1、人教版小學數學四年級上冊【知識點】人教版小學數學四年級上冊【知識點】一單元大數的認識數數知識點：1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。數級億級萬級個級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數 億以內數的讀法、寫法知識點:1、億以內數的讀數方法。 含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在

2、級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。2、億以內數的寫數方法。從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數大小的方法。多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位直到比出大小為止。 多位數的改寫知識點：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。 求

3、近似數知識點：1、 精確數與近似數的特點。精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數的方法。根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。知識點小結：1、億以內數的讀法：先讀萬級，再讀個級。萬級的數按個級的讀法去讀，只在后面加讀一個“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個0，只讀一個0。2、億以內數的寫法：先寫萬級的數，再寫個級的數。哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。3、

4、億以內數的大小比較的方法：先看數位，數位多的那個數較大。如果數位相同，就看左起第一位數，如果左起第一位數相同，就看第二位數，以此類推。4、整萬的數改寫成用“萬”作單位的數的方法：先找到萬位，再把萬位后面的四個0去掉，在后面寫上一個“萬”字就可以了。簡單地說，就是用個級的四個0換成一個“萬”字。5、“四舍五入”法：求一個數的近似數，可以根據要求舍去這個數某一位后面的尾數。如果尾數的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數舍去，如果尾數的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數以后，還要向它的前一位進一。6、求億以內的近似數的方法和步驟：先找到要省略的尾數，再找到尾數的最高位，應用“

5、四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進1，最后寫成約等式。7、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6都是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。8、十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。9、億以上的數的讀法：先讀億級，再讀萬級，后讀個級。億級和萬級的數按個級的讀法去讀，只在后面加上一個“億”或“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個0，只讀一個0。10、億以上的數的寫法：從高位起，按照數位順序寫。哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。11、將一個數改寫成用“億”作單位的

6、數的方法：（1）、整億的數改寫成用“億”作單位時，去掉8個0，添上“億”字，與原數間用等號；不是整億的數改寫時要從千萬位上進行“四舍五入”，然后去掉億位后面的尾數，添上“億”字，與原數間用約等號。 二單元角的度量線的認識知識點：1、 認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）補充知識點：1、 畫直線。過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果

7、三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。2、 明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。3、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。旋轉與角知識點：1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直

8、角。3、 角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。角的度量知識點：1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2、 認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。3、 量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重

9、合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。畫角知識點：1、  用量角器畫指定度數的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。（注意：這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數。）補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在畫角

10、連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。三單元三位數乘兩位數三位數乘兩位數知識點： 1、三位數乘兩位數的方法：先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的最高位后面的

11、尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。 補充知識點1、估算方法。用四舍五入法進行估算。    2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。    3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。實際生活中的估算知識點:估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。四單元 平行四邊形和梯形平移與平行知識點：1、感受平移前后的位置關系平行。（在同一平面內，永不相

12、交的兩條直線叫做平行線。） 2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：ABCD。相交與垂直知識點：1、 相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）2、 畫垂線：（1）

13、過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補充知識點：1、 會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OAOB。2、 明確點到直線之間垂線段最短。平行四邊形和梯形

14、60;1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。2、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。4、平行四邊形和梯形各部分的名稱（略）。5、平行四邊形和梯形的畫法（略）。 五單元除數是兩位數的除法除數是整十數的除法知識點：1、 用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。2、 用乘法進行驗算。補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。路程、時間和速度知

15、識點：1、 路程、時間和速度之間的關系。 路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。3、 將出意義并能比較速度的快慢。如：4千米/時 12千米/分 340米/秒 30萬千米/秒把除數看作整十數試商知識點：1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好準備。三位數除以兩位數知識點：1、筆算除法的方法：（1）、從被除數的最高位除起。除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果被除

16、數比除數小，就要多看前一位。（2）、除到被除數哪一位，就把商寫在哪一位的上面。（3）、除到被除數的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。（4）、每次除得的余數必須比除數小。         2、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大于等于除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時候，則商要調小。）補充知識點：1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價2

17、、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。商不變的規律知識點：1、 商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。2、 根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。補充知識點：1、 被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。2、 除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。六單元統計知識點：縱向復式條形圖 橫向復式條形統計圖認識縱向、橫向復式條形統計圖，能根據統計圖提出并回答簡單的問題，能發現信息并進行簡單的數據分析。知識與技能：通過實踐活動，能運用所學的知識提出解決問題的方案。培養發現問題、分析問題和解決問題的能力。七單元數學廣角一、新知識點及其重難點：1、新知識點：烙餅類問題策略， 沏茶類問題策略， 排隊論問題策略， “田忌賽馬”問題策略2、重難點：初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用，讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。二、數學結論：1、烙餅類問題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，