任務數學建模是計算機類高職生繼高等數學、線性代數之后進一步提高運用數學知識解決實際問題、基本技能,培育和訓練綜合能力所開設的一門新學科。通過具體實例引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般

2、過程,并能進入一個實際操作的狀態。通過數學模型有關的概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹,培養學生雙向翻譯能力,數學推導計算和簡化分析能力,熟練運用計算機能力;培養學生聯想、洞察能力、綜合分析能力;培養學生應用數學解決實際問題的能力。三、本課程與其它課程的關系在學習本課程前需要基本掌握下列課程內容:高等數學、線性代數、概率論與數理統計。由于本課程的學習,只要是使學生掌握數學知識,解決實際問題能力,這種能力提高有助其它專業課的學習。四、本課程基本內容要求以建立不同的數學模型作為教學項目載體,每個項目分解為若干個學習任務(學習情境,每個學習任務按照資訊、決策、計劃、實施、檢查、評估、拓展步驟進

3、行教學組織和內容設計。教學內容按照教學做一體化的思路設計,實現實踐教學與理論教學的相互滲透。教學內容教學項目一:建立數學模型學習學時:2學習目標:(1了解數學建模的歷史和現狀;開展數學建模的意義,熟悉數學模型的基本概念;數學模型的特點和分類;(2掌握數學建模的方法及基本步驟的知識,并能用于指導全部課程的學習。(3使學生正確地了解數學描寫和數學建模的不同在于數學理論的思維特征。、教學內容:(1數學建模的歷史和現狀(2高職院校開設數學建模課的現實意義(3數學模型的基本概念(4數學模型的特點和分類(5數學建模的方法及基本步驟。教學方法:(1案例分析法(2任務驅動法(3演示法(4分組討論法對學生要求:

4、學生對數學建模有初步的了解,與較強地團結協作能力,具備計算機的基礎和知識,具備上Internet 網查資料的能力,具備Office的基礎知識和能力.教學項目二:初等數學建模學習學時:2學習目標:(1掌握比例法,類比方法、圖解法、定性分析方法建模的基本特點(2能運用所學知識建立數學建模,并對模型進行綜合分析教學內容(1初等函數建模法:基本初等函數數學模型;常用的經濟函數模型(2集合建模法:鴿籠原理;“奇偶效驗”法;相識問題(3比例與函數建模法:動物體型模型;雙重玻璃的功效模型;席位分配模型。教學方法:(1案例教學法(2任務驅動教學法(3探究式教學法對學生要求:具有較扎實的初等數學功底;具有較強的

5、理解能力;具有發現問題,探究問題的精神,具備計算機的基礎知識,具備上Internet網查找資料的能力,具備office的基礎知識和能力。教學項目三:微分方程建模學習學時:4學習目標:(1了解微分方程穩定性理論(2熟悉微分模型的一般意義(3掌握微分方程模型的建模建立思想求解方法(4能夠建立簡單的微分方程模型解決實際問題。教學內容:(1微分方程建模方法(2熟悉微分方程建模案例:Malthus模型;Logistic模型;具有收獲的單種群模型(3經濟增長模型;資金與勞動力的最佳分配;勞動生產率增長;(4人口的預測和控制(5微分方程穩定性理論簡介教學方法:(1案例教學法(2任務驅動教學法(3探究式教學法

6、對學生要求:對微分方程知識有一定的了解;具有較強的理解能力、知識綜合能力;具有發現問題,研究問題的精神;具有計算機的基礎知識,具備上Internet網查找資料的能力,具備office的基礎知識和能力。教學項目四:數學規劃建模學習學時:6學習目標:(1深刻理解數學規劃模型的基本特點,理解模型的一般意義(2較熟練的建立數學規劃模型解決實際問題(3能熟練的結合計算機軟件求解數學規劃模型。教學內容:(1想行規劃模型原理與案例:運輸模型;食譜模型;河流污染與凈化模型;合理下料模型(2非線性規劃模型原理與案例:投資決策模型;武器分配模型;防洪優化問題;森林救火費用最小模型(30-1規劃模型原理與案例:飲料

7、廠的生產與檢修計劃模型;指派問題模型;投資決策問題模型教學方法:(1案例教學法(2任務驅動教學法(3探究式教學法對學生要求:具有較扎實的線性規劃知識功底;具有較強的理解能力、知識綜合運用能力;具有發現問題,探究問題的精神;具有計算機的基礎知識,具備上Internet網查找資料的能力,具備office的基礎知識和能力。教學項目五:概率統計建模教學學時:4學習目標:(1了解概率統計建模方法(2熟悉案例模型教學內容:報童賣報模型;隨機存貯模型;商店進貨策略模型。教學方法:(1案例教學法(2任務驅動教學法(3探究式教學法對學生要求:了解概率論數理統計、線性代數基礎知識;具有較強的理解能力、知識綜合運用

8、能力;具有發現問題,探究問題的精神;具有計算機的基礎知識,具備上Internet網查找資料的能力,具備office的基礎知識和能力。教學項目六:層次分析建模學習學時:4學習目標:1了解層次分析法(2深刻理解層次分析法建模的基本特征(3熟練掌握層次分析法建模的典型案例級方法(4能夠運用層次分析法解決日常生活中簡單的相關問題教學內容:(1層次分析法原理、步驟、特點(2層次分析法案例:選拔干部模型;循環比賽的名次(3效益的合理分配方法教學方法(1案例教學法(2任務驅動教學法(3探究式教學法對學生要求:就有較扎實的線性代數知識功底;具有較強的理解能力、知識綜合運用能力;具有發現問題,探究問題的精神;具

9、備計算機的基礎知識,具備上Internet網查找資料的能力,具備office的基礎知識和能力教學項目七:插值與擬合建模學習目標:(1了解插值、擬合的基本特點(2熟練掌握插值與擬合的建模案例教學內容:(1插值方法與案例(2擬合方法與案例教學方法:(1案例教學法(2任務驅動教學法(3探究式教學法對學生要求:具有較強數據處理能力、理解能力、知識綜合運用能力;具有發現問題,探究問題的精神;具備計算機的基礎知識,具備上Internet網查找資料的能力,具備office的基礎知識和能力教學項目八:常用數學軟件基礎知識及其應用學習目標:了解LINGO、MATLAB的基本知識能夠及在建模中進行的應用教學內容:(1LINGO的基礎知識(2LINGO在建模中的應用案例