1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中測試卷（總分:120分 時(shí)間：120分鐘）班級(jí) 姓名 得分一、 選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1. 當(dāng)x時(shí)，分式的值無意 ( )A. 0 B. 1 C. 1 D. 22. 下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，43. 2011年3月11日，里氏9.0級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了0.000 001 6秒，將0.000 001 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A. B. C. D. 4. 分式方程的解為 （ ）A. B. C. D. 5. 下列語句是命

2、題的是 （ ）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余.（3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線； A（1）（2） B（3）（4） C（2）（3） D（1）（4） 6. 如果把分式中的和都擴(kuò)大了3倍，那么分式的值 （ ）A. 擴(kuò)大3倍 B. 不變 C. 縮小3倍 D. 縮小6倍7.如下圖，在ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，B=40°，ACD=120°，則A等于（）A60°B70°C80°D90°8.如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上

3、一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于 （） A25°B30°C35°D40°9. 甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A、C兩地間的距離為110千米，B、C兩地間的距離為100千米。甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度。為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，其中正確的是 （ ） 10. 在等腰三解形ABC中（ABACBC），在ABC所在一平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得PAB，PAC，PBC都是等腰三解形，則滿足此條件的點(diǎn)有 （ ）個(gè)A . 1

4、 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11.計(jì)算： .12. 若（a5）2+|b9|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 13. 計(jì)算：20 .14如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)條件即可） （14題） （15題） （17題）8題圖15. 如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC=16已知，則分式的值為 _ 17. 已知ABC為等邊三角形，BD為ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE= ，BDE=

5、 。18如圖，已知，AC=AD. 給出下列條件: AB=AE； BC=ED； ； .其中能使的條件為 （注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都填上）.三、解答題(本題共7小題，共66分)19. （8分）計(jì)算：（1）； （2）20. （10分） 解分式方程：（1）. (2) . 21.（8分） 在ABC中，求A、B、C的度數(shù)22. (8分) 先化簡，再求值：（）÷，其中x=423.（10分）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30°，求BDC的度數(shù)24.（10分）為

6、了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品25（12分）.如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、

7、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn),且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀.ABCEDm（圖1）（圖2）（圖3）mABCDEADEBFCm2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試答題卷注意：請按試題卷上的題號(hào)順序在答題卷相應(yīng)位置作答；答案應(yīng)書寫在答題卷相應(yīng)位置；在試題卷、草稿紙上答題無效.一、選擇題題號(hào)1234

8、5678910總分答案二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）11 12 13 14 15 16 17 18 得 分評(píng)卷人三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分）19（8分）（1）解： （2）解：20解分式方程（10分）（1）解： （2）解：21（8分）解：22.（8分）化簡，求值：23（10分）（1） （2）24.（10分）ABCEDm（圖1）（圖2）（圖3）mABCDEADEBFCm25（12分）解：（1）（2）（3） 參考答案一、 選擇題CDBDA CCDAD二、填空題11 1 12 19或23 13 2 14答案不唯一（如AB=AC） 15 15 16 17 BE=3，

9、BDE=120° 18 三、解答題 19.（1） 5分 （2） 5分 20 .(1) 2分 3分4分當(dāng)時(shí)，故是原方程的解. 5分 （2）去分母，得： 2分解得： 4分當(dāng)時(shí)，故是原方程的解. 5分21. 設(shè)B=x°, 則A=(x+15)°, C=(x-15)° 2分x+x+15+x-15=180 4分x=60 5分A=75°, B=60°, C=45° 8分22.解：原式=（）÷ 2分=× 4分=， 6分當(dāng)x=4時(shí)，原式= 8分23.證明：ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，ABE=CBD=90

10、°， 1分在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）； 5分 解：AB=CB，ABC=90°，CAB=45°， 1分CAE=30°，BAE=CABCAE=45°30°=15°， 2分ABECBD， BCD=BAE=15°， 3分BDC=90°BCD=90°15°=75° 5分24.解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品， 1分根據(jù)題意得，=10， 6分解得x=40， 8分經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，并且符合題意， 9分 15x=1.5×40=60，答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品 10分25.證明：(1)BD直線m,CE直線mABCEDm（圖1）BDACEA=90°BAC90°BAD+CAE=90°BAD+ABD=90°CAE=ABD1分又AB=AC ADBCEA3分（圖2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE 4分(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180°DBA=CAE5分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA7分AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=B