1、 第七章 控制圖 95第七章 控制圖一 前言:為使現(xiàn)場的質(zhì)量狀況達(dá)成目標(biāo)，均須加以管理。我們所說的 “管理”作業(yè),一般均用偵測產(chǎn)品的質(zhì)量特性來判斷 “管理”作業(yè)是否正常。而質(zhì)量特性會隨著時間產(chǎn)生顯著高低的變化;那么到底高到何種程度或低至何種狀態(tài)才算我們所說的異常?故設(shè)定一合理的高低界限,作為我們分析現(xiàn)場制程狀況是否在 “管理”狀態(tài),即為控制圖的基本根源。控制圖是于1924年由美國品管大師修哈特(W.A.Shewhart)博士所發(fā)明。而主要定義即是一種以實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性與依過去經(jīng)驗(yàn)所研判的過程能力的控制界限比較,而以時間順序表示出來的圖形。二控制圖的基本特性:一般控制圖縱軸均設(shè)定為產(chǎn)品的質(zhì)量特性

2、,而以過程變化的數(shù)據(jù)為刻度;橫軸則為檢測產(chǎn)品的群體代碼或編號或年月日等,以時間別或制造先后別,依順序點(diǎn)繪在圖上。在管制圖上有三條筆直的橫線,中間的一條為中心線(Central Line,CL),一般用藍(lán)色的實(shí)線繪制；在上方的一條稱為控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的稱為控制下限(Lower Control Limit,LCL)。對上、下控制界限的繪制,則一般均用紅色的虛線表現(xiàn),以表示可接受的變異圍;至于實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性的點(diǎn)連線條則大都用黑色實(shí)線繪制。控制狀態(tài):96 品管七大手法下控制界限(LCL)中心線(CL)上控制界限(UCL)三控制圖的原理:1.質(zhì)量變異的

3、形成原因:一般在制造的過程中,無論是多么精密的設(shè)備、環(huán)境,它的質(zhì)量特性一定都會有變動,絕對無法做出完全一樣的產(chǎn)品;而引起變動的原因可分為兩種：一種為偶然(機(jī)遇)原因；一種為異常(非機(jī)遇)原因。（1）偶然(機(jī)遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人為的原因、共同性原因、一般性原因,是屬于控制狀態(tài)的變異。（2）異常(非機(jī)遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人為的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可讓其存在,必須追查原因,采取必要的行動,使過程恢復(fù)正常控制狀態(tài),否則會造成很大的損失。(偶然原因的變動)(異常原因的變動)第七章 控制圖 97 (偶然原因的變

4、動) (異常原因的變動)分類變異的情況影響程度追查性過程的改進(jìn)偶然原因體系的一部份,很多一定有且無法避免每一個都很微小不明顯不值得、成本高、不經(jīng)濟(jì)修改經(jīng)常且穩(wěn)定的過程異常原因本質(zhì)上是局部的,很少或沒有,可避免的有明顯的影響而且巨大值得且可找到,否則造成大損失創(chuàng)造經(jīng)常且穩(wěn)定的過程2.控制界限的構(gòu)成:控制圖是以常態(tài)分配中的三個標(biāo)準(zhǔn)差為理論依據(jù)。中心線為平均值,上、下控制界限為平均數(shù)加減三個標(biāo)準(zhǔn)差( )的值,以判斷過程中是否有問題發(fā)生。此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所創(chuàng)造的方法。控制圖即以3個標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ),換句話說,只要群體是常態(tài)分配,則自該群體進(jìn)行取樣時,用取出的數(shù)值加以平均計(jì)算來代表

5、群體,則每進(jìn)行10000次的抽樣會有27次偶然機(jī)會,不予計(jì)較。同樣我們平均抽樣時如有超出時,判定為異常,則誤判的機(jī)率也是千分之三。因?yàn)榧僭O(shè)機(jī)率存在的前提,所以控制界限以加減3個標(biāo)準(zhǔn)差來訂立,應(yīng)是最符合經(jīng)濟(jì)效益的。在的或然率在外的或然率50.00%50.00%68.26%31.74%95.00%5.00%95.45%4.55%99.00%1.00%99.73%0.27%98 品管七大手法99.73%95.45%68.26%90°UCLCLLCL 控制圖的控制界限是把常態(tài)分配圖形旋轉(zhuǎn)90°后,在平均值處繪成中心線(CL),平均值加三個標(biāo)準(zhǔn)差處繪成上控制界限(UCL),在平均值減

6、三個標(biāo)準(zhǔn)差處繪成下控制界限(LCL)。四控制圖的種類:1.按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類:(1)計(jì)量值控制圖:所謂計(jì)量值是指控制圖的數(shù)據(jù)均屬于由量具實(shí)際量測而得;如長度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性的，常用的有:(a) 平均數(shù)與極差控制圖( Chart)(b) 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( Chart)(c) 中位數(shù)與極差控制圖( Chart)(d) 個別值與移動極差控制圖( chart)(e) 最大值與最小值極差控制圖( chart)第七章 控制圖 99 (2)計(jì)數(shù)值控制圖:所謂計(jì)數(shù)值是指控制圖的數(shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者而得;如不合格數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)等。常用的有:(a) 不良率控制圖(P chart)(b) 不

7、良數(shù)控制圖(Pn chart,又稱np chart或d chart)(c) 缺點(diǎn)數(shù)控制圖(C chart)(d) 單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(U chart)2.按控制圖的用途分類:(1)解析用控制圖:這種控制圖先有數(shù)據(jù),后有控制界限(與未知的群體)。(a) 決定方針用(b) 制程解析用(c) 制程能力研究用(d) 制程控制的準(zhǔn)備 (2)控制用控制圖:先有控制界限,后有數(shù)據(jù)(與已知之群體)。其主要用途為控制過程的質(zhì)量,如有點(diǎn)子超出控制界限時,則立即采取措施(原因追查消除原因再發(fā)防止的研究)。 3.計(jì)數(shù)值與計(jì)量值控制圖的應(yīng)用比較.計(jì) 量 值計(jì) 數(shù) 值優(yōu)點(diǎn)(1) 較靈敏,容易調(diào)查真因(2) 可與時反應(yīng)不良,

8、使質(zhì)量穩(wěn)定(1) 所須數(shù)據(jù)可用簡單方法獲得(2) 對整本質(zhì)量狀態(tài)的了解較方便缺點(diǎn)(1) 抽樣頻度較高費(fèi)時麻煩(2) 數(shù)據(jù)須測定,且再計(jì)算,須有訓(xùn)練的人方可勝任。(1) 無法尋得不良的真因(2) 與時性不足，易延誤時機(jī)100 品管七大手法五控制圖的繪制:1.計(jì)量值控制圖:(1) 控制圖: (a)先行收集100個以上數(shù)據(jù),依測定的先后順序排列。 (b)以25個數(shù)據(jù)為一組(一般采45個),分成約2025組。 (c)將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表欄位。 (d)計(jì)算各組的平均值X(取至測定值最小單位下一位數(shù))。 (e)計(jì)算各組之極差R(最大值-最小值=R)。(f)計(jì)算總平均X。 (g)計(jì)算極差的平均R:(h)計(jì)算

9、控制界限 X控制圖:中心線(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 管制下限(LCL)= 之值,隨每組的樣本數(shù)不同而有差異,但仍遵循三個標(biāo)準(zhǔn)差的原理計(jì)算而得,今已被整理成常用系數(shù)表。 (i)繪制中心線與控制界限,并將各點(diǎn)點(diǎn)入圖中。 (j)將各數(shù)據(jù)履歷與特殊原因記入,以備查考、分析、判斷。 (2) 管制圖： 將數(shù)據(jù)(每組為一單位)依大小順序排列,最中間的一個數(shù)據(jù)稱為中位數(shù);如為偶數(shù)個數(shù)值,則中間兩數(shù)值的平均值即為中位數(shù)。 (a)收集數(shù)據(jù)并排列之(同 之?dāng)?shù)據(jù)收集方式步驟(a)(b)(c)。第七章 控制圖 101 (b)求各組的中位

10、數(shù) 。 (c)求各組的極差R。 (d)計(jì)算中位數(shù)的總平均數(shù) 。 (e)計(jì)算 : (f)計(jì)算控制界限: 控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 系數(shù) 一樣亦可從系數(shù)表查得。 (g)同 控制圖的步驟(i),(j)。 (3)X-Rm控制圖 (a)收集數(shù)據(jù)2025個,并依先后順序排列記入數(shù)據(jù)欄。 (b)求個別移動值Rm。如 (c)求平均值 (d)求移動極差平均 : (e)計(jì)算控制界限 X控制圖: 中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)=102 品管七大手法 Rm控制圖: 中心線(C

11、L)= 。 控制上限(UCL)= 。 管制下限(LCL)= 。 系數(shù) 同樣可自系數(shù)表中查得。 (f)同 控制圖的步驟(i),(j)。2.計(jì)數(shù)值控制圖:(1)P控制圖:(a) 收集數(shù)據(jù)2025組,每組的樣本數(shù)應(yīng)一致,且最好能顯現(xiàn)有1個以上的不良數(shù)(樣本數(shù)如每組不一致,會導(dǎo)致控制界限的跳動,初期導(dǎo)入較不適當(dāng))。(b) 計(jì)算每組的不良率P。(c) 計(jì)算平均不良率P。(d) 計(jì)算控制界限:中心線(CL): 控制上限(UCL): 控制下限(LCL): (e) 同 控制圖步驟(i),(j)。 (2)pn控制圖: (又稱np控制圖,d控制圖)(a)收集數(shù)據(jù),步驟同P控制圖(a)項(xiàng)操作。 (b)計(jì)算平均不良數(shù)

12、 。第七章 控制圖 103 (c)計(jì)算控制界限: 中心線(CL) 控制上限(UCL)控制下限(LCL) (d)繪控制界限,并將點(diǎn)點(diǎn)入a圖中。 (e)記入數(shù)據(jù)履歷與特殊原因,以備檢討、分析、判斷。 (3)C控制圖: (a)收集數(shù)據(jù),步驟同P控制圖(a)項(xiàng)操作。 (b)計(jì)算平均缺點(diǎn)數(shù) ： (c)計(jì)算控制界限： 中心線 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同pn控制圖的步驟(d),(e)。(f) 記入數(shù)據(jù)履歷與特殊原因,以備檢討、分析、判斷。 (4)U控制圖: (a)收集2025組數(shù)據(jù)(可取不同單位大小)，每組樣本應(yīng)考慮含有15個缺點(diǎn)。 (b)計(jì)算平均單位缺點(diǎn)數(shù) : (c)計(jì)算控制界限

13、: 中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同C控制圖(d)步驟。104 品管七大手法3.控制點(diǎn)的點(diǎn)繪要領(lǐng):(1)各項(xiàng)工序名稱、控制特性、測定單位、設(shè)備別、操作(測定)、樣本大小、材料別、環(huán)境變化等任何變更資料應(yīng)清楚填入,以便資料的分析整理。(2)計(jì)量值雙控制圖( 等)。其X控制圖與R控制圖的控制界限寬度取法,一般原則以組的樣本數(shù)(n)為參考,X控制圖的單位分度寬約為R控制圖的 倍。 (縱軸控制界限寬度約2030m/m;橫軸各組間隔約2-5mm)。(3)中心線(CL)以實(shí)線記入,控制界限則記入虛線;各線上須依線別分別記入CL,UCL,LCL等符號。(4)CL,UCL

14、,LCL的數(shù)值位數(shù)計(jì)算比測定值多兩位數(shù)即可。 (各組數(shù)據(jù)的平均計(jì)算數(shù)則取此測定值多一位數(shù))。(5)點(diǎn)之繪制有·,×等,最好由廠統(tǒng)一規(guī)定。(6)雙控制圖,二個控制圖的繪制間隔限最少距20mm以上,可行的話最好30mm左右。六控制圖的判斷:1.控制狀態(tài)的判斷(過程在穩(wěn)定狀態(tài))：(1)多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線附近。 (2)少數(shù)點(diǎn)子落在控制界限附近。 (3)點(diǎn)子的分布與跳動呈隨機(jī)狀態(tài),無規(guī)則可循。 (4)無點(diǎn)子超出控制界限以外。2.可否延長控制界限做為后續(xù)過程控制用的研判基準(zhǔn):(1) 連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在控制界限線時(機(jī)率為93.46%)。(2) 連續(xù)35點(diǎn)中,出現(xiàn)在控制界限外點(diǎn)子不超

15、出1點(diǎn)時。(3) 連續(xù)100點(diǎn)中,出現(xiàn)在控制界限外點(diǎn)子不超出2點(diǎn)時。過程在滿足上述條件時,雖可認(rèn)為過程在控制狀態(tài)而不予變動控制界限,但并非點(diǎn)子超出控制界限外也可接受;這些超限的點(diǎn)第七章 控制圖 105子必定有異常原因,故應(yīng)追究調(diào)查原因并加以消除。3.檢查判斷原則:(1) 應(yīng)視每一個點(diǎn)子為一個分配,而非單純的點(diǎn)。(2) 點(diǎn)子的動向代表過程的變化;雖無異常的原因,各點(diǎn)子在界限仍會有差異存在。(3) 異常的一般檢定原則:106 品管七大手法檢定規(guī)劃1:(2/3A)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外檢定規(guī)劃2: (4/5B)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外ABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCL檢定

16、規(guī)劃8: (1界外)有1點(diǎn)在A區(qū)以外檢定規(guī)劃4: (8缺C)有8點(diǎn)在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點(diǎn)子檢定規(guī)劃7: (15C)連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)檢定規(guī)劃6: (14升降)連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降檢定規(guī)劃5: (9單側(cè))連續(xù)9點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外檢定規(guī)劃3:(6連串)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降A(chǔ)BCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCL第七章 控制圖 107七控制圖使用時的注意事項(xiàng):1. 控制圖使用前,現(xiàn)場作業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)已經(jīng)完成。2. 控制圖使用前,應(yīng)先決定控制項(xiàng)目,包括質(zhì)量特性的

17、選擇與取樣數(shù)量的決定。3. 控制界限千萬不可用規(guī)格值代替。4. 控制圖種類的篩選應(yīng)配合控制項(xiàng)目的決定時進(jìn)行搭配。5. 抽樣方法以能取得合理樣組為原則。6. 點(diǎn)子超出界限或有不正常之狀態(tài),必須利用各種措施研究改善或配合統(tǒng)計(jì)方法把異常原因找出,同時加以消除。7. 控制圖里組的大小(n),一般采n=45最適合。8. R控制圖沒有控制下限,是因R值是由同組數(shù)據(jù)的最大值減最小值而得,所以LCL取負(fù)值沒有意義。9. 控制圖一定要與過程控制的配置結(jié)合。10.p控制圖如果有點(diǎn)超出控制下限,也應(yīng)采取對策,不能認(rèn)為不良率低而不必采取對策,因?yàn)楫惓Ｔ蚩赡軄碜?(1) 量具的失準(zhǔn)。須更新量具,并檢查已有的量測值的影

18、響度。(2) 合格品的判定方法有誤。應(yīng)立即修正。(3) 真正有不合格率變小的原因。若能進(jìn)一步掌握原因,則有助于日后大幅降低不合格率。 11.過程控制做得不好,控制圖形同虛設(shè)。要使控制圖發(fā)揮效用,應(yīng)使產(chǎn)品過程能力中的Cp值(過程能力指數(shù))大于1以上。八實(shí)例演練: 例1:某公司為控制最終產(chǎn)品的灌裝重量,每小時以過程中,隨機(jī)取5個樣本來測定其重量,共得25組數(shù)據(jù),試根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制 控制圖與 控制圖。108 品管七大手法(規(guī)格值為60±5kg)樣組測 定 值R樣組測 定 值RX1X2X3X4X512345678910111213565958646357595757585858626161626059646255566261616264626260596162636360606361626062566361616060586060585860646059616