1、.26.1二次函數一、選擇題1以下函數：yx21；y；y；yx1；yx12x2；yax2bxca，b，c是常數；y3x121；yx；yx.其中y是x的二次函數的有A1個 B2個 C3個 D4個2二次函數y13x5x2，那么其二次項系數a，一次項系數b，常數項c分別是A1，3，5 B1，3，5 C5，3，1 D5，3，13在以下4個不同的情境中，兩個變量所滿足的函數關系屬于二次函數關系的有設正方形的邊長為x，面積為y，那么y與x之間的函數關系；x個球隊參加比賽，每兩個隊之間比賽一場，那么比賽的場次y與x之間的函數關系；設正方體的棱長為x，外表積為y，那么y與x之間的函數關系；假設一輛汽車以120

2、 km/h的速度勻速行駛，那么汽車行駛的里程ykm與行駛時間xh之間的函數關系A1個 B2個 C3個 D4個4假設函數ya1xa21x3是關于x的二次函數，那么a的值是A1 B1 C±1 D05假設等邊三角形的邊長為x，那么它的面積y與x之間的函數關系式是Ayxx0 Byx2x0Cyx2x0 Dyx2x06共享單車為市民出行帶來了方便某單車公司第一個月投放a輛單車，方案第三個月投放單車y輛，設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x，那么y與x之間的函數關系式是Aya1x2 Bya1x2Cy1x2a Dyx2a7某種品牌服裝的進價為每件150元，當售價為每件210元時，每天

3、可賣出20件，現需降價處理，且經市場調查發(fā)現，每件服裝每降價2元，每天可多賣出1件在確保盈利的前提下，假設設每件服裝降價x元，每天售出服裝的利潤為y元，那么y關于x的函數關系式為Ayx210x12000x<60Byx210x12500<x<60Cyx210x12500<x<60Dyx210x1250x60二、填空題8以下屬于二次函數的有_填序號1SR2；2C2R；3Va3；4Sab；5d.9將二次函數y2x123化為一般形式為_10二次函數yx2kx8，當x2時，y8，那么k_111關于x的函數ym2mx2m1xm1，假設這個函數是二次函數，那么m_；2函數yk2

4、xk2k4是關于x的二次函數，那么k_122019·常德如圖K11，正方形EFGH的頂點在邊長為2的正方形ABCD的邊上假設設AEx，正方形EFGH的面積為y，那么y關于x的函數關系式為_圖K1113某產品每件的本錢為10元，試銷階段每件產品的銷售單價x元/件與日銷售量y件之間的關系如下表x元件15182022y件250220200180按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤w元與銷售單價x元/件之間的函數關系式是_不必寫出自變量的取值范圍三、解答題14根據下面的條件列出函數關系式不要求寫出自變量的取值范圍，并判斷列出的函數是不是二次函數1假如兩個數中，一個數比另一個數大5，那么這兩個數的乘

5、積p是較大的數m的函數；2一個半徑為10 cm的圓上，挖掉4個大小一樣的正方形孔，剩余部分的面積Scm2是方孔邊長xcm的函數；3有一塊長為60 m，寬為40 m的矩形綠地，方案在它的四周一樣的寬度內種植草坪，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積Sm2是草坪寬度am的函數.15假設函數ya1xb1x21是關于x的二次函數，試討論a，b的取值范圍16如圖K12，在正方形ABCD中，AB2，M為正方形ABCD的邊CD上的動點與點C，D不重合，連接BM，作MFBM，與正方形ABCD的外角ADE的平分線交于點F.設CMx，MDF的面積為y，求y與x之間的函數關系式不必寫出自變量的取值范圍，提示：在BC上

6、截取CHCM，連接MH圖K1217開心果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.2019年開心果園準備多種一些橙子樹以進步產量，但是假如多種樹，那么樹與樹之間的間隔 就會減小，每一棵樹所接收的陽光也會減少根據經歷估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子1問題中有哪些變量？2假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？3假如果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的函數關系式不必寫出自變量的取值范圍4根據3中的函數關系式，填寫下表：x/棵89101112y/個觀察表中的數字，你知道增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多嗎？1解析 B和符

7、合題意2解析 D函數y13x5x2是二次函數，a5，b3，c1.3解析 C依題意，得yx2，屬于二次函數關系，故符合題意；依題意，得yxx1x2x，屬于二次函數關系，故符合題意；依題意，得y6x2，屬于二次函數關系，故符合題意；依題意，得y120x，屬于一次函數關系，故不符合題意綜上所述，兩個變量所滿足的函數關系屬于二次函數關系的有3個4解析 B依題意，得a212且a10，解得a1.應選B.5解析 C由等邊三角形的邊長為x，可求得它任意邊上的高為x，所以它的面積y·x·xx2x>06解析 A設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x，依題意得第三個月投放單車

8、a1x2輛，那么ya1x2，應選A.7解析 A由題意，得y210150x×x210x12000x<608答案 159答案 y2x24x110答案 211答案 10且m122或3解析 1要使函數是二次函數，那么二次項系數不能等于零. m2m0，m0且m1，即當m0且m1時，這個函數是二次函數2由題意可得k2k42且 k20，解得k2或k3.12答案 y2x24x40<x<2解析 如下圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AB90°，AB2，1290°.四邊形EFGH為正方形，HEF90°，EHEF，1390°，23，AHEBEF

9、，AEBFx，AHBE2x.在RtAHE中，由勾股定理，得EH2AE2AH2x22x22x24x4，即y2x24x40x2故答案為y2x24x40<x<213答案 w10x2500x4000解析 由表中數據易得y與x之間的函數關系式為y25010x1510x400，故日銷售利潤w元與銷售單價x元/件之間的函數關系式為wx10yx1010x40010x2500x4000.14解：1這兩個數的乘積p與較大的數m之間的函數關系式為pmm5m25m，是二次函數2剩余部分的面積Sm2與方孔邊長xcm之間的函數關系式為S1004x2，是二次函數3郁金香的種植面積Sm2與草坪寬度am之間的函數關

10、系式為S602a402a4a2200a2400，是二次函數15解：由b12，解得b1，由a110，解得a0.當a0，b1時，函數是關于x的二次函數由b11或b10，得b0或b1，當b0或b1，a取全體實數時，函數是關于x的二次函數當a1，b為全體實數時，yx21是二次函數16解：四邊形ABCD是正方形，CDBC，CCDA90°ADE.DF平分ADE，ADFADE45°，MDF90°45°135°.如圖，在BC上截取CHCM，連接MH，那么MCH是等腰直角三角形，BHMD，CHMCMH45°，BHM135°，1BMH45°，BHMMDF.MFBM，FMB90°，2BMH45°，12.在BHM與MDF中，12，BHMD，BHMMDF，BHMMDF，BHMD2x，SMDFSBHM，y與x之間的函數關系式為yx2xx2x.17解：1變量有果園里面的橙子樹的棵數和果園的總產量2假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有100x棵橙子樹，這時平均每棵樹結6005x個橙子3果園橙子的總產量y100x6005x5x2100x60000.4填表如下：x/棵89101112y