1、初一年級數學導學案班級 姓名 上課日期 主備 武雅靜 編號 33 課題4、2比較線段的長短學習 目標1、借助具體情境了解“兩點之間所有連線中，線段最短”的性質，兩點之間的距離的概念。 2能借助直尺、圓規比較兩條線段的長短；能用圓規作一條線段等于已知線段。3了解線段的中點及線斷的和、差、倍、分的意義。重點對線段與數之間的關系的認識，掌握線段比較的正確方法，是本節的重點，也是難點學法指導獨立思考、自主學習、小組合作 理解數形結合的思想導學過程拓展與補充一、自主探究（認真學習相信你一定收獲多多）1如圖所示：從A 點到C點有四條路，那么，哪條路最近？根據生活經驗我們得出： 我們把 叫做兩點之

2、間的距離。二、合作交流1.比較怎樣比較兩個學生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？怎樣比較兩棵樹的高低？.怎樣比較兩根粉筆的長短？思考： 怎么比較兩條線段的長短？你發現線段大小比較的方法有： 如果直接觀察難以比較，我們可以用兩種方法進行比較：第一種：用刻度尺量出它們的長度，在進行比較；第二種：把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較。如圖 A(C)B(D) (D) A(C) B D D A(C) D B 將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置步驟：(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合(2)線段AB沿著線段CD的方向落下(3

3、)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記作 .若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作 若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作 例題：已知線AB,用尺規作一條線段等于已知線段AB . 解：作圖步驟如下： 1、 2、 右圖：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,則點M叫做 記作： 或 BAC三、拓展訓練（先獨立完成，再小組交流，師生答疑，最后獨立修改。）1.在ABC中，你能不用工具，比較AB+AC與BC的大小嗎？依據是 2.已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC,則AC= 3.點M,N在線段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是A

4、M的中點，則AB= cm, AN= cm .4如圖所示，AB=CD可得AC與BD的大小關系是 四、學習反思1、兩點之間、 最短。2、兩點之間的距離是指 。3、比較兩天線段的大小的方法有 和 ，它們各自用的工具和具體做法是 。五、當堂檢測（成功就在你眼前）1、下列四個生活、生產現象中可用“兩點之間線段最短”來解釋的有（ ）、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；、從A地到B地架設電線，總是盡可能的沿著線段AB架設；、把彎曲的公路改直，就能縮短路程。2、已知點C是線段AB上的一點不能確定C是AB的中點的條件是（ ）A、 AC=CB B、 AC

5、=1/2AB C、 AB=2CB D、AC+CB=AB3、已知線段AB=24cm，C,D分別是線段AB上順次兩點，且CD=6cm,M,N分別是AC,DB的中點，求MN長。4、點A、B、C在同一平面內，AB=12，BC=7，則A,C兩點間的距離是（ ）A、5 B、 19 C、 5或19 D 不能確定5、如圖所示，G是AC的中點，N是BC的中點，M是AB的中點下列式子不成立的是（ ）A、MN=GC B、BN=1/2(AG-GB) C、AM=1/2(GC+GB) D、MN=1/2(AC+GB)6、比較兩條線段a與b的大小，結果可能有 種情況，它們分別是 。7、已知線段a,b,用圓規在射線MN上順次量出MA=a,AB=b,畫出圖形并回答線段MB的長等于什么？兩點之間線段的長度是一個數量，而線段本生是圖形，因此不能說A、B兩點間距離是線段AB,而是線段A