1、全等三角形與勾股定理練習題（一）1 填空題1一個矩形的抽斗長為24cm，寬為7cm,在里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以是 2在RtABC中，C90°，BC12cm，SABC30cm2，則AB .ABABCD7cmDBCA第3題3在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高_米。4如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。5直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為

2、_。6在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。7已知兩條線段的長為5cm和12cm,當第三條線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.8一個三角形三邊之比為:,則這個三角形的形狀是 .ABCD9將一根長為24的筷子置于底面直徑為5，高為12的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為h，則h的取值范圍是_.10一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_.CDAEB11. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，則BC的值是_。12. 如圖，和

3、是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數是 2 選擇題1、若中，且c=37,a=12，則b=（ ） A、50 B、35 C、34 D、262、如圖，平行四邊形ABCD對角線AC,BD交于O，過O畫直線EF交AD于E，交BC于F,，則圖中全等三角形共有（ ） (A)7對 (B)6對 (C)5對 (D)4對3.如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論： ACEDCB； CMCN； ACDN。正確結論的個數是( ).(A) 3個 （B）2個 (C)1個（D）0個 4如圖，在等腰RtABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D

4、，若AB10，則BDE的周長等于. 5如圖，直線過正方形ABCD的頂點，點到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長為 .EDCBA6等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（） A、56B、48C、40D、327已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ） A、40B、80C、40或360D、80或3608.下列各組數中，能構成直角三角形的是（ ） A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，239.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形 C、鈍角三角形 D

5、、直角三角形10.正方形的面積是2，它的對角線長為（ ） A、1 B、2 C、 D、11一艘輪船以16海里小時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船12海里小時從港口A出發向東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距（ ）A、36 海里 B、48 海里C、60海里 D、84海里3 簡答題1、如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求證： 2小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？3、如圖、，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, （1）求AD的長（2）是直角三角形嗎？請說明理由4、如

6、圖、四邊形ABCD中，, , ,已知四邊形的周長為30，求5.如圖所示，某住宅社區在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.8米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道.6.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連結BD，AE，并延長AE交BD于F（1）求證：ACEBCD（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論7.已知：如圖，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G。 (!)求證：BF=AC； (2)求證：CE=BF； (3)CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論。8、如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F. （1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長.FEDACB9.已知如圖，等腰RtABC中，BAC=90º，點D是BC邊的中點，且BE=AF.求證：DEDF10.正方形ABCD，E為BC上一點，AEF為直角，CF平分DCG。(1)如圖（1），當點E在線段BC上時，求證：AE=EF(2)如圖（2），當點E在BC的延長線上時，試判斷AE=EF是否依然成立，并說明