圓錐曲線的切點弦方程_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上2011年江西高考一道試題解法的推廣圓錐曲線的切點弦方程圓錐曲線問題是高考的重點，曲線的切線又是近幾年的熱點，這類題對學生的要求比較高，充分考查學生的邏輯思維能力，本文在對江西高考試題分析的基礎上歸納總結出圓、橢圓、拋物線、雙曲線的切點弦方程的求法。背景知識已知圓,點是圓上一點，求以點為切點的切線方程.分析：易知以為切點的直線方程為：（2011年江西高考理科第14題）問題1：若橢圓的焦點在軸上，過點作圓的切線，切點分別為，直線恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是_. 解：設點在圓上，則過點的切線方程為.過點的切線方程為.由于經過點則. 故均為方程的解。經過兩點的

2、直線方程.設橢圓的右焦點為,上頂點為.由于直線經過橢圓右焦點和上頂點。即故橢圓方程為.由此題的解題方法，可得到如下推廣：結論一：（圓的切點弦方程）過圓，外一點作圓的兩切線，切點為，則直線的方程為：.問題2：過橢圓外一點作橢圓的兩切線，切點為求直線的方程.解：設則過的切線方程分別為；由于兩切線都過，則 這兩式表示直線經過，所以直線的方程為：。結論二：（橢圓的切點弦方程）過橢圓外一點作橢圓的兩切線，切點為則直線的方程為：問題3：過拋物線外一點作拋物線兩切線，切點分別為，求直線的方程。解：設則過的切線方程為由于過的切線都經過則直線的方程為即結論三：（拋物線的切點弦方程）過拋物線外一點作兩切線，切點為，則直線的方程為.問題4：過雙曲線外一點作雙曲線兩切線，切點分別為，求直線的方程。解：設兩切點的坐標為則兩切線方程為，由于兩切線均過則故均為方程的解，則過的直線方程為：結論四：（雙曲線的切點弦方程）過雙

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