1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一選擇題：（每題3分，共30分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A3x2=2（x+1）B +2=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=x22方程x2=2x的解是（）Ax=2Bx1=2，x2=0Cx1=，x2=0Dx=03解方程（5x1）2=3（5x1）的適當(dāng)方法是（）A開(kāi)平方法B配方法C公式法D因式分解法4已知m是方程4x22x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2m的值等于（）A1B0C1D5拋物線y=x2+3的對(duì)稱(chēng)軸是（）A直線x=2B直線x=0C直線x=3D直線x=36在拋物線y=x24上的

2、一個(gè)點(diǎn)是（）A（4，4）B（1，4）C（2，0）D（0，4）7拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）Ay=3（x1）22By=（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x）2+28對(duì)于拋物線y=x2+2和y=x2的論斷：開(kāi)口方向相同；形狀完全相同；對(duì)稱(chēng)軸相同其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD10某城市2011年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2013年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A3

3、00（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=300二、填空題（每題3分，共24分）11一元二次方程2x23x=1的二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為12如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的個(gè)根，則b=13設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為14當(dāng)m時(shí)，y=（m2）是二次函數(shù)15二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的解析式是，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大16如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)17目前甲型H1N

4、1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)，世界衛(wèi)生組織提出各國(guó)要嚴(yán)加防控，因?yàn)樵?jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么可列方程為18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a（ab），根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為三、解答題（共46分）19解方程 （1）（2x1）2=9 （2）x27x+10=0（3）（2x+1）2=3（2+1）20已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k3）x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，求該方程的解21某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元

5、，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？22函數(shù)y=（m+2）是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：（1）滿足條件的m值；（2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)這時(shí)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小2015-2016學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題：（每題3分，共30分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A3x

6、2=2（x+1）B +2=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=x2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答【解答】解：A、原式可化為3x22x2=0，是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、化簡(jiǎn)后為2x=0，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)2方程x2=2x的解是（）Ax=2Bx1=2，x2=0C

7、x1=，x2=0Dx=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右邊化為0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可3解方程（5x1）2=3（5x1）的適當(dāng)方法是（）A開(kāi)平方法B配方法C公式法D因式分解法【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】移項(xiàng)后提公因式，即可得出選項(xiàng)【解答】解：（5x1）2=3（5x1）（5x1）23（5x1

8、）=0，（5x1）（5x13）=0，即用了因式分解法，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)解一元二次方程的解法的應(yīng)用4已知m是方程4x22x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2m的值等于（）A1B0C1D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將m代入原方程即可求m2m+1的值【解答】解：把x=m代入方程4x22x+1=0可得：4m22m+1=0，即4m22m=1，2m2m=；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，解題時(shí)應(yīng)注意把4m22m當(dāng)成一個(gè)整體利用了整體的思想5拋物線y=x2+3的對(duì)稱(chēng)軸是（

9、）A直線x=2B直線x=0C直線x=3D直線x=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸即可【解答】解：拋物線y=x2+3是頂點(diǎn)式，對(duì)稱(chēng)軸x=0，即為y軸故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱(chēng)軸為x=h6在拋物線y=x24上的一個(gè)點(diǎn)是（）A（4，4）B（1，4）C（2，0）D（0，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)式，比較縱坐標(biāo)是否相符，逐一檢驗(yàn)【解答】解：A、x=4時(shí)，y=x24=124，點(diǎn)（4，4）不在拋物線上，B、x=1時(shí)，y=x24=34，點(diǎn)（1，4）不在拋物線上，

10、C、x=2時(shí)，y=x24=0，點(diǎn)（2，0）在拋物線上，D、x=0時(shí)，y=x24=44，點(diǎn)（0，4）不在拋物線上，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系7拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）Ay=3（x1）22By=（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求則可【解答】解：拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位得y=3（x+1）22故所得拋物線的表達(dá)式為y=3（x+1）22故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右

11、減，上加下減8對(duì)于拋物線y=x2+2和y=x2的論斷：開(kāi)口方向相同；形狀完全相同；對(duì)稱(chēng)軸相同其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】此題難度不大，可根據(jù)解析式對(duì)圖象位置作出判斷【解答】解：因?yàn)閽佄锞€y=x2向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2+2，所以，開(kāi)口方向相同；形狀完全相同；對(duì)稱(chēng)軸相同正確的有三個(gè)，故選D【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k的圖象完全相同，只是頂點(diǎn)位置不同，對(duì)稱(chēng)軸仍是y軸9在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；

12、一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象【解答】解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò)y軸上的（0，c），兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；小于0，經(jīng)過(guò)二、四象限；二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象開(kāi)口向上；二次項(xiàng)系數(shù)小于0，圖象開(kāi)口向下10某城市2011年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年

13、綠化，綠化面積逐年增加，到2013年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程【解答】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程300（1+x）2=363故選B【點(diǎn)評(píng)】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量

14、二、填空題（每題3分，共24分）11一元二次方程2x23x=1的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程整理為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)即可【解答】解：方程整理得：2x23x1=0，則二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為1，故答案為：2，3，1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，

15、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)12如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的個(gè)根，則b=3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=2代入方程x2+bx+2=0得出方程42b+2=0，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程x2bx+2=0得：42b+2=0，解得：b=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解，解此題的關(guān)鍵是能否得出一個(gè)關(guān)于b的方程13設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為【考點(diǎn)】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法【專(zhuān)題】換元法【分析】根據(jù)勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可【解答】解：a，b是一個(gè)直角

16、三角形兩條直角邊的長(zhǎng)設(shè)斜邊為c，（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根據(jù)勾股定理得：c2（c2+1）12=0即（c23）（c2+4）=0，c2+40，c23=0，解得c=或c=（舍去）則直角三角形的斜邊長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用勾股定理求直角三角形的斜邊，需同學(xué)們靈活掌握14當(dāng)m2時(shí)，y=（m2）是二次函數(shù)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出方程與不等式解答即可【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)定義，得：m22=2，解得m=2，又m20，當(dāng)m=2時(shí)，y=（m2）是二次函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義15二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的解析式是y=ax2，

17、當(dāng)x0 時(shí)，y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），即點(diǎn)（1，2）滿足函數(shù)y=ax2的解析式，代入就可以求出a的值，即可得出二次函數(shù)的解析式；根據(jù)開(kāi)口方向與對(duì)稱(chēng)軸直接寫(xiě)出即可【解答】解：已知拋物線y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），當(dāng)x=1時(shí)，2=1a，即a=2，因此拋物線的解析式是：y=2x2對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=0，所以當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大故答案為y=2x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點(diǎn)的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)16如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是

18、x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程x=求得其中一坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0），則有=1，解得x1=2，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系17目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)，世界衛(wèi)生組織提出各國(guó)要嚴(yán)加防控，因?yàn)樵?jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么可列方程為（1+x）2=81【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專(zhuān)題】其他

19、問(wèn)題【分析】本題可先列出一輪傳染的人數(shù)，再根據(jù)一輪傳染的人數(shù)寫(xiě)出二輪傳染的人數(shù)的方程，令其等于81即可【解答】解：設(shè)一輪過(guò)后傳染的人數(shù)為1+x，則二輪傳染的人數(shù)為：（1+x）（1+x）=（1+x）2=81故答案為：（1+x）2=81【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解本題時(shí)要注意第二輪傳染的人數(shù)即為總共傳染的人數(shù)18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a（ab），根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為x1=2，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專(zhuān)題】新定義【分析】根據(jù)新定義得到（x+2）（x+25）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（x+2）（x+25）

20、=0，x+2=0或x+25=0，所以x1=2，x2=3故答案為x1=2，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）三、解答題（共46分）19解方程 （1）（2x1）2=9 （2）x27x+10=0（3）（2x+1）2=3（2+1）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）利用直接開(kāi)平方法解方程；（2）利用因式分解法

21、解方程；（3）先變形得到（2x+1）23（2+1）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）2x1=3，所以x1=2，x2=1；（2）（x2）（x5）=0，x2=0或x5=0，所以x1=2，x2=5；（3）（2x+1）23（2+1）=0，（2x+1）（2x+13）=0，2x+1=0或2x+13=0，所以x1=，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）20已

22、知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k3）x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，求該方程的解【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）由方程kx2+（2k3）x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有k0且0，然后求它們的公共部分即可；（2）取得k的值后得到關(guān)于x的一元二次方程，通過(guò)解方程求得x的值即可【解答】解：（1）依題意得：=（2k3）24k（k1）=98k關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k3）x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，98k0且k0，解得k且k0；（2）由（1）知，k且k0則k取最大整數(shù)為1，即k=1，所以該方程為：x2x=0，解得x1=0，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根21某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題；壓軸題【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷(xiāo)售量將減少20x千克，再由盈利額=每千克盈利日銷(xiāo)售量，依題意得方程求