1、.課題26.1二次函數授課人教學目標知識技能通過對多個實際問題的分析，讓學生感受二次函數作為刻畫現實世界有效模型的意義；通過觀察和分析，學生歸納出二次函數的概念并可以根據函數的特征識別二次函數數學考慮學生能對詳細情境中的數學信息做出合理的解釋，能利用二次函數來描繪和刻畫現實事物間的函數關系.問題解決通過詳細實例，讓學生經歷概念的形成過程，使學生體會到函數可以反映實際事物的變化規律，體驗數學來源于生活，又效勞于生活的辨證觀點.情感態度通過觀察、操作、交流、歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，開展學生的數學思維，增強他們學好數學的愿望與信心教學重點對二次函數的理解教學難點由實際問題確定函數關系

2、式和確定自變量的取值范圍授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶展示問題1.我們學習過哪些函數呢？試著舉例說明一下.2.以下函數哪些是正比例函數？哪些是一次函數？1y2x1；2y4x；3y5x2；4y；5yax1.3.學習函數應從哪幾方面進展探究呢？師生活動：老師提出以上問題，引導學生答復，師生共同回憶、交流，適時做好總結.問題解析：1.我們學習過的函數有一次函數、反比例函數及其特殊形式舉例說明略.2.正比例函數有2；一次函數有12.3.學習函數一般是從函數的定義、一般形式、函數的圖象及其性質，函數的實際應用等方面進展學習由復習回憶舊知，類比延伸新知.續表活動一：創設情

3、境導入新課【課堂引入】多媒體展示問題：正方體六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，外表積為y，那么y與x之間的函數關系式是什么？ 圖2615以學生熟悉的、感興趣的問題作為課題引入，激發學生學習新知識的好奇心，同時為新課引入奠定根底.活動二：理論探究交流新知1.探究新知多媒體展示問題1n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進展一次比賽，場數m與球隊數n有什么關系？每個隊要與幾個隊賽一場？2某產品如今的年產量是20 t，方案今后兩年增加產量，假如每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量yt將隨方案所定的x的值而確定，y與x之間的函數關系式應怎樣表示老師提問：1以上問題中有哪些變量？其中哪

4、些是自變量？列出問題中的函數關系式？2觀察上面的函數關系式，分析有什么共同特點？讓學生獨立考慮完成解答，老師適當地引導與點撥，共同得到問題的結論老師板書：一般地，形如yax2bxca，b，c是常數，a0的函數叫做二次函數2解析新知老師指導學生觀察二次函數的定義，交流、討論二次函數的特征，進展總結1等號左邊是函數y，右邊是關于自變量的整式；2a，b，c都是常數，a0；3等式右邊自變量的最高次數為2，一次項和常數項可以為0，但是必須保存二次項； 4自變量x的取值范圍是任意實數歸納：二次函數的一般形式：yax2bxca，b，c為常數，a0，ax2叫做二次項，a叫做二次項系數，bx叫做一次項，b叫做一

5、次項系數，c是常數項由現實中的實際問題入手，給學生創設熟悉的問題情境通過問題的解決為得出二次函數的定義做好鋪墊，并讓學生感受到身邊的數學，激發學生學習數學的好奇心和求知欲.活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】 例1以下函數中，屬于二次函數的是Ay2x3 Byx12x2Cy2x27x Dyx例2假設ym1x m26m5是二次函數，那么m的值為_變式訓練1函數：y5x4，tx26x，y2x38x23，yx21，y2，其中二次函數的個數為A1B2C3D4例1和例2有利于學生對二次函數的概念的理解，能起到及時穩固的作用.續表活動三：開放訓練表達應用2.假設函數ya1xb1x21是二次函數，試討論a，b

6、的取值范圍師生活動：學生自主解答問題后，學生分組展開討論，待學生充分交流后，老師組織學生展示自己的答案，共同得到正確的結論，并獲得解題的經歷【拓展提升】例3李師傅要在一張長、寬分別為50 cm和30 cm的矩形鐵皮的四個角上，各剪去一個大小一樣的小正方形，用剩余的部分制作一個無蓋的長方體箱子，小正方形的邊長為x cm，長方體鐵皮箱底面積為y cm2，求：1y與x之間的函數關系式；2寫出自變量x的取值范圍；3當x5 cm時，鐵皮箱的底面積是多少？老師重點關注：學生對待已解問題與未解問題的比照分析才能；給予學生一定的時間去考慮，充分討論，爭取讓學生自己得到解答方法；對學有困難的學生適當引導、點撥例

7、3中的三個問題層層遞進，在復習舊知的同時獲得解決新問題的經歷，進一步強化新知、打破難點.活動四：課堂總結反思【達標測評】1以下函數中是二次函數的是Ayx By3x12Cyx12x2Dy3x12假設函數ya1x22xa21是二次函數，那么Aa1 Ba±1 Ca1 Da13關于x的函數ym21xm2m是二次函數，求m的值4某工廠消費一種儀器的元件，由于受消費才能和技術程度的限制，會產生一些次品，根據經歷知道，這臺機器每天產生的次品數p千件與這臺機器的日產量x千件消費條件要求3x8的整數之間滿足關系式：p0.1x2x3.這臺機器每消費1千件合格的元件可以盈利28千元，但每產生1千件次品將虧

8、損12千元利潤盈利虧損，設該工廠每天消費這種元件所獲利潤為y千元，求y千元與x千件之間的函數關系式寫出自變量x的取值范圍學生進展達標測評，完成后，老師進展批閱，點評、講解從簡單的應用開場，及時穩固新知，讓學生獲得對二次函數深層次的理解.【課堂小結】1本節課主要學習了哪些知識？學習了哪些數學思想和方法？2本節課還有哪些疑惑？說一說！老師進展總結：二次函數的定義及各部分名稱；根據實際問題列二次函數關系式及求函數值布置作業：教材P4習題26.1第1，2，3，4題學生歸納本節課學習的主要內容，對所學知識進展梳理，形成知識體系.續表活動四：課堂總結反思【知識網絡】提綱挈領，重點突出【教學反思】授課流程反

9、思在復習回憶環節中，老師引導學生復習一次函數和一元二次方程的知識，為學習二次函數做好鋪墊；在探究新知過程中，通過類比學習使知識簡單化，思路明晰化，學習效果較好；達標測評環節選用的例題典型且有思維深度，學生可以運用所學進展解答，可以圓滿完成教學任務講授效果反思對于二次函數的認識，強調幾點：1一般形式中各項的名稱；2二次項系數不能為0；3二次函數的多種形式師生互動反思從課堂氣氛和課堂效果分析，學生可以積極投入到新知學習中，學生可以集中精力完成學習任務習題反思好題題號_錯題題號_反思教學過程和老師表現，進一步提升操作流程和自身素質.導學設計一、知識回憶：1一元二次方程的一般形式是什么？2什么叫函數？

10、在某變化過程中的兩個變量x、y，當變量x在某個范圍內取_確定的值，另一個變量y總有_的值與它對應這樣的兩個變量之間的關系我們把它叫做函數關系3回憶已學過的函數二、探究新知探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃怎樣圍才能使圍成的面積最大？圖26161設矩形與墻垂直的一邊AB的長x m，矩形的面積y m2.能用含x的代數式來表示y嗎？2試填下面的表AB的長x m123456789BC的長m12面積m2483.x的值可以任意取嗎？有限定范圍嗎？4我們發現y是x的函數，試寫出這個函數的關系式探究問題2某商店將每件進價為8元的商品按每件10元出售，一天可售出約100件該店想通過

11、降低售價、增加銷售量的方法來進步利潤經市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1設每件商品降低x元0x2，銷售該商品每天的利潤為y元，y 是x的函數嗎？為什么要限定x的值？2怎樣寫出該關系式？單件利潤元每天銷量件每天利潤y元降價x元前降價x元后函數關系式：_因此，我們得出問題1的函數關系式：_問題2的函數關系式：_觀察：這兩個函數關系式有什么共同點：_總結：1二次函數定義：一般地，形如_的函數叫做二次函數其中_是自變量，_叫做二次項，_為二次項系數，_為一次項系數，_為常數項2二次函數的一般形式：_3二次函數的特殊形式：_判

12、斷二次函數的關鍵是_看誰反響快：1以下函數中，哪些是二次函數？1y3x1；2yx2；3y3x32x2; 4y2x21；5yx2x; 6yx2x1x2以下函數中，哪些是二次函數？假設是，分別指出二次項系數，一次項系數，常數項y3x121的二次項系數是_，一次項系數是_，常數項是_2s 32t2的二次項系數是_，一次項系數是_，常數項是_3y2x32x2的二次項系數是_，一次項系數是_，常數項是_4yx2x的二次項系數是_，一次項系數是_，常數項是_6v8r2二次項系數是_，一次項系數是_，常數項是_三、例題賞析例1關于x的函數ym1xm2m是二次函數， 求m的值練習：m取何值時，函數y m1xm22m1m3xm是二次函數？例2函數ym3xm27.1m取什么值時，此函數是正比例函數？2m取什么值時，此函數是反比例函數？3m取什么值時，此函數是二次函數？隨堂練習：1一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的外表積S與半徑r之間的關系式2n支球隊參加比賽