1、精選優質文檔-傾情為你奉上基于變點理論的統計方法摘 要：變點是在模式中某個或某幾個點突然發生較大的變化，這種具有突然變化的變點有可能在該模型中起到特殊的作用。變點問題在醫學腫瘤分析、金融、氣候分析等諸多領域都有著許多應用，通常用來檢測在數據生成過程中的結構突變，成為統計推斷的中心問題之一。變點理論知識應用到基因表達譜數據分析中，對變點理論的實踐應用及差異表達基因檢測的研究都提出了新的挑戰。關鍵詞：變點 統計方法 差異表達基因檢測中圖分類號：g64 文獻標識碼：a 文章編號：1672-3791（2013）02（c）-0241-01變點理論把估計和假設檢驗理論、統計控制理論、非貝葉斯方法和貝葉斯方

2、法結合起來，所研究的統計推斷問題能夠對估計量的性質進行統計分。變點問題在醫學腫瘤分析、金融、氣候分析等諸多領域都有著許多應用，通常用來檢測在數據生成過程中的結構突變，成為統計推斷的中心問題之一1。1 變點變點是在模式中某個或某幾個點突然發生較大的變化，這種具有突然變化的變點有可能有著在該模型中起到特殊的作用。在國外涉及較早的變點研究是突變點，對于漸變式變點的研究也有一些結論，對于位置參數模型提出了變點的最小二乘法的估計。已故中科院院士陳希孺教授認為，變點分析屬于數理統計和非線性時間序列范疇，通過對變點問題的統計推斷能夠統計分析估計量的性質2。2 檢測變點的常用方法變點問題是統計推斷的中心問題之

3、一，處理變點問題的方法有：最小二乘法、極大似然法、非參數方法和貝葉斯方法等。最小二乘法就是以觀察值和理論值之差的平方和作為目標函數，以其達到極小值之點作為有關參數的點估計；貝葉斯方法是包括變點在內的模型中的參數為隨機變量；非參數方法不要求樣本有分布背景2。用matlab工具軟件仿真基于貝葉斯原理的差異表達基因檢測突變點檢測分析模型，可以突變點位置。用圖形可視化技術確定在癌癥樣本中發生差異表達基因樣本強度變點的情況，包括位置、個數、躍度。給出變點的檢測和估計（點估計和區間估計）以及估計量的漸近分布和收斂速度3。cusum累積和能夠分析獨立正態隨機變量序列均值變點的問題，通過假設方差不變，證明了c

4、usum型均值變點的強弱相合性，從而分析變點估計強弱收斂速度的情況1。變點檢測方法的統計性能分析方法和參數優化方法性能，可以通過roc曲線和fdr曲線分析4。3 變點方法的應用變點問題在金融、氣候、礦難分析等許多方面有著廣泛的應用，用來檢測在數據生成過程中的結構突變。在醫學上，差異表達基因在基因芯片上的基因信號強度數值時在表達上具有差異性和相關性的，因此差異表達基因的表達強度值可以看作是基因表達譜數據中的變點異常值5。3.1 變點的統計推斷問題研究根據貝葉斯原理可以提出的突變點檢測分析模型，并用matlab工具軟件對該模型進行仿真，在實證分析中應用該模型對基因表達譜數據中的變點真實數據進行分析

5、，這樣能夠比較準確的確定基因表達譜中真實數據的樣本突變點位置，以及相應的后驗概率分布，并解釋突變點形成的生物學背景5。3.2 采用貝葉斯法檢測多個變點的基因表達譜數據計算后驗概率時，要涉及很復雜的函數的高維積分，處理難度較大，通過考慮先用累計次數法檢驗有無變點，對于涉及的多個變點，點估計采用極大似然法或最小二乘法，應用分位點回歸模型的變點檢測，檢驗變點值的存在性7。4 結論根據基因變點理論的非參數法檢測差異表達基因的檢測方法，把癌癥異常點樣本能夠看成是比所有正常樣本來自更高平均表達密度的分布，檢測在癌癥組中的基因表達強度的一個改變點，根據分布變點的非參數統計算法思想，對于一個獨立的基因表達譜隨

6、機變量，尋找估計的變點。通過建立目標函數，求導得到參數的最小二乘估計，最后判斷變點值是否存在及估計其位置，而且還可以對存在差異的樣本數進行估計。參考文獻1沈燕，胡舒合.正態分布均值變點估計的收斂速度研究，合肥工業大學學報：自然科學版j.2008，13（12）：2062-2065.2陳希孺.變點統計分析簡介j.數據統計與管理，1991，3（2）：55-58.3譚智平，繆柏其.關于分布變點問題的非參數統計推斷j.中國科學技術大學學報，2000，30（3）：270-277.4 benjamini y，hochberg y.controlling the false discovery rate：a practical and powerful approach to multiple testingj.journal of the royal statistical society，1995，57（1）：289-300.5 hu jh. cancer outlier detection based on likelihood ratio testj.bioinf ormatics，2008，24（19）：2193-2199.6 krishnaiah p r，miao boqi.review about estimates of change2pointm. handbook of s