1、RLC電路的穩(wěn)態(tài)過程作者:日期:RLC電路的穩(wěn)態(tài)過程電容、電感元件在交流電路中的阻抗是隨著電源頻率的改變而變化的。將正弦交流電壓 加到電阻、電容和電感組成的電路中時(shí)，各元件上的電壓及相位會(huì)隨著變化這稱作電路的穩(wěn) 態(tài)特性；將一個(gè)階躍電壓加到RLC元件組成的電路中時(shí)，電路的狀態(tài)會(huì)由一個(gè)平衡態(tài)轉(zhuǎn)變到 另一個(gè)平衡態(tài)，各元件上的電壓會(huì)出現(xiàn)有規(guī)律的變化，這稱為電路的暫態(tài)特性。本實(shí)驗(yàn)將研 究這些變化的特點(diǎn)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀測RC和RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性2. 了解RLC串聯(lián)、并聯(lián)電路的相頻特性和幅頻特性 3觀察和研究RLC電路的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)原理把簡諧交流電壓加在由電阻、電感、電容組成

2、的電路上，電路中的電流和各元件兩端的 電壓將隨電源頻率的變化而變化，這稱為電路的幅頻特性；而且總電壓和電流之間的相位差也隨電源頻率的變化而變化，這稱為電路的相頻特性。 （一） RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性電容C的電壓有以下關(guān)系式:1. RC串聯(lián)電路的頻率特性 在圖1所示電路中，電阻R、R21I'、尊*C丿 RIUc ：CX1二 arctan C *Ru(t) =B sin (u t + 4)圖1 RC串聯(lián)電路圖2應(yīng)串聯(lián)電路的相頻特性U為交流電源的電壓有效值,'為電流和電源電壓的相位其中為交流電源的角頻率, 差，它與角頻率的關(guān)系見圖2可見當(dāng)增加時(shí)，I和Ur增加，而UC減小。當(dāng)很小時(shí)，*

3、 '很大時(shí) 022. RC低通濾波電路如圖3所示，其中U i為輸入電壓，Uo為輸出電壓，則有U。_1Ui 1 j *R *C它是一個(gè)復(fù)數(shù)，其模為:設(shè)o= ,則由上式可知： =0時(shí)，±，R C|Ui|=0時(shí) |U：| = ； =0.707，:時(shí)閉=0可見|-|隨的變化而變化，并且當(dāng) < 怕0時(shí)，|晉變化較小，國©0時(shí)，明顯 下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號容易通過，而阻止較高頻率 的信號通過。3. RC 高通濾波電路：RC高通濾波電路的原理圖見圖根據(jù)圖4分析可知有：1KQUzC Uo0 . 1 k* F0.1 PF:11十cR1KQUiUo|

4、UiP 廠'1 +1、21J圖3RC低IS濾波器r*R C丿同樣令% 1-貝U:尬=0時(shí)，=05R *CUio = o0 時(shí)Uo|=丄= 0.707國T旳時(shí)，UoNi72Ui1可見該電路的特性與低通濾波電路相反,1Uo圖4 RC高通濾波器它對低頻信號的衰減較大，而高頻信號容易通過，衰減很小，通常稱作高通濾波電路（二） RL串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：RL串聯(lián)電路如圖5所示可見電路中I, U, Ur, UL有以下關(guān)系:_ UR22u(t )=Usin(at圖百RL串聯(lián)電路的相頻待性Ur =1 *RE 5 RL串聯(lián)電齬I. R丿可見RL電路的幅頻特性與RC電路相反，增加時(shí), 性見圖6。I, .Ur

5、減小Ul則增大。它的相頻特由圖6可知，很小時(shí)0，很大時(shí)-2（三）RLC電路的穩(wěn)態(tài)特性:在電路中如果同時(shí)存在電感和電容元件，那么在一定條件下會(huì)產(chǎn)生某種特殊狀態(tài)，能量 會(huì)在電容和電感元件中產(chǎn)生交換，我們稱之為諧振現(xiàn)象。1. RLC串聯(lián)電路在如圖7所示電路中，電路的總阻抗|Z|,電壓U, Ur 和 i之間有以下關(guān)系：U1+ 咕 * L -2Z=R211coC丿/1 、Q *L -*=arcta ncoCRJ見圖8圖7 RLC串聯(lián)電路圖8 W） RLC串聯(lián)電路的幅頻特性圖S （c） RLC串聯(lián)電路的相頻特性其中為角頻率，可見以上參數(shù)均與-有關(guān),它們與頻率的關(guān)系稱為頻響特性,由圖8可知，在頻率fo處阻抗

6、Z值最小，且整個(gè)電路呈純電阻性，而電流i達(dá)到最大值，我們 稱fo為RLC串聯(lián)電路的諧振頻率C o為諧振角頻率）。從圖8還可知，在仃的頻率范 圍內(nèi)i值較大，我們稱為通頻帶。下面我們推導(dǎo)出f°（o）和另一個(gè)重要的參數(shù)品質(zhì)因數(shù) Q。當(dāng). < = 時(shí)，從上述公式可知CZ =R, 4=0, im=_R1-0 ,vLC1f = f0 ：:2兀JLC這時(shí)的電感上的電壓：U|_ =im Zl =0 * L電容上的電壓:Uc ZcUc或UL與U的比值稱為品質(zhì)因數(shù)QQ= UU l Uc o *LR * 0 *C可以證明:：f2. RLC并聯(lián)電路：在圖9所示的電路中有:9U二 arctan蛍!_ c

7、o C(R2C R f 1S 3 RLC并聯(lián)電路可以求得并聯(lián)諧振角頻率:0=2一：計(jì)。二L *C可見并聯(lián)諧振頻率與串聯(lián)諧振頻率不相等（當(dāng)Q值很大時(shí)才近似相等） 圖10給出了 RLC并聯(lián)電路的阻抗、相位差和電壓隨頻率的變化關(guān)系。圈10 RLC#聯(lián)電路的阻抗椅性、幅頻特性、相頻特性和RLC串聯(lián)電路類似，品質(zhì)因數(shù)Q= ¥L= Rc0C個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途由以上分析可知RLC串聯(lián)、并聯(lián)電路對交流信號具有選頻特性，在諧振頻率點(diǎn)附近，有 較大的信號輸出，其它頻率的信號被衰減。這在通信領(lǐng)域，高頻電路中得到了非常廣泛的應(yīng) 用。圖卯 半波整涼電路圖18橋式整流電路三、實(shí)驗(yàn)儀器FB318型RLC電

8、路實(shí)驗(yàn)儀、雙蹤示波器、數(shù)字存儲示波器(選用)FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀：FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀采用開放式設(shè)計(jì)，由學(xué)生自己連線來完成RC、RL、RLC電路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的研究，從而掌握一階電路、二階電路的正弦波和階躍波的響應(yīng)過程，并 理解積分電路、微分電路和整流電路的工作原理。儀器由功率信號發(fā)生器、頻率計(jì)、電阻箱、電感箱、電容箱和整流濾波電路等組成。 儀器主要技術(shù)參數(shù)：1 供電：單相 220V,50Hz ;2 .工作溫度范圍535 C，相對濕度25 85% ;:電路實(shí)檢儀HSBSH 血附圖FK318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀面板圖3. 信號源:正弦波分 50Hz 1kHz , 1kHz 10k

9、Hz, 10kHz 100kHz 三個(gè)波段； 方波為50Hz 1kHz，信號幅度均為08VP_p可調(diào)，直流28V可調(diào);4. 頻率計(jì)工作范圍：0 99.999kH z, 5位數(shù)顯，分辨率1Hz ;5. 十進(jìn)式電阻箱:10 (10k 1k 100 10)門，精度0.5% ；個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途6十進(jìn)式電感箱：10 （10 1）mH，精度2% ;7十進(jìn)式電容箱：10 （0.1 0.01 O.OOF，精度1% ；8 .儀器外形尺寸：400mm x 250mm漢120mm ；四、注意事項(xiàng)：1. 儀器使用前應(yīng)預(yù)熱1015分鐘，并避免周圍有強(qiáng)磁場源或磁性物質(zhì)。2. 儀器采用開放式設(shè)計(jì)，使用時(shí)要正確接線

10、，不要短路功率信號源，以防損壞。使用完 畢后應(yīng)關(guān)閉電源。3 .儀器的使用和存放應(yīng)注意清潔干凈避免腐蝕和陽光暴曬。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對RC, RL, RLC電路的穩(wěn)態(tài)特性的觀測采用正弦波。 對RLC電路的暫態(tài)特性觀測可采用 直流電源和方波信號，用方波作為測試信號可用普通示波器方便地進(jìn)行觀測；以直流信號作 實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要用數(shù)字存儲式示波器才能得到較好的觀測。一. RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：1. RC串聯(lián)電路的幅頻特性：選擇正弦波信號，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時(shí)的Ur, Uc，可取C =0.1）F, R =1k，也可根據(jù)實(shí)際情況自選，R, C的參數(shù)。用雙通道示波器觀測時(shí)可用一個(gè)通道監(jiān)測信號

11、源電壓，另一個(gè)通道分別測Ur, Uc，但需注意兩通道的接地點(diǎn)應(yīng)位于線路的同一點(diǎn)，否則會(huì)引起部分電路短路。2. RC串聯(lián)電路的相頻特性將信號源電壓U和UR分別接至示波器的兩個(gè)通道，可取C=0.1F, R =1k（也可自選）。 從低到高調(diào)節(jié)信號源頻率，觀察示波器上兩個(gè)波形的相位變化情況，先可用李薩如圖形法觀 測，并記錄不同頻率時(shí)的相位差。二. RL串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：測量RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性與RC串連電路時(shí)方法類似，可選 L -10mH, R=1k，也可自行確定。三. RLC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：自選合適的L值、C值和R值，用示波器的兩個(gè)通道測信號源電壓 U和電阻電壓Ur，必 須注意兩通

12、道的公共線是相通的，接入電路中應(yīng)在同一點(diǎn)上，否則會(huì)造成短路。1. 幅頻特性保持信號源電壓U不變（可取Up申=5V ），根據(jù)所選的L, C值，估算諧振頻率，以選擇合適的正弦波頻率范圍。從低到高調(diào)節(jié)頻率，當(dāng)Ur的電壓為最大時(shí)的頻率即為諧振頻率，記錄下不同頻率時(shí)的Ur大小。2. 相頻特性：用示波的雙通道觀測U，的相位差，Ur的相位與電路中電流的相位相同， 觀測在不同頻 率下的相位變化，記錄下某一頻率時(shí)的相位差值。個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途四. RLC并聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性：按圖9進(jìn)行連線，注意此時(shí)R為電感的內(nèi)阻，隨不同的電感取值而不同，它的值可在相 應(yīng)的電感值下用直流電阻表測量，選取L =10mH, C

13、=0.2F, R =10k。也可自行設(shè)計(jì)選定。 注意R 的取值不能過小，否則會(huì)由于電路中的總電流變化大而影響Ur的大小。1. LC并聯(lián)電路的幅頻特性保持信號源的 U值幅度不變（可取Up_p=25V），測量U和UR 的變化情況。注意示波器的公共端接線，不應(yīng)造成電路短路2. RLC并聯(lián)電路的相頻特性：用示波器的兩個(gè)通道，測U和Ur的相位變化情況。自行確定電路參數(shù)。六、數(shù)據(jù)處理1. 據(jù)測量結(jié)果作RC串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。2. 根據(jù)測量結(jié)果作RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。3. 分析低通濾波電路和RC高通濾波電路的頻率特性。4. 據(jù)測量結(jié)果作RLC串聯(lián)電路、RLC并聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性。并計(jì)算電路的 Q值七、思考題1、理解什么是RLC電路的穩(wěn)態(tài)特性；2、什么是RC和RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性？3、理解RLC諧振電路中Q值的物理意義；