1、固定收益專題1. 技術指標的選取從基本面、政策面的角度定性來看，未來債券利率有繼續下行的可能性；從利率預測模型的計算結果來看，利率也會繼續下行。而本次專題重點探究國債期貨突破前期高點（利率突破前期低點）的可能性，根據多種動量技術指標測算債市在未來一段給定時間突破的概率。圖 1： 10 年期國債利率及模型預測多(紅)空(綠)時期（%）資料來源：wind，所動量指標包括 3 類單線指標和 2 類雙線指標，單線指標包括動量線指標（MOM）、變動率指標（ROC）和錢德動量指標（CMO），其主要通過測算一段區間內價格波動的特征發現機會；雙線指標包括異同移動平均線指標（MACD）和擺動指標（APO），其主

2、要通過統計一段區間內快慢線的變化情況尋找買入賣出機會。根據這些技術指標，我們測算市場在未來 30 和 90 個交易日內突破高點的可能性。1.1. 單線指標-動量線指標 MOM動量線指標是由當日收盤價減去N 天前收盤價構成的，通過統計市場價格變動速度的情況，動量線指標可以用來觀測市場狀態。該指標最早由佩里·考夫曼提出，他表示，一波健全的價格趨勢，上漲或下跌應該維持著一定的行進速度，如果行進的速度變快或變慢，價格很容易轉變成整理甚至于反轉的情況。傳統上， 應用于股票指數時，MOM值的計算周期為 14 天，指標值過高代表上漲速度過快，容易出現回調，反之如果值過低，代表可能存在一定的買入機會

3、。為了驗證 MOM 值在觀測債券價格動量上的有效性，我們根據 10 年期國債期貨主力合約價格和10 年期國債收益率分別測算了默認 14 天計算周期下各時點的 MOM 值，以及分別在 30 天和 90 天預測區間下的最大上行或下行幅度，接著按各時點 MOM 值所處的歷史分位數將所有時段切分為 10 類，并統計各類時段內指標 90%以上概率最大上行或下行幅度。根據 MOM 指標的定義，MOM 值過低表示在給定區間內指數下行速度過快，5 / 17請務必閱讀正文之后的信息披露和法律聲明未來上行的可能性較大，值過高反映指數上行速度過快，未來下行的概率相對較大，而 MOM 值處在普通水平時，指數未來變動方

4、向應與 MOM 值正向相關。對于 10 年期國債期貨主力合約價格這一正向指標而言，最大上行幅度和各分位數區間的關系應符合“高-低高-低”的特征，即當 MOM 值處于低分位數區間時， 市場處于“過冷狀態”，國債期貨價格在未來一段時間內的上行幅度或相對較高；當 MOM 值處于中間分位數區間時，指標值越低，市場交易情緒越冷淡，國債期貨價格的上行空間相對有限，指標值越高，市場交易情緒越旺盛，國債期貨價格的上行空間相對較大。而當 MOM 值處于高分位數區間時，市場處于“過熱狀態”，國債期貨價格在未來一段時間內的上行幅度或相對較小。對于 10 年期國債收益率這一負向指標，未來一段時間內的極值波動情況和各分

5、位數區間的關系應符合“低-高低-高”的特征，即當 MOM 值處于低分位數區間時，市場處于“過冷狀態”，國債收益率在未來一段時間內的下行幅度或相對較大； 當 MOM 值處于中間分位數區間時，指標值越低，市場交易情緒越冷淡，國債收益率的下行空間相對有限，指標值越高，市場交易情緒越旺盛，國債收益率的下行空間相對較大。而當 MOM 值處于高分位數區間時，市場處于“過熱狀態”，國債收益率在未來一段時間內的下行幅度或相對較小。圖 2：默認計算周期下各情況中 MOM 指標分位數區間內 90%置信區間的極值波動預測資料來源：wind，所；橫坐標單位：%但在對 10 年期國債期貨主力合約價格各分位數區間極值波動

6、計算時，當我們直接使用股票指標的 14 天計算周期時，部分 MOM 值分位數區間內，90%置信區間下極值波動的實際表現和 MOM 值的理論表現存在背離。當 MOM 值處于 90% 以上的高分位數區間內，即市場處于“過熱”狀態時，主力合約價格未來上行幅度反而出現了明顯的升高。而在以 10 年期國債收益率為對象的計算中，普通分位數區間內最大下行幅度和 MOM 值所處區間的負向關系并不明顯，且當預測期限為90 天時，在 50%-100%分位數區間內，國債收益率的最大下行幅度并未出現明顯的變化。固定收益專題圖 3：以不同周期計算 10 年期國債期貨主力合約價格未來 30 天內 90%概率最大上行幅度資

7、料來源：wind，所；橫坐標單位：%考慮到債市指標的周期通常要長于股市指標，且不同的預測區間所需觀測的趨勢周期通常也會有所差異，因此我們考慮根據不同的指標和預測周期對 MOM 值的計算周期進行調整。為確定適用于各情況下的合適計算周期，我們以預測周期為準，按一定間隔測算不同計算周期下整體的預測表現。以 10 年期國債期貨主力合約價格未來 30 交易日內極值波動的預測為例，我們以 30 天為中值，按 5 天為間隔測算了以 10 到 50 個交易日為計算期情況下，各 MOM 值分位數區間內，主力合約價格 90%以上概率的極值上行幅度。總體來看，計算期為 25 交易日時的表現相對較為符合 MOM 值的

8、理論表現，即總體呈現“高-低高-低”的特征，在40%以內的分位數區間時，市場處于過冷狀態，未來 30 天最大上行幅度相對較高，在 40%-80%分位數區間內，市場處于正常狀態，未來 30 天最大上行幅度和對應的分位數區間呈正相關關系，MOM 值所處的分位數越高，最大上行幅度越大，在 80%-100%分位數區間內，市場處于過熱狀態，未來 30 天最大上行幅度呈現明顯的下滑態勢。在計算期為 25 交易日時，同其他計算周期下的預測表現相比，其20%以下低分位數區間的平均相對上行幅度高于更短計算周期下得到的最大上行 幅度，與策略理論值的擬合度更好，80%以上高分位數區間的平均相對上行幅度 低于更長計算

9、周期下得到的最大上行幅度，更符合策略的理論形態。另外，雖然 計算周期為 20 天和 45 天下的預測表現和 25 天的表現較為接近，但我們遵循“就近原則”，選取距預測區間更接近的 25 天作為最優計算周期。8 / 17請務必閱讀正文之后的信息披露和法律聲明圖 4：最優計算周期下各情況中不同 MOM 指標分位數區間內 90%置信區間的極值波動情況資料來源：wind，所；橫坐標單位：%在比對各情況中各計算期對于結果的影響后，我們確立了不同指標和不同預測區間下表現最好的結果作為最終確定的 MOM 值計算周期。總體來看，以 10 年期國債期貨主力合約價格為測算指標，90 天預測區間下，各 MOM 值分

10、位數區間的表現和理論值的契合度最高，當 MOM 值處于 0-10%分位數區間時，主力合約價格 90 天內有 90%以上的概率上行 0.2，當 MOM 值處于 10%-80%分位數區間內，隨著指標所處分位數的升高，主力合約價格 90 天內最大上行幅度從 0.06 逐步上行至 0.29，其走勢和所處分位數區間呈明顯的正相關關系，而當 MOM 指標處于 80%以上分位數區間內，主力合約價格 90 天內最大上行幅度出現了明顯的滑落，在指標處于 90%以上的高分位數區間時，未來 90 天內最大上行幅度僅有0.02。各情況下最終確立的計算期長度表 1：不同指標和預測區間下 MOM 策略最優計算周期及各動量

11、區間表現預測周期30903090各情況下各分位數區間內 90%以上極值波動幅度統計10 年期國債收益率(BP)10 年期國債收益率(BP)10 年期國債期貨主力合約價格(元)10 年期國債期貨主力合約價格(元)測算指標最優計算周期258040700%-10%0.010.2-1.5-3.0110%-20%0.20.060.01-0.6720%-30%0.040.13-0.22-0.7930%-40%-0.010.10.43-140%-50%-0.110.260.38-1.2850%-60%0.030.250.92-0.8460%-70%00.270.750.0370%-80%0.140.291.

12、01-0.0280%-90%-0.010.280.240.2590%-100%-0.080.020.87-0.02資料來源：wind，所測算注：周期單位均為天，下同1.2. 單線指標-變動率指標 ROC類似于 MOM 指標，變動率指標 ROC 同樣觀測了一段時間內的價格波動，不過相比 MOM 指標，ROC 指標將價格的數值變動替換為價格的比例變動。因此在測算 ROC 指標相關的計算期時，各閾值下以正向指數為對象的預測結果和動量指標的分位數區間關系也應符合 MOM 指標中“高-低高-低”的特征，以負向指數為對象的預測結果則應符合“低-高低-高”的特征，我們使用和上文相同的方法得到了各類情況下RO

13、C 指標的最優計算周期。圖 5：最優計算周期下各情況中不同 ROC 指標分位數區間內 90%置信區間的極值波動情況資料來源：wind，所；橫坐標單位：%相比 MOM 指標中各最優計算周期下的預測表現，對 10 年期國債期貨主力合約價格 90 天預測的結果和指標理論表現的擬合度稍差，在 60%-70%的分位數區間內，主力合約價格的最大上行幅度的波動相對較大。但整體來看，各情況下 ROC 指標的最優計算周期和 MOM 指標的最優周期均較為一致，僅在對于 10 年期國債收益率未來 30 天預測的情況下，ROC 指標的最優計算周期稍長于 MOM 指標。各情況下最終確立的計算期長度表 2：不同指標和預測

14、區間下 ROC 策略最優計算周期及各動量區間表現預測周期30903090各情況下各分位數區間內 90%以上極值波動幅度統計10 年期國債收益率(BP)10 年期國債收益率(BP)10 年期國債期貨主力合約價格(元)10 年期國債期貨主力合約價格(元)測算指標最優計算周期258045700%-10%0.010.2-0.1-2.1810%-20%0.150.07-0.18-0.5920%-30%0.040.130.03-0.9130%-40%-0.010.110.02-0.9940%-50%-0.110.270.58-1.4650%-60%0.030.250.66-1.1460%-70%0.030

15、.150.350.0470%-80%0.150.31-0.1680%-90%-0.040.270.970.3390%-100%-0.080.0310資料來源：wind，所測算固定收益專題1.3. 單線指標-錢德動量指標CMO錢德動量指標則在ROC 指標的基礎上更進一步，在計算市場波動之前，首先根據市場上漲或下跌的狀態將每日價格波動分為兩類，再根據不同的市場狀態分別測算波動，最后根據一定的計算周期將所有的波動進行加總。對于正向指標， CMO 指標各分位數區間的理論表現也呈現“高-低高-低”的表現，我們通過分析多種計算期的曲線形態，得到了各類情況下CMO 指標的最優計算周期。圖 6：最優計算周期下

16、各情況中不同 CMO 指標分位數區間內 90%置信區間的極值波動情況資料來源：wind，所；橫坐標單位：%在最優計算周期下，CMO 指標各分位數區間的曲線形態和前兩個單線動量指標呈現出了一定的差異。在曲線形態上，比如以 10 年期國債收益率為對象的 90 天預測結果中，雖然曲線形態符合“低-高低-高”的特點，但當 CMO 指標處于70%-80%分位數區間時，收益率未來 90%以上概率下行的幅度最大，而 MOM 和ROC 指標下，下行幅度的最大值產生于 0-10%的分位數區間內。在計算周期上， 除了對于 10 年期國債收益率未來 30 天內極值波動的預測外，其他各情況下的計算周期均高于 MOM

17、指標和ROC 指標。10 / 17請務必閱讀正文之后的信息披露和法律聲明各情況下最終確立的計算期長度表 3：不同指標和預測區間下 CMO 策略最優計算周期及各動量區間表現預測周期30903090各情況下各分位數區間內 90%以上極值波動幅度統計10 年期國債收益率(BP)10 年期國債收益率(BP)10 年期國債期貨主力合約價格(元)10 年期國債期貨主力合約價格(元)測算指標最優計算周期3090251100%-10%0.040.480.06-0.9110%-20%0.270.16-0.1-1.5620%-30%0.010.020.01-0.2530%-40%-0.06-0.030.35-0.

18、5540%-50%-0.050.340.81-1.0350%-60%-0.041.560.25-1.3160%-70%-0.0210.27-1.2470%-80%0.020.430.26-2.3980%-90%0.180.160.990.1190%-100%0.02-0.021.750.99資料來源： wind，所測算1.4. 雙線指標-異同移動平均線指標 MACD雖然單線指標的計算邏輯簡單明了，但在市場狀態交織波動的情況下有效性較弱，而基于短線和長線進行判斷的雙線指標泛用性更高，其中異同移動平均線MACD 指標是知名度最高的雙線指標之一。MACD 指標通過分析快慢線變化的特征尋找機會，傳統意

19、義上的 MACD 線是在基于 12 日快線 EMA12 和 26 日慢線EMA26 得到 DIF 線后，通過計算 DIF 線的 9 日移動均值得到的。雖然計算方式有所優化，但雙線指標的理論表現也類似單線指標，即過大的 MACD 值反映市場處于可能超買狀態，過小的 MACD 值則表示市場或存在底部反轉的機會。在測算中，考慮到DIF 線的 9 日移動均值反映的是對于差值穩定狀態的判斷，因此我們根據習慣沿用 9 日移動平均 DIF 值生成 MACD 值的邏輯，通過分別調整短線和長線的計算周期，最終確定不同場景中的最優計算周期。圖 7：最優計算周期下各情況中不同 MACD 指標分位數區間內 90%置信

20、區間的極值波動情況資料來源：wind，所；橫坐標單位：%固定收益專題整體來看，在最優計算周期下，MACD 指標各分位數區間的實際預測效果和理論值的擬合度較高，且相比 3 類單線指標，在對 10 年期國債期貨主力合約價格未來 30 天預測中，10%以內的低分位數區間內，MACD 指標的擬合優度更高。三類單線指標雖然總體分布和指標理論值較為貼近，但在對國債期貨的 30 天預測中，符合特征表現的計算周期下，10%-20%分位數區間內未來最大上行幅度始終大于 0-10%分位數區間內的表現，而在 MACD 指標的最優計算周期下，10%以內的低分位數區間內的表現更好，更貼合策略的理論表現。各情況下最終確立

21、的計算期長度表 4：不同指標和預測區間下 MOM 策略最優計算周期及各動量區間表現預測周期3090309016 / 17請務必閱讀正文之后的信息披露和法律聲明測算指標最優10 年期國債期貨主力合約價格(元)10 年期國債期貨主力合約價格(元)10 年期國債收益率(BP)10 年期國債收益率(BP)計算周期35(短)/65(長)50(短)/70(長) 30(短)/40(長) 50(短)/80(長)各情況下各分位數區間內 90%以上極值波動幅度統計0%-10%0.110.23-0.44-1.9510%-20%-0.020.050.03-120%-30%0.010.050-1.2730%-40%-0

22、.010.070.510.0440%-50%-0.021.52-0.05-0.4750%-60%0.151.180.13-0.160%-70%-0.020.170.85-0.470%-80%0.030.281.56-0.4480%-90%00.50.49-0.590%-100%-0.05-0.0310資料來源： wind，所測算1.5. 雙線指標-價格擺動指標APO同 MACD 類似，雙線指標中的價格擺動指標同樣使用短期和長期兩條移動平均線，接著計算兩個移動平均線的差值，相比 MACD 指標，APO 指標總體表現更靈活。由于 APO 指標也由短線和長線構成，我們使用和 MACD 測試中相似的方

23、式，在各情況下測算不同短線和長線情況下，不同分位數區間內的預測表現來確定最終的短線和長線的計算周期。圖 8：最優計算周期下各情況中不同 APO 指標分位數區間內 90%置信區間的極值波動情況資料來源：wind，所；橫坐標單位：%雖然計算方式和 MACD 指標較為類似，但 APO 指標的最優計算周期下各分位數的預測曲線形態和 MACD 指標的表現存在明顯差異。在對國債期貨的未來最高上行幅度的預測中，APO 指標中的“第二高點”，即市場狀態在“積極”朝向 “過熱”時的轉折點，明顯右偏，而在對國債收益率未來最大下行幅度的預測中， 曲線形態的波動狀況相比 MACD 指標有明顯的增加。各情況下最終確立的

24、計算期長度表 5：不同指標和預測區間下 APO 策略最優計算周期及各動量區間表現預測周期3090309010 年期國債收10 年期國債收益率(BP)益率(BP)10 年期國債期貨主力合約價格(元)10 年期國債期測算指標貨主力合約價格(元)最 優 計算周期25(短)/35(長)80(短)/90(長) 30(短)/60(長) 50(短)/80(長)各情況下各分位數區間內 90%以上極值波動幅度統計0%-10%0.010.15-0.85-110%-20%0.210.270.49-1.0620%-30%0.090.430.03-130%-40%0.040.28-0.480.2540%-50%0.05

25、0.220.49050%-60%-0.060.140.53-1.2660%-70%-0.0501-0.6170%-80%-0.030.21.02-0.5580%-90%0.130.410.59-0.4290%-100%-0.07-0.040.93-0.02資料來源：wind，所測算2. 模型特征及當前各指標預測結果2.1. 模型特征及優勢比較在設定完各動量指標適用的計算周期后，我們可以根據動量值所處的分位數區間切分全樣本數據，進而通過歷史模擬法的方式建立預測模型，得出某指標未來 30 天及未來 90 天內破位的概率，我們統一使用基準日和之前 180 個交易日內極值的差作為目標閾值。以測算 10

26、 年期國債期貨收盤價未來 30 天內破位的概率為例，我們首先根據設定的計算周期，測算出 5 個動量指標對應的每一天的動量值，根據某一時點動量值所處的歷史分位數區間，測算對應區間下未來 30 天內， 國債期貨收盤價上行目標閾值的概率，即突破概率。最后，我們根據一定觀測區 間內策略的預測表現，將各策略下的突破概率進行加權，得到了最終的模型預測 突破概率。在確定各情況下各策略權重過程中，我們加入了單純依靠指標價格波動的歷史模擬法測算出的破位概率為對照，選取各破位時點前，具有更高預測概率和更早預測性的策略組。在預測 10 年期國債收益率 30 天內破位概率的模型中，CMO 策略在 5 月初的預測破位概

27、率已出現了顯著的上行，早于基于純價格歷史模擬法測算的結果，在 6 月的預測破位概率也始終處于純價格測算的概率，APO 策略在同樣區間內也有相似的表現，而其他策略相比純價格的測算，并沒有表現出更好的效果，因此我們在對 10 年期國債收益率 30 天內破位概率的預測模型中，給予CMO 策略和 APO 策略各 50%的權重。圖 9：各策略在 10 年期國債收益率 30 天內破位概率預測的效果資料來源：wind，所注：10 年期國債收益率(左軸)單位:，下同相比各策略在 30 天預測模型中的結果，在預測 10 年期國債收益率 90 天內破位概率的模型中，雖然大部分策略在 5 月前的預測效果相比純價格測

28、算有明顯的提升，但部分策略在 6 月末至 7 月初的預測效果有所下滑，綜合來看，CMO 策略的表現較為穩健，同時 ROC 策略相對其他剩余策略的表現相對較好，同時能夠及時反映價格的變動，因此我們給予這兩個策略各 50%的權重。圖 10：各策略在 10 年期國債收益率 90 天內破位概率預測的效果資料來源：wind，所在測算過程中，我們發現了不同的破位趨勢形態可能會對模型的有效性產生影響。在對 10 年期國債期貨主力合約價格 30 天內破位概率的測算中，雖然 CMO 策略和 MACD 策略在 5 月破位前的預測概率均相較于純價格測算的概率要高，但在 7 月突破前的盤整期內，各策略測算出的突破閾值

29、并未取得比純價格測算得到的突破閾值更高。考慮到整體來看，CMO 策略和 MACD 策略仍取得了更好的預測效果，我們給予CMO 策略和 MACD 策略各 50%的權重。圖 11：各策略在 10 年期國債期貨主力合約價格 30 天內破位概率預測的效果資料來源：wind，所注：10 年期國債期貨主力合約價格(左軸)單位:元，下同在四類狀況的測算中，各策略對 10 年期國債期貨主力合約價格 90 天內破位概率的預測效果最好，在 5 月前所有策略的預測破位概率均顯著上升，且上升時點均早于純價格測算的時點，并且在 6 月突破前的盤整期，大部分策略的預測破位概率均高于純價格測算的概率，最終我們對表現相對更好的 MACD、MOM 和ROC 策略各給予 1/3 權重。圖 12：各策略在 10 年期國債期貨主力合約價格 90 天內破位概率預測的效果資料來源：wind，所總體來看，相比直接以全樣本通過歷史模擬法測算破位概率，一方面我們的模型可以通過使用多種動量策略，根據計算周期內曲線的形態特征，大部分情況下都能及早地對破位情況進行提