1、高中物理必修二曲線運(yùn)動單元測試*測試時間：80分鐘；滿分100分一.選擇題（本題共15小題，1-8單選，9-15多選，3*8+4*7=52分）1.自然界中某個量D的變化量，與發(fā)生這個變化所用時間的比值，叫做這個量D的變化率。下列說法正確的是A. 若D表示某質(zhì)點做平拋運(yùn)動的速度，則是恒定不變的B. 若D表示某質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動的動量，則是恒定不變的C. 若D表示某質(zhì)點做豎直上拋運(yùn)動離拋出點的高度，則一定變大。D. 若D表示某質(zhì)點的動能，則越大，質(zhì)點所受外力做的總功就越多2.如圖所示，卡車通過定滑輪以恒定的功率P0控繩，牽引河中的小船沿水面運(yùn)動，已知小船的質(zhì)量為m沿水面運(yùn)動時所受的阻力為f,當(dāng)繩A

2、O段與水平面夾角為時，小船的速度為v，不計繩子與滑輪的摩擦，則此時小船的加速度等于（ ）A. B. C. D. 3.如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船在靜水中的最小速度為()A. 2m/s B. 2.4m/s C. 3m/s D. 3.5m/s4.一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，A為軌道最高點，B與圓心等高，C為最低點。人和車（可視為質(zhì)點）的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機(jī)功率為P0，車對軌道的壓力mg。設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g。則下列判斷正

3、確的是A. 從A到C的過程中，人和車的機(jī)械能保持不變B. 從A到C的過程中，人和車重力的功率保持不變C. 從A到C的過程中，發(fā)動機(jī)和摩擦阻力做功的代數(shù)和為零D. 從A到C的過程中，發(fā)動機(jī)的最大功率為3P05.位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由一段拋物線AB組成，A點為拋物線的頂點，h=0.8m。一小環(huán)套在軌道上的A點，如圖所示。小環(huán)以v0=2 m/s水平初速度從A點開始運(yùn)動，沿軌道運(yùn)動過程中與軌道恰無相互作用力。下列說法正確的是(重力加速度g取10 m/s2)( )A. x=0.7 mB. 小環(huán)以初速度v0=1 m/s從A點水平拋出后，與軌道無相互作用力C. 若小環(huán)從A點由靜止因微小擾動而滑下，到達(dá)B

4、點的速度為4 m/sD. 若小環(huán)從A點由靜止因微小擾動而滑下，到達(dá)B點所用時間為0.4 s6.如圖所示，半徑為R的豎直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，O點為碗的球心。將一彈性小球（可視為質(zhì)點）從AO連線上的某點c點沿CO方向以某初速度水平拋出，經(jīng)歷時間（重力加速度為g）小球與碗內(nèi)壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C點；假設(shè)小球與碗內(nèi)壁碰撞前后瞬間小球的切向速度不變，法向速度等大反向。不計空氣阻力，則C、O兩點間的距離為A. B. C. D. 7.某人騎自行車以4 m/s的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報報告當(dāng)時是正北風(fēng)，風(fēng)速為4 m/s，那么，騎車人感覺到的風(fēng)向和風(fēng)速為()A西北風(fēng)風(fēng)速為

5、4 m/sB西北風(fēng)風(fēng)速為4 m/sC東北風(fēng)風(fēng)速為4 m/sD東北風(fēng)風(fēng)速為4 m/s8.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動，盤面上距離轉(zhuǎn)軸某處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為，重力加速度為g，則A. 小物體由最低點運(yùn)動至最高點的過程中摩擦力逐漸減小B. 小物體由最低點運(yùn)動至最高點的過程中摩擦力逐漸增大C. 小物體由最低點運(yùn)動至最高點的過程中摩擦力沒有做功D. 小物體在最低點與最高點所受的摩擦力的大小可能相等9.如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑水平

6、桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，mP2mQ.當(dāng)整個裝置繞中心軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時( )A. rP一定等于B. 兩球均受到重力、支持力、繩的拉力和向心力四個力的作用C. P球受到的向心力等于Q球受到的向心力D. 當(dāng)增大時，P球不會向外運(yùn)動10.如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置。在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪(忽略滑輪大小)，一條輕繩跨過定滑輪且兩端分別連接小球A、B，最初小球A在水平拉力F作用下靜止于軌道最低點P處。現(xiàn)增大拉力F使小球A沿著半圓軌道加速運(yùn)動，當(dāng)小球A經(jīng)過Q點時速度為vA，小球B的速度為vB，已知OQ連線與豎直方向的夾角為30°，則

7、下列說法正確的是A. 小球A、B的質(zhì)量之比一定為：2B. vA：vB=2：1C. 小球A從P運(yùn)動到Q的過程中，小球B的機(jī)械能可能減少D. 小球A從P運(yùn)動到Q的過程中，小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增加11.如圖所示，小球甲從A點水平拋出，同時將小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時速度大小相等，方向夾角為30°，已知B、C高度差為h，兩小球質(zhì)量相等，不計空氣阻力，由以上條件可知A. 小球甲作平拋運(yùn)動的初速度大小為B. 甲乙兩小球到達(dá)C點所用時間之比為C. A、B兩點高度差為D. 兩小球在C點時重力的瞬時功率大小相等12.如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘小船直線拖向岸邊已知

8、拖動纜繩的電動機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船所受到水的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點時的速度大小為v，小船從A點沿直線運(yùn)動到B點經(jīng)歷時間為t，此時纜繩與水平面夾角為，A、B兩點間水平距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計則A. 小船經(jīng)過B點時的速度大小為B. 小船經(jīng)過B點時繩子對小船的拉力大小為C. 小船經(jīng)過A點時電動機(jī)牽引繩子的速度大小為D. 小船經(jīng)過B點時的加速度大小為13.如圖所示，固定在水平地面的木臺鑿有一個位于豎直平面的、半徑為R的四分之一粗糙圓弧軌道，軌道最低點距水平地面的高度為 。現(xiàn)將可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道的最高點由靜止開始釋放，物塊下滑離開軌道后剛落到地面時的動能為 。不計空氣

9、阻力，則( )A. 物塊落到地面時速度方向與豎直方向成45°B. 物塊剛滑到軌道最低點時對軌道壓力的大小為mgC. 物塊沿圓弧軌道下滑過程中向心加速度的最大值為gD. 物塊沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力做功為14.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動。小球運(yùn)動到最高點時，受到的彈力為F，速度大小為v，其F-v2圖像如乙圖所示。則（ ）A. v2=c時，小球?qū)U的彈力方向向下B. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃. 小球的質(zhì)量為D. v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等15.如圖所示，轉(zhuǎn)臺上固定有一長為4L的水平光滑細(xì)桿，兩個中心有孔

10、的小球A、B從細(xì)桿穿過并用原長為L 的輕彈簧連接起來，小球A、B的質(zhì)量分別為3m、2m.豎直轉(zhuǎn)軸處于轉(zhuǎn)臺及細(xì)桿的中心軸線上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時A. 小球A.B受到的向心力之比為3：2B. 當(dāng)輕彈簧長度變?yōu)?L時，小球A做圓周運(yùn)動的半徑為1.5LC. 當(dāng)輕彈簧長度變?yōu)?L時，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為，則彈簧的勁度系數(shù)為1.8m²D. 如果角速度逐漸增大，小球B先接觸轉(zhuǎn)臺邊沿二.計算題（共4題，滿分48分）16.（10分）用如圖甲所示的水平斜面裝置研究平拋運(yùn)動。一物塊(可視為質(zhì)點)置于粗糙水平面上的O點，O點與斜面頂端P點的距離為s。每次用水平拉力F，將物塊由O點從靜止開始拉動，當(dāng)物塊運(yùn)動

11、到P點時撤去拉力F。實驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖像。若物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角45°，g取10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求O、P間的距離s。(保留兩位有效數(shù)字)17.（12分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v04 m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點的位置如圖中M點所示，(坐標(biāo)格為正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M點的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡

12、并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N；(3)小球到達(dá)N點的速度v2的大小。18.（12分）如圖所示，餐桌中心是一個半徑為r1.5 m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為10.6，與餐桌間的動摩擦因數(shù)為20.225，餐桌離地面的高度為h0.8 m。設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。(1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤的角速度的最大值為多少？(2)緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面上，餐桌半徑R的最小值為多大？(3)若餐桌的半徑Rr，

13、則在圓盤角速度緩慢增大時，物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤甩出點的水平距離L為多少？19.（14分）如圖所示，半徑R0.4 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角30°，下端點C為軌道的最低點且與光滑水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端連接著M=0.3 kg的滑塊靜止在平面上。質(zhì)量m0.1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從空中A點以v02 m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過C點后沿水平面向右運(yùn)動（g取10 m/s2）。求：（1）小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點時速度vB的大小；（2）小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的

14、壓力大小；（3）彈簧的彈性勢能的最大值Epm。參考答案1.【答案】 A 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 C6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 ACD 10.【答案】 BD11.【答案】 BC 12.【答案】 AD 13.【答案】 BCD 14.【答案】 CD 15.【答案】 CD16.解析：根據(jù)牛頓第二定律，在OP段有Fmgma，又2asvP2，由平拋運(yùn)動規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程xvPt，物塊的豎直位移ygt2，由幾何關(guān)系有yxtan ，聯(lián)立以上各式可以得到x，解得F xmg。由題圖乙知mg5，10，代入數(shù)據(jù)解得s0.2

15、5 m。答案：0.25 m17.解析：(1)設(shè)正方形的邊長為s0。小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，v0gt1,2s0t1水平方向做勻加速直線運(yùn)動，3s0t1解得v16 m/s。(2)由豎直方向運(yùn)動的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到達(dá)x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以回到x軸時落到x12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)，運(yùn)動軌跡及N如圖。(3)到N點時豎直分速度大小為v04 m/s，水平分速度vxa水平tN2v112 m/s，故v24 m/s。答案：(1)6 m/s(2)見解析圖(3)4 m/s18.解析：(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時，圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力，

16、所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時，小物體即將滑落，此時圓盤的角速度達(dá)到最大，有fm1Nm2r，Nmg，聯(lián)立兩式可得 2 rad/s。(2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零，對應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動的位移為s，物體在餐桌上做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a，則a，f2mg，得a2g2.25 m/s2，物體在餐桌上滑動的初速度v0r3 m/s，由運(yùn)動學(xué)公式得0v022as，可得s2 m，由幾何關(guān)系可得餐桌半徑的最小值為R2.5 m。(3)當(dāng)物體滑離餐桌時，開始做平拋運(yùn)動，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動的末速度vt，由題意可得vt2v022

17、as，由于餐桌半徑為Rr，所以sr1.5 m，可得vt1.5 m/s，設(shè)物體做平拋運(yùn)動的時間為t，則hgt2 ，解得t 0.4 s，物體做平拋運(yùn)動的水平位移為sxvtt0.6 m，由題意可得Lssx2.1 m。答案：(1)2 rad/s(2)2.5 m(3)2.1 m19.【解析】試題分析：（1）小物塊從A到B做平拋運(yùn)動，恰好從B端沿切線方向進(jìn)入軌道，速度方向沿切線方向，根據(jù)幾何關(guān)系求得速度B的大小；（2）小物塊由B運(yùn)動到C，據(jù)機(jī)械能守恒求出到達(dá)C點的速度，再由牛頓運(yùn)動定律求解小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道壓力NC的大小（3）小物塊從B運(yùn)動到D，根據(jù)能量關(guān)系列式求解【解析】（1）小物塊恰好從B點沿切線方向進(jìn)入軌道，由幾何關(guān)系有：vB=4m/s（2）小物塊由B點運(yùn)動到C點，由機(jī)械能守恒定律有