1、第5講 全等三角形的判定（二）【知識點與方法梳理】復習鞏固：三角形全等的判定一（公理）：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”三角形全等的判定二（定理）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)新課要點：三角形全等的判定三（定理）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）三角形全等的判定四（定理）兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）全等三角形判定的書寫格式: 在XXX和XXX中 _ _ _ XXXXXX（判定定理） 【經典例題】例1. 如圖，四邊形ABCD的對角線

2、AC與BD相交于O點，DCBAO1234 12，34求證：（1）ABCADC；（2）BODO例2.如圖，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分別為A、B，試說明AD+ABBE.例3. 已知：如圖，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F求證：CF=CD【經典練習】1.已知：如圖，ABCDEF，ABDE，要說明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據，還須添加的一個條件為_.（2）若以“ASA”為依據，還須添加的一個條件為_.（3）若以“AAS”為依據，還須添加的一個條件為_.2.如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，則_.依據是

3、ADBCEF3.如圖，已知ABDC，ADBC，E.F在DB上兩點且BFDE，若AEB120，ADB30，則BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 904.如圖,AB=CD，AD=BC，O為BD中點，過O點作直線與DA、BC延長線交于E、F，若，EO=10，（1）求DBC的度數 （2）求FO的長5如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請你說明理由. 6. 如圖，C為線段AB上一點，在ACM和CBN中，AC=MC，BC=NC，ACM=BCN=60，求證：AN=MB，CE=CF7.如圖，AB=AC，AD=AE. AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC.求證：AM

4、=AN8.如圖所示，在ABC中，ACB=90，CEAB, AD=AC, AF平分CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G. (1)求證DF/BC (2)若AD=8cm，AG=5cm，求DE的長【鞏固練習】基礎訓練題1.如圖，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能說明其中的道理嗎？(可添加輔助線)2. 如圖，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求證：BD=CE。3.已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE.求證；AB=AC，AD=AE；4.已知BEAD，CFAD，且BE=CF。判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明理由。5. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、

5、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。6.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=CDCBAFE能力提高題ABEOFDC1.已知如圖，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求證：AC與BD互相平分.BACDF21E2.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=AC3.如圖，已知1=2，3=4，求證：AD/BC4.已知：在AOB和COD中，OA=OB, OC=OD.(1)如圖1，若AOB=COD=60，求證：AC=BD; APB=60。(2)如圖2，若AOB=COD=,則AC與BD是否相等？（直接回答，不用證明）求此時的

6、APB（用表示）5.如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEABCDEF圖9(提示:過C作CH垂直于AB,垂足為H,交AD于M)【課后作業】1、 下列各組幾何圖形中結論不正確的是（ ）A. 有一邊和一個銳角相等的兩個直角三角形全等B. 斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C. 兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等D. 斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等2、 給出下列條件： 兩邊一角對應相等兩角一邊對應相等三角形中三角對應相等三邊對應相等，其中，不能使兩個三角形全等的條件是（ ）A. B.

7、 C. D. 3、 如圖，點D在AB上，點E在AC上，且B=C，那么補充下列一個條件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）A. AD=AE B.AEB=ADC C.BE=CD D.AB=AOABCDE4、已知在和中，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是_.5、已知：如圖，OADOBC，且O70，C25，則AEB_度.6、如圖所示：要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發與AB成90角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續朝前走50米到D處，在D處轉90沿DE方向再走17米，到達E處，使A、C與E在同一直線上，那么測得A、B的距離為_米. ADBECF7、如圖，已知ABC=DEF，AB=DE，要說明ABCDEF若以“SAS”為依據，還要添加的條件為_；8、如圖，在ABC中，AB=AC，DB=DC，E在AD上，則圖中的全等三角形共有_. 9