1、精選優質文檔-傾情為你奉上2020年四川省綿陽市數學中考試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個選項符合題目要求13的相反數是（）A3BCD32如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（）A2條B4條C6條D8條3近年來，華為手機越來越受到消費者的青睞截至2019年12月底，華為5G手機全球總發貨量突破690萬臺將690萬用科學記數法表示為（）A0.69×107B69×105C6.9×105D6.9×1064下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）ABCD5若有意義，則a的取值范圍是（）

2、Aa1Ba1Ca0Da16九章算術中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？此問題中羊價為（）A160錢B155錢C150錢D145錢7如圖，在四邊形ABCD中，AC90°，DFBC，ABC的平分線BE交DF于點G，GHDF，點E恰好為DH的中點，若AE3，CD2，則GH（）A1B2C3D48將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為（）ABCD9在螳螂的示意圖中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124°

3、，CDE72°，則ACD（）A16°B28°C44°D45°10甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時，到達目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行駛180km”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛80km”從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）A1.2小時B1.6小時C1.8小時D2小時11三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同當水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面

4、寬度為（）A4米B5米C2米D7米12如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90°，AB2，AD2，將ABC繞點C順時針方向旋轉后得ABC，當AB恰好經過點D時，BCD為等腰三角形，若BB2，則AA（）AB2CD二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分將答案填寫在答題卡相應的橫線上13因式分解：x3y4xy3 14平面直角坐標系中，將點A（1，2）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到的點A1的坐標為 15若多項式xy|mn|+（n2）x2y2+1是關于x，y的三次多項式，則mn 16我市認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共10

5、0畝，根據市場調查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是 萬元（利潤銷售額種植成本）17如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ABC60°，ADBCCD4，點M是四邊形ABCD內的一個動點，滿足AMD90°，則點M到直線BC的距離的最小值為 18.若不等式x的解都能使不等式（m6）x2m+1成立，則實數m的取值范圍是 三、解答題：本大題共7小題，共計90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.（1）計算：

6、|3|+2cos60°×（）0（2）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x120.4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個書店在這一天舉行了購書優惠活動甲書店：所有書籍按標價8折出售；乙書店：一次購書中標價總額不超過100元的按原價計費，超過100元后的部分打6折（1）以x（單位：元）表示標價總額，y（單位：元）表示應支付金額，分別就兩家書店的優惠方式，求y關于x的函數解析式；（2）“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？21.為助力新冠肺炎疫情后經濟的復蘇，天天快餐公司積極投入到復工復產中現有A、B兩家農副產品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相

7、同，品質相近該公司決定通過檢查質量來確定選購哪家的雞腿檢察人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機各抽取10個，記錄它們的質量（單位：克）如表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575（1）根據表中數據，求A加工廠的10個雞腿質量的中位數、眾數、平均數；（2）估計B加工廠這100個雞腿中，質量為75克的雞腿有多少個？（3）根據雞腿質量的穩定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿？22.如圖，ABC內接于O，點D在O外，ADC90°，BD交O于點E，交AC于點F，EACDCE，CEBDCA，CD6，AD8（1）求證：ABCD；

8、（2）求證：CD是O的切線；（3）求tanACB的值23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與反比例函數y（k0）的圖象在第二象限交于A（3，m），B（n，2）兩點（1）當m1時，求一次函數的解析式；（2）若點E在x軸上，滿足AEB90°，且AE2m，求反比例函數的解析式24.如圖，拋物線過點A（0，1）和C，頂點為D，直線AC與拋物線的對稱軸BD的交點為B（，0），平行于y軸的直線EF與拋物線交于點E，與直線AC交于點F，點F的橫坐標為，四邊形BDEF為平行四邊形（1）求點F的坐標及拋物線的解析式；（2）若點P為拋物線上的動點，且在直線AC上方，當PAB面積最大時，求點

9、P的坐標及PAB面積的最大值；（3）在拋物線的對稱軸上取一點Q，同時在拋物線上取一點R，使以AC為一邊且以A，C，Q，R為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q和點R的坐標25.如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點O，M為BCD的內切圓，切點分別為N，P，Q，DN4，BN6（1）求BC，CD；（2）點H從點A出發，沿線段AD向點D以每秒3個單位長度的速度運動，當點H運動到點D時停止，過點H作HIBD交AC于點I，設運動時間為t秒將AHI沿AC翻折得AHI，是否存在時刻t，使點H恰好落在邊BC上？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；若點F為線段CD上的動點，當OFH為正三角形時，求t的值參考答案

10、1D2B3D4D5A6C7B8A9C10C11.B12A13xy（x+2y）（x2y）14（3，3）150或816125萬元173218.m619.（解：（1）原式3+2××213+210；（2）原式（+）÷，當x1時，原式120.解：（1）甲書店：y0.8x，乙書店：y（2）令0.8x0.6x+40，解得：x200，當x200時，選擇甲書店更省錢，當x200，甲乙書店所需費用相同，當x200，選擇乙書店更省錢21.解：（1）把這些數從小到大排列，最中間的數是第5和第6個數的平均數，則中位數是75（克）；因為75出現了4次，出現的次數最多，所以眾數是75克；平均數

11、是：（74+75+75+75+73+77+78+72+76+75）75（克）；（2）根據題意得：100×30（個），答：質量為75克的雞腿有30個；（3）選B加工廠的雞腿A、B平均值一樣，B的方差比A的方差小，B更穩定，選B加工廠的雞腿22.（1）證明：BACCEB，CEBDCA，BACDCA，ABCD；（2）證明：連接EO并延長交O于G，連接CG，如圖1所示：則EG為O的直徑，ECG90°，OCOG，OCGEGC，EACEGC，EACDCE，DCEEGCOCG，OCG+OCEECG90°，DCE+OCE90°，即DCO90°，OC是O的半徑，

12、CD是O的切線；（3）解：在RtADC中，由勾股定理得：AC10，cosACD，CD是O的切線，ABCD，ABCACDCAB，BCAC10，AB2BCcosABC2×10×12，過點B作BGAC于C，如圖2所示：設GCx，則AG10x，由勾股定理得：AB2AG2BG2BC2GC2，即：122（10x）2102x2，解得：x，GC，BG，tanACB23.解：（1）當m1時，點A（3，1），點A在反比例函數y的圖象上，k3×13，反比例函數的解析式為y；點B（n，2）在反比例函數y圖象上，2n3，n，設直線AB的解析式為yax+b，則，直線AB的解析式為yx+3；（

13、2）如圖，過點A作AMx軸于M，過點B作BNx軸于N，過點A作AFBN于F，交BE于G，則四邊形AMNF是矩形，FNAM，AFMN，A（3，m），B（n，2），BF2m，AE2m，BFAE，在AEG和BFG中，AEGRtBFG（AAS），AGBG，EGFG，BEBG+EGAG+FGAF，點A（3，m），B（n，2）在反比例函數y的圖象上，k3m2n，mn，BFBNFNBNAM2m2+n，MNn（3）n+3，BEAFn+3，AEM+MAE90°，AEM+BEN90°，MAENEB，AMEENB90°，AMEENB，MEBN，在RtAME中，AMm，AE2m，根據勾股

14、定理得，AM2+ME2AE2，m2+（）2（2m）2，m，k3m，反比例函數的解析式為y24.解：（1）設拋物線的解析式為yax2+bx+c（a0），A（0，1），B（，0），設直線AB的解析式為ykx+m，解得，直線AB的解析式為yx+1，點F的橫坐標為，F點縱坐標為+1，F點的坐標為（，），又點A在拋物線上，c1，對稱軸為：x，b2a，解析式化為：yax22ax+1，四邊形DBFE為平行四邊形BDEF，3a+1a8a+1（），解得a1，拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）設P（n，n2+2n+1），作PP'x軸交AC于點P'，則P'（n，n+1），PP'

15、n2+n，SABPOBPP'n+，當n時，ABP的面積最大為，此時P（，）（3），x0或x，C（，），設Q（，m），當AQ為對角線時，R（），R在拋物線y+4上，m+4，解得m，Q，R；當AR為對角線時，R（），R在拋物線y+4上，m+4，解得m10，Q（，10），R（）綜上所述，Q，R；或Q（，10），R（）25.解：（1）M為BCD的內切圓，切點分別為N，P，Q，DN4，BN6，BPBN6，DQDN4，CPCQ，BDBN+DN10，設CPCQa，則BC6+a，CD4+a，四邊形ABCD是矩形，BCD90°，BC2+CD2BD2，即（6+a）2+（4+a）2102，解得：a2，BC6+28，CD4+26；（2）存在時刻ts，使點H恰好落在邊BC上；理由如下：如圖1所示：由折疊的性質得：AH'IAHI，AH'AH3t，四邊形ABCD是矩形，ADBC8，ADBC，BCD90°，OAOCAC，OBODBD，ACBD，ACBD10，OAOD5，ADOOAD，HIBD，AHIADO，AH'IAHIADOOADACH'，AIH'AH'C，AH'2AI×AC，HIBD，AIHAOD，即，解得：AIt，（3t）2t×10，解得：t，即存在時刻ts，使點H恰好落在邊BC