1、第二章第二章 晶晶 體體 缺缺 陷陷非理想晶體結構非理想晶體結構 在實際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運動，以及晶體的在實際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運動，以及晶體的形成條件、冷熱加工過程和其它輻射、雜質等因素的影響，實際晶體形成條件、冷熱加工過程和其它輻射、雜質等因素的影響，實際晶體中原子的排列不是理想狀態下規則、完整的排列，常存在各種偏離理中原子的排列不是理想狀態下規則、完整的排列，常存在各種偏離理想結構的情況，即晶體缺陷。晶體缺陷對晶體的性能，特別是對那些想結構的情況，即晶體缺陷。晶體缺陷對晶體的性能，特別是對那些結構敏感的性能，如強度、塑性、電阻率、磁導率等有很大的影響

2、。結構敏感的性能，如強度、塑性、電阻率、磁導率等有很大的影響。另外晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再結晶、氧化、燒結等有另外晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再結晶、氧化、燒結等有著密切關系。因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實際意義。著密切關系。因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實際意義。線線面面點缺陷符號及缺陷反應方程從理論上定性定量地把材料中的點缺陷看作化學實物，并用化學熱力學的原理來研究缺陷的產生、平衡及其濃度等問題的一門學科稱為缺陷化學。缺陷化學所研究的對象主要是晶體缺陷中的點缺陷，而且僅在點缺陷的濃度低于某一臨界值（約為0.1左右）為限。這是因為點缺陷濃度過高，會導致復合缺陷和缺

3、陷簇的生成，以致形成超結構和分離的中間相，這就超出了點缺陷的范疇。實際上對于大多數晶體材料，即使在高溫下點缺陷濃度也不會超出上述臨界限度。所以點缺陷理論仍然是解釋固體的許多物理化學性質的重要基礎。點缺陷既然看作為化學實物，點缺陷之間就會發生一系列類似化學反應的缺陷化學反應。在缺陷化學中，為了討論方便起見，為各種點缺陷規定了一套符號。在缺陷化學發展史上，很多學者采用過多種不同的符號系統，目前采用得最廣泛的表示法是克留格-明烏因克（Kroger-Vink）符號：在該符號系統中，點缺陷符號由三部分組成：主符號，表明缺陷種類；下標，表示缺陷位置；上標，表示缺陷有效電荷，“”表示有效正電荷，用“”表示有

4、效負電荷，用“”表示有效零電荷，零電荷可以省略不標。以MX為例：空位VacancyVM，Vx間隙原子InterstitialMi，Xi錯位原子Mx，XM溶質原子（外來原子）LM，Li自由電子及電子空穴e,，h帶電荷的缺陷VM,，Vx 在離子晶體中，既然每個缺陷可看作化學物質，那么材料中的缺陷在離子晶體中，既然每個缺陷可看作化學物質，那么材料中的缺陷及其濃度就和化學反應完全類似，可以用熱力學函數如化學位、反應熱及其濃度就和化學反應完全類似，可以用熱力學函數如化學位、反應熱效應等來描述，也可以把質量作用定律和平衡常數之類概念等效應用于效應等來描述，也可以把質量作用定律和平衡常數之類概念等效應用于缺

5、陷反應。這對于掌握在材料制備過程中缺陷的產生和相互作用等是很缺陷反應。這對于掌握在材料制備過程中缺陷的產生和相互作用等是很重要和很方便的。重要和很方便的。 在寫缺陷反應方程式時，與化學反應式一樣，必須遵守一些基本原在寫缺陷反應方程式時，與化學反應式一樣，必須遵守一些基本原則，其中有些規則與化學反應所需遵循的規則完全等價。點缺陷反應式則，其中有些規則與化學反應所需遵循的規則完全等價。點缺陷反應式的規則如下：的規則如下：位置關系：在化合物MaXb中，M位置的數目必須永遠與X位置的數目成一個正確的比例。例如在Al2O3中，Al:O=2:3。只要保持比例不變，每一種類型的位置數可以改變。如果在實際晶體

6、中，M與X的比例，不符合原有的位置比例關系，表明晶體中存在缺陷。質量平衡：和化學反應中一樣，缺陷方程的兩邊必須保持質量平衡，必須注意的是缺陷符號的下標只是表示缺陷位置，對質量平衡沒有作用。如VM為M位置上的空位，它不存在質量。電荷守恒：在缺陷反應前后晶體必須保持電中性或者說缺陷反應式兩邊必須具有相同數目的總有效電荷。缺陷化學反應式在描述材料的摻雜、固溶體的生成和非化學計量化合物的反應中都是很重要的，一定要正確掌握缺陷反應式的寫法。在無機材料中，發生缺陷反應時以質點取代（置換）的情況為常見，不同取代的情況歸納為表5-2。如果能熟練掌握一定的規則，就可順利導出結論，而不要死記硬背。下面將舉例說明上

7、述規則在缺陷反應中的應用。例 寫出CaCl加入到KCl中缺陷反應式根據寫缺陷反應要遵循的3個基本原則，可寫出下面3個方程式：.22KClkkClCaClCaVCl.2KClkiClCaClCaClCl.222KCliiClCaClCaVCl第一種情況，引入1個CaCl2分子，即引入一個Ca+、兩個Cl-,一個Ca+將取代一個K+，造成出現一個有效正電荷，；為平衡電價，必然出現1個有效負電荷，即產生一個K+，；兩個Cl-仍占據Cl-的格點位置，2Cl-。（Ca2+取代K+，Cl-進入Cl-晶格位置）第二種情況：Ca2+取代K+，Cl-進入間隙位置。第三種情況：Ca2+進入間隙位置，Cl-占據晶格

8、位置。上面3個缺陷反應方程式，第一個容易實現，而第二、第三個均不易實現，因為KCl結構比較致密，Ca2+和Cl-半徑較大，所往往形成Ca2+取代K+，Cl-進入Cl-晶格位置。.kCakV點缺陷(Point Defects)點缺陷的形式金屬晶體中，點缺陷的存在形式有：空位、間隙原子、置換原子。半導體Si、Ge中摻入三價和五價雜質元素，晶體中產生載流子，得到P型（空穴）和N型（電子）半導體材料。離子晶體中，單一缺陷的出現，晶體將失去電平衡。為了保持電中性，多以復合點缺陷形式出現，形成能較高。按形成原因分為：熱缺陷熱缺陷： 在晶體中，位于點陣結點上的原子并非是靜止的，而是以其在晶體中，位于點陣結點

9、上的原子并非是靜止的，而是以其平衡位置為中心作熱振動。當溫度一定時，原子熱振動的平均能量是一平衡位置為中心作熱振動。當溫度一定時，原子熱振動的平均能量是一定的，但是各個原子的熱振動能量并不相同，而且每個原子的熱振動能定的，但是各個原子的熱振動能量并不相同，而且每個原子的熱振動能量在不同的瞬間也不同，即存在量在不同的瞬間也不同，即存在能量起伏能量起伏。當某一原子的熱振動能量高。當某一原子的熱振動能量高到足以克服周圍原子的束縛時，它就可能跳離原來的位置，離開平衡位到足以克服周圍原子的束縛時，它就可能跳離原來的位置，離開平衡位置，這種由于熱運動而產生的點缺陷稱為熱缺陷。置，這種由于熱運動而產生的點缺

10、陷稱為熱缺陷。熱缺陷有兩種基本形式：熱缺陷有兩種基本形式：（1 1）弗侖克爾弗侖克爾（FrenkelFrenkel）缺陷）缺陷 金屬和離子晶體中都會由于熱運動的能量漲落，使原子或離子脫離金屬和離子晶體中都會由于熱運動的能量漲落，使原子或離子脫離格點進入晶體中的間隙位置，從而同時出現空位和間隙原子（離子），格點進入晶體中的間隙位置，從而同時出現空位和間隙原子（離子），這種成對的空位和間隙原子稱為弗侖克爾缺陷。這種成對的空位和間隙原子稱為弗侖克爾缺陷。弗侖克爾特點： 空位和間隙原子成對出現，數量相等，晶體體積不發生變化 晶體中弗侖克爾缺陷的數目與晶體結構有關系 在離子晶體中，正、負離子都可以各自形

11、成“空穴填隙離子對” 離子晶體共價晶體中不易形成弗侖克爾缺陷肖特基（Schottky）缺陷 表層原子獲得較大能量，離開原來結點遷移到表面外新的格點位原來位置形成空隙，這樣晶深處的原子就依次填入，結果表面上的空位逐漸遷移到內部。肖特基缺陷肖特基缺陷肖特基特點： 肖特基缺陷是最表面的原子位移到一個新的位置，晶體內不伴隨間隙原子產生。因此產生肖特基缺陷時，伴隨表面原子的增多，晶體的質量密度會有所減小，體積增大。 對于離子晶體，正負離子空位成對出現，數量相等。 結構致密的晶體易形成肖特基缺陷組成缺陷 組成缺陷是一種雜質缺陷，在原晶體結構中引入雜質原子，若雜質原子取代基質原子而占據格點位置，則成為替代式

12、雜質。 當外來的雜質原子比晶體本身的原子小時，這些比較小的外來原子很當外來的雜質原子比晶體本身的原子小時，這些比較小的外來原子很可能存在于間隙位置，稱它們為可能存在于間隙位置，稱它們為間隙式雜質間隙式雜質。電荷缺陷（非化學計量結構缺陷） 根據無機化學中定比定律，化合物分子式一般具有固定的正負離子比，其比值不會隨著外界條件而變化，此類化合物稱為化學計量化合物。但是，有一些化合物，它們的化學組成會明顯地隨著周圍氣氛性質和壓力大小的變化而發生組成偏離化學計量的現象，由此產生的晶體缺陷稱為非化學計量缺陷，它是生成n型或p型半導體的重要基礎。例如TiO2在還原氣氛下形成TiO2-x（x=01），這是一種

13、n型半導體。 從物理學中固體的能帶理論來看，非金屬固體具有價帶，禁帶和導帶，當在OK時，導帶全部完善，價帶全部被電子填滿，由于熱能作用或其它能量傳遞過程 ，價帶中電子得到一能量Eg，而被激發入導帶，這時在導帶中存在一個電子，在價帶留一孔穴，孔穴也可以導電，這樣雖末破壞原子排列的周期性，在由于孔穴和電子分別帶有正負電荷，在它們附近形成一個附加電場，引起周期勢場畸變，造成晶體不完整性稱電荷缺陷。例：純半導體禁帶較寬，價電帶電子很難越過禁帶進入導帶，導電率很低，為改善導電性，可采用摻加雜質的辦法，如在半導體硅中摻入P和B，摻入一個P，則與周圍Si原子形成四對共價鍵，并導出一個電子，叫施主型雜質，這個

14、多余電子處于半束縛狀態，只須填加很少能量，就能躍遷到導帶中，它的能量狀態是在禁帶上部靠近導帶下部的一個附加能級上，叫施主能級，叫n型半導體。當摻入一個B，少一個電子，不得不向其它Si原子奪取一個電子補充，這就在Si原子中造成空穴，叫受主型雜質，這個空穴也僅增加一點能量就能把價帶中電子吸過來，它的能量狀態在禁帶下部靠近價帶頂部一個附加能級，叫受主能級，叫p型半導體，自由電子，空穴都是晶體一種缺點缺陷在實踐中有重要意義：燒成燒結，固相反應，擴散，對半導體，電絕緣用陶瓷有重要意義，使晶體著色等。當晶體的溫度高于當晶體的溫度高于0K時，由于晶格上質點熱振動，使一部分能量時，由于晶格上質點熱振動，使一部

15、分能量較高的質點離開平衡位置而造成缺陷，這種缺陷稱為熱缺陷。熱缺陷是較高的質點離開平衡位置而造成缺陷，這種缺陷稱為熱缺陷。熱缺陷是由質點作熱振動產生的，是普遍存在于任何固體物質中，熱缺陷在晶體由質點作熱振動產生的，是普遍存在于任何固體物質中，熱缺陷在晶體中是不斷產生、運動和消亡，其濃度在熱平衡條件下僅與溫度有關。一中是不斷產生、運動和消亡，其濃度在熱平衡條件下僅與溫度有關。一旦某種晶體所處的溫度確定，那么晶體中的熱缺陷濃度便隨之確定。由旦某種晶體所處的溫度確定，那么晶體中的熱缺陷濃度便隨之確定。由于點缺陷的產生使其周圍質點作用力失去平衡，點陣產生畸變，形成應于點缺陷的產生使其周圍質點作用力失去

16、平衡，點陣產生畸變，形成應力場，引起晶格內能升高，這部分增加的能量就是缺陷形成能。通常空力場，引起晶格內能升高，這部分增加的能量就是缺陷形成能。通常空位形成能小于間隙質點形成能，因為前者引起的晶格畸變較小。在某一位形成能小于間隙質點形成能，因為前者引起的晶格畸變較小。在某一溫度下，熱缺陷濃度可以用自由能最小原理來進行計算。溫度下，熱缺陷濃度可以用自由能最小原理來進行計算。點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度 晶體中出現點缺陷后，對體系存在兩種相反的影響：晶體中出現點缺陷后，對體系存在兩種相反的影響： 造成點陣畸變，使晶體的造成點陣畸變，使晶體的內能內能增加，提高了系

17、統的自由增加，提高了系統的自由能，降低了晶體的穩定性；能，降低了晶體的穩定性； 增加了點陣排列的混亂度，系統的微觀狀態數目發生變增加了點陣排列的混亂度，系統的微觀狀態數目發生變化，使體系的化，使體系的組態熵組態熵增加，引起自由能下降。增加，引起自由能下降。 當這對矛盾達到統一時，系統就達到平衡。因為系統當這對矛盾達到統一時，系統就達到平衡。因為系統都具有最小自由能的傾向，由此確定的點缺陷濃度即為該都具有最小自由能的傾向，由此確定的點缺陷濃度即為該溫度下的平衡濃度。溫度下的平衡濃度。 我們知道，系統的自由能我們知道，系統的自由能GUTS 設一完整晶體中總共有設一完整晶體中總共有N個同類原子排列在

18、個同類原子排列在N個點陣上。若將其中個點陣上。若將其中n個原個原子從晶體內部移至晶體表面，則可形成子從晶體內部移至晶體表面，則可形成n個肖脫基空位，假定空位的形成能個肖脫基空位，假定空位的形成能為為Ef，則晶體內能將增加，則晶體內能將增加D DUnEf。 另一方面，空位形成后，由于晶體比原來增加了另一方面，空位形成后，由于晶體比原來增加了n個空位，因此晶體的組個空位，因此晶體的組態熵（混合熵）增大。空位一方面改變它周圍原子的振動而引起振動熵態熵（混合熵）增大。空位一方面改變它周圍原子的振動而引起振動熵(Sf)，另一方面空位在晶體點陣中的另一方面空位在晶體點陣中的 排列可有許多不同的幾何組態，使

19、晶體排列排列可有許多不同的幾何組態，使晶體排列熵熵(Sc)增加。由于空位使體系增加。由于空位使體系 的的 熵熵 增加，故可導致自由能下降。增加，故可導致自由能下降。所以自由能的改變為所以自由能的改變為 ： 根據統計熱力學原理，組態熵可表示為：根據統計熱力學原理，組態熵可表示為：S = klnW 其中其中k為玻爾茲曼常數為玻爾茲曼常數(1.3810-23J/K), W W為微觀狀態數：為微觀狀態數：()ffcGUT SnET nSSD DD 由于由于N!/(N-n)!n!中各項的數目都很大中各項的數目都很大(Nn1)，可用斯特，可用斯特林林(Stirling)近似公式近似公式lnx!xlnxx(

20、x1時時)將上式簡化：將上式簡化：!()! !NNn nW !lnln()! !CNSkkNn nln()ln()ln cSk NNNnNnnnD 此時系統自由能變化此時系統自由能變化D DF：()ffcGUT SnETSSD D D DDln()ln()ln ffnEnT SkT NNNnNnnnD 在平衡態，自由能應為最小，即在平衡態，自由能應為最小，即:0TGnDln()ln()ln fvEkTNNNnNnnnT Sn Dln0fvNnEkTT Sn D因為因為Nn，可得空位平衡濃度：可得空位平衡濃度：()expexpfvfET SEnCANkTkTDnnCNNn 其中，其中，Aexp(

21、DSv/k)，由振動熵決定，一般估計，由振動熵決定，一般估計A在在1-10之間。之間。如果將上式中指數的分子分母同乘以阿伏加德羅常數如果將上式中指數的分子分母同乘以阿伏加德羅常數NA： C = Aexp(-NAEv/kNAT) = Aexp(-Qf/RT) 式 中式 中 Qf為 形 成為 形 成 1 m o l 空 位 所 需 作 的 功 ，空 位 所 需 作 的 功 ， R 為 氣 體 常 數為 氣 體 常 數（8.31J/mol）。）。 按照類似的方法，也可求得間隙原子的平衡濃度：按照類似的方法，也可求得間隙原子的平衡濃度：expfEnCANkT 在一般的晶體中間隙原子的形成能在一般的晶體

22、中間隙原子的形成能E Ef f較大（約為空位形成較大（約為空位形成能能E Ef f的的3 34 4倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度濃度CC要比空位的平衡濃度要比空位的平衡濃度C C低得多。因此，在通常情況下，相低得多。因此，在通常情況下，相對于空位，間隙原子可以忽略不計；但是在高能粒子輻照后，產對于空位，間隙原子可以忽略不計；但是在高能粒子輻照后，產生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數就不能忽略了。生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數就不能忽略了。 對離子晶體，和純金屬相比，點缺陷形成能都很大，故一般對離子晶體，和純金屬相比，點缺陷形成能

23、都很大，故一般離子晶體中，在平衡狀態下存在的點缺陷濃度是極小的。離子晶體中，在平衡狀態下存在的點缺陷濃度是極小的。缺陷類型缺陷類型形成形成能能(eV)(eV)不同溫度下不同溫度下FeFe中的缺陷平衡濃度中的缺陷平衡濃度5735731073107315731573空空 位位1 11010-17-171010-7-71010-4-4間隙原子間隙原子4 41010-67-671010-25-251010-15-15過飽和點缺陷過飽和點缺陷在常溫晶體中熱力學平衡的點缺陷的濃度很小，但在某些特殊情況下，晶在常溫晶體中熱力學平衡的點缺陷的濃度很小，但在某些特殊情況下，晶體也可以具有超過平衡濃度的點缺陷，稱

24、之為過飽和點缺陷。下面介紹幾體也可以具有超過平衡濃度的點缺陷，稱之為過飽和點缺陷。下面介紹幾種獲得過飽和點缺陷的方法。種獲得過飽和點缺陷的方法。1 1、淬火：將晶體加熱到高溫，形成較多的空位，然后從高溫急冷到低溫，、淬火：將晶體加熱到高溫，形成較多的空位，然后從高溫急冷到低溫，使空位在冷卻過程中來不及消失，在低溫時保留下來，形成過飽和空位；使空位在冷卻過程中來不及消失，在低溫時保留下來，形成過飽和空位；2 2、輻照：用高能粒子，如快中子、重粒子等輻照晶體時，由于粒子的轟擊，、輻照：用高能粒子，如快中子、重粒子等輻照晶體時，由于粒子的轟擊，同時形成大量的等數目的間隙原子和空位。輻照過程產生的點缺

25、陷往往由同時形成大量的等數目的間隙原子和空位。輻照過程產生的點缺陷往往由于級聯反應而變得非常復雜。如：每個直接被快中子于級聯反應而變得非常復雜。如：每個直接被快中子(1Mev)(1Mev)擊中的原子，擊中的原子，大約可產生大約可產生100100200200對空位和間隙原子；對空位和間隙原子；3 3、塑性變形：晶體塑性變形時，通過位錯的相互作用也可產生大量的飽和、塑性變形：晶體塑性變形時，通過位錯的相互作用也可產生大量的飽和點缺陷，以后會講到。點缺陷，以后會講到。點缺陷對材料性能的影響點缺陷對材料性能的影響1 1、電阻率的變化、電阻率的變化淬火溫度淬火溫度T()30050070010001500

26、電阻率電阻率10-8 (cm)12.29012.54812.68612.81912.966 2.密度的變化密度的變化 我們現在簡單地考慮肖脫基空位。假設一個空位形成后體積我們現在簡單地考慮肖脫基空位。假設一個空位形成后體積將增加將增加v，v為原子體積，為原子體積，n個空位形成后，晶體體積增加個空位形成后，晶體體積增加Vnv，由此而將引起密度的減小。，由此而將引起密度的減小。 當然這里沒有考慮空位形成后晶格的畸變。當然這里沒有考慮空位形成后晶格的畸變。3 3、空位對金屬的許多過程有著影響，特別是對高溫下進行的、空位對金屬的許多過程有著影響，特別是對高溫下進行的過程起著重要的作用。顯然，這與高溫時

27、空位的平衡濃度急過程起著重要的作用。顯然，這與高溫時空位的平衡濃度急劇增高有關。諸如金屬的擴散、高溫塑性變形的斷裂、退火、劇增高有關。諸如金屬的擴散、高溫塑性變形的斷裂、退火、沉淀、表面化學熱處理、表面氧化、燒結等過程都與空位的沉淀、表面化學熱處理、表面氧化、燒結等過程都與空位的存在和運動有著密切的聯系。存在和運動有著密切的聯系。 線缺陷位錯金屬理論強度和位錯學說的產生金屬理論強度和位錯學說的產生1926年弗蘭克(Frank)估算了晶體的理論強度。他假設晶體的原子排列是完整的。在外力作用下，滑移是由上下兩層原子的整體整體剛性切動剛性切動來實現的，即所謂卡片式的滑移卡片式的滑移。計算結果，晶體的

28、理論剪切強度理論剪切強度應為：230mmGG，修正后這個計算值與實驗值相差34個數量級。金屬金屬AlAgCu-FeMg理論值理論值 /MPa383039806480109602630實際值實際值/MPa0.7860.3720.4902.750.393卡片式的滑移卡片式的滑移金屬理論剪切強度與實際值的比較金屬理論剪切強度與實際值的比較1934年，泰勒(G. I. Taylor)、波朗依(M. Polanyi)，奧羅萬(E. Orowan )三人幾乎同時提出了晶體中位錯的概念。特別是泰勒把位錯與晶體塑性變形時的滑移過程聯系起來，對弗蘭克假設引起的矛盾，作了有力的說明。1956年門特(J.W.Men

29、ter)用電子顯微鏡(TEM)直接觀察到鉑鈦花青晶體中的位錯。啟示與設想實際晶體結構是非理想完整的，存在偏離正常排列的原子結構某種缺陷，并能在較小的應力下運動。實際晶體的是非剛性同步的，滑移首先從缺陷處開始，滑移的繼續靠缺陷的逐步傳遞實現。這種特殊的原子排列組態稱為位錯。p位錯理論位錯理論與弗蘭克假設的根本區別是，滑移并非上、下兩部分晶體作整體性的剛性滑移。p滑移是通過一排排原子、一列列原子、甚至一個個原子的傳遞式的移動來實現的。p位錯位錯是滑移傳遞過程中已滑移部分和未滑移部分的交界線，一根位錯線掃過滑移面，滑移面兩邊的晶體才完成一個原子間距的相對切動。p晶體的滑移滑移過程，就表現為位錯的運動

30、過程。位錯的基本類型和特征位錯的基本類型和特征1 1、刃型位錯、刃型位錯刃型位錯形成過程多余的半原子面與滑移面的交線就稱為刃多余的半原子面與滑移面的交線就稱為刃型位錯線型位錯線刃型位錯線也可理解為晶體中已滑移區與刃型位錯線也可理解為晶體中已滑移區與未滑移區的邊界線未滑移區的邊界線原子排列具體模型刃位錯的運動刃位錯的運動有多余半原子面，可分為正和負，多余半原子面在滑移面以上的位錯有多余半原子面，可分為正和負，多余半原子面在滑移面以上的位錯稱為正刃型位錯，用稱為正刃型位錯，用“”“”表示正，反之為負刃型位錯，用表示正，反之為負刃型位錯，用“”“”表示表示 刃型位錯可以是直線、折線或曲線。它與滑移方

31、向、柏氏矢量垂直。刃型位錯可以是直線、折線或曲線。它與滑移方向、柏氏矢量垂直。 滑移面必須是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面。位錯線與滑移滑移面必須是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面。位錯線與滑移矢量矢量d d互相垂直互相垂直, ,它們構成平面只有一個。它們構成平面只有一個。 晶體中存在刃位錯后晶體中存在刃位錯后, ,位錯周圍的點陣發生彈性畸變位錯周圍的點陣發生彈性畸變, ,既有正應變既有正應變, ,也也有負應變。點陣畸變相對于多余半原子面是左右對稱的，其程度隨有負應變。點陣畸變相對于多余半原子面是左右對稱的，其程度隨距位錯線距離增大而減小。就正刃型位錯而言距位錯線距離增大而減小。就正刃型位錯

32、而言, ,上方受壓上方受壓, ,下方受拉。下方受拉。 在位錯線周圍的畸變區每個原子具有較大的平均能量。畸變區是一在位錯線周圍的畸變區每個原子具有較大的平均能量。畸變區是一個狹長的管道。個狹長的管道。刃型位錯的特征刃型位錯的特征假定在一塊簡單立方晶體中，沿某一晶面切一刀至假定在一塊簡單立方晶體中，沿某一晶面切一刀至BCBC處，處，然后在晶體的右側上部施加一切應力，使右然后在晶體的右側上部施加一切應力，使右端上下兩部分晶體相對滑移一個原子間距，由于端上下兩部分晶體相對滑移一個原子間距，由于AB線左邊晶體未發生滑移，于是出現了已滑移區線左邊晶體未發生滑移，于是出現了已滑移區與未滑移區的邊界與未滑移區

33、的邊界AB。從俯視角度看，在滑移區。從俯視角度看，在滑移區上下兩層原子發生了錯動，晶體點陣畸變最嚴重的上下兩層原子發生了錯動，晶體點陣畸變最嚴重的區域內的兩層原子平面變成螺旋面。畸變區的尺寸區域內的兩層原子平面變成螺旋面。畸變區的尺寸與長度相比小得多，在這畸變區范圍內稱為螺型位與長度相比小得多，在這畸變區范圍內稱為螺型位錯，已滑移區和未滑移區的交線錯，已滑移區和未滑移區的交線AB稱之為螺型位稱之為螺型位錯線。錯線。螺型位錯螺型位錯螺型位錯的滑移螺型位錯的滑移1).螺型位錯無額外半原子面，原子錯排是呈軸對稱的。2).根據位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉方向不同，螺型位錯可分為右旋和左旋螺型位錯

34、。3).螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且位錯線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直。4).純螺型位錯的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面。但實際上，滑移通常是在那些原子密排面上進行。 5).螺型位錯線周圍的點陣也發生了彈性畸變，但是，只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不會引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。 6).螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個原子寬度的線缺陷。螺型位錯的特征螺型位錯的特征混合型位錯：除了上面介紹的兩種基本型位錯外，還有一種形式更為普遍的位錯，混合型位

35、錯：除了上面介紹的兩種基本型位錯外，還有一種形式更為普遍的位錯，其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯線，而是與位錯線相交成任意角度，這種位其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯線，而是與位錯線相交成任意角度，這種位錯稱為混合位錯。錯稱為混合位錯。實際的位錯常常是混合型的，介于刃型和螺型之間。實際的位錯常常是混合型的，介于刃型和螺型之間。 混合位錯混合位錯目的：描述位錯的主要性質與特征目的：描述位錯的主要性質與特征思路：有缺陷晶體與完整晶體比較思路：有缺陷晶體與完整晶體比較柏格斯柏格斯(Burgers)(Burgers)于于19391939年提出年提出柏格斯矢量，簡稱柏氏矢量柏格斯矢量，簡稱柏氏矢量（或柏

36、矢量），以（或柏矢量），以b b表示。表示。柏氏柏氏回路和回路和柏氏矢量柏氏矢量位錯定義為晶體的滑移面上已滑移區和未滑移區的交界線。位錯定義為晶體的滑移面上已滑移區和未滑移區的交界線。實際就是沿交界線附近的一個局部的原子排列擾亂區域。實際就是沿交界線附近的一個局部的原子排列擾亂區域。位錯線與滑移矢量垂直，為刃位錯，二者平行，為螺位錯，位錯線與滑移矢量垂直，為刃位錯，二者平行，為螺位錯，既不垂直又不平行，為混合位錯。既不垂直又不平行，為混合位錯。1.柏氏矢量o無論位錯線和位錯運動的方向如何，位錯運動引起原子的切動方向，總是和切應力方向一致的。位錯運動引起原子切動的方向和距離，稱為滑移矢量滑移矢量

37、。o如果把位錯單純看成一種缺陷，它反映了位錯周圍點陣畸變的狀況。由于Burgors最先強調了這個矢量的重要性，所以把位錯運動引起原子切動的方向和距離，稱為“柏氏矢柏氏矢量量”。記為b或o由于晶體點陣周期力的要求，柏氏矢量必然是由一個原子平衡位置指向另一平衡位置。o柏氏矢量等于點陣矢量（或其整數倍）的位錯，稱為全位全位錯錯，柏氏矢量小于點陣矢量的位錯，稱為不全位錯不全位錯。柏氏矢量和柏氏回路柏氏矢量和柏氏回路b37柏氏回路柏氏回路柏氏矢量的表示方法：一根位錯線的柏氏矢量，用柏氏回路的方法確定。其步驟是：o人為規定位錯線的正向，用t或表示（以位錯線外為正）o環繞位錯線，在完整晶體區域作右旋閉合回路

38、即以右手拇指朝向位錯線正向，按四指握旋方向作回路。回路的每一步，都是從一個原子到另一相鄰原子，最后回到起點；o在完整晶體中，不繞位錯線，作同樣步數的相同回路，它必然不能閉合；o以不閉合回路的終點（F）指向始點(S)所得的矢量，即為位錯線的柏氏矢量。b。t柏氏回路柏氏回路o無論柏氏回路的大小如何，所得柏氏矢量都是一樣的。柏氏矢量反映了位錯周圍點陣畸變或原子位移的積累。o位錯線t的方向是人為的，故而b的方向也是相對的。前者改變，后者也隨之改變然而對于給定的位錯，一旦確定了位錯線方向，t與b的關系是確定不變的。o滑移面滑移面定義為“位錯線與其柏氏矢量共面的面”。(1)(1) 刃型位錯刃型位錯 (位錯

39、線）位錯線）bb 右手法則右手法則: :食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負。代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負。(2)(2) 螺型位錯螺型位錯 bb 正向（方向相同）為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋位錯。正向（方向相同）為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋位錯。(3)(3) 混合位錯混合位錯 柏氏矢量與位錯線方向成夾角柏氏矢量與位錯線方向成夾角（教材教材P66-P66-圖圖2.112.11）柏氏矢量的物理意義柏氏矢量的物理意義 柏氏回路實際上是將位錯線周圍原子排列的畸變迭加起

40、柏氏回路實際上是將位錯線周圍原子排列的畸變迭加起來，用柏氏矢量加以表示。來，用柏氏矢量加以表示。 因此，柏氏矢量的物理意義為：柏氏矢量是對位錯周圍因此，柏氏矢量的物理意義為：柏氏矢量是對位錯周圍晶體點陣畸變的疊加，晶體點陣畸變的疊加，b越大，位錯引起的晶體彈性能越高越大，位錯引起的晶體彈性能越高。柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法 (1) (1) 柏氏矢量：柏氏矢量： 對于柏氏矢量對于柏氏矢量b沿晶向沿晶向 uvw 的位錯：的位錯： (2) (2) 柏氏矢量的模：柏氏矢量的模： 柏氏矢量的模的計算就是矢量模柏氏矢量的模的計算就是矢量模的計算。對于立方晶系：的計算。對于立方晶系：(3) (3)

41、 位錯的加法按照矢量加法規則進行。位錯的加法按照矢量加法規則進行。柏矢量的守恒性柏矢量的守恒性 由于在作柏氏回路時，只要求它保持在晶體的無缺陷區即可，對其由于在作柏氏回路時，只要求它保持在晶體的無缺陷區即可，對其形狀和位置并沒有限制，這意味著柏氏矢量的守恒性（回路大小、位置變形狀和位置并沒有限制，這意味著柏氏矢量的守恒性（回路大小、位置變化，柏氏矢量不變）。化，柏氏矢量不變）。 柏氏矢量的守恒性體現為：柏氏矢量的守恒性體現為： (1) (1) 一條不分岔的位錯線只有一個柏矢量；一條不分岔的位錯線只有一個柏矢量； (2) (2) 數條位錯交于一點時，流入節點的各位錯線的柏矢量和等于流出數條位錯交

42、于一點時，流入節點的各位錯線的柏矢量和等于流出節點的各位錯線柏矢量之和。即：節點的各位錯線柏矢量之和。即：bi0從柏氏矢量的這些特性可知，從柏氏矢量的這些特性可知，位錯線只能終止在晶體表面位錯線只能終止在晶體表面或晶界上，而不能中斷于晶或晶界上，而不能中斷于晶體的內部。在晶體內部，它體的內部。在晶體內部，它只能形成封閉的環或與其他只能形成封閉的環或與其他位錯相遇于節點形成位錯網位錯相遇于節點形成位錯網絡。絡。位錯位錯的運動的運動 位錯最重要的性質之一是它可在晶體中運動，而晶體宏觀的塑位錯最重要的性質之一是它可在晶體中運動，而晶體宏觀的塑性變形是通過位錯運動來實現的。晶體的力學性能如強度、塑性和

43、性變形是通過位錯運動來實現的。晶體的力學性能如強度、塑性和斷裂等均與位錯的運動有關。斷裂等均與位錯的運動有關。位錯的運動方式有兩種最基本形式位錯的運動方式有兩種最基本形式: :滑移滑移攀移攀移除滑移和攀移外還有交割和扭折除滑移和攀移外還有交割和扭折位錯的滑移位錯的滑移 1 1、刃型位錯、刃型位錯正刃型位錯正刃型位錯負刃型位錯負刃型位錯 當一個刃型位錯沿滑移面滑過整個晶體，就會在晶體表面當一個刃型位錯沿滑移面滑過整個晶體，就會在晶體表面產生寬度為一個柏氏矢量產生寬度為一個柏氏矢量b b的臺階，造成晶體的塑性變形。的臺階，造成晶體的塑性變形。 在滑移時，刃型位錯的移動方向一定是與位錯線相垂直，在滑

44、移時，刃型位錯的移動方向一定是與位錯線相垂直，即與其柏氏矢量相一致。即與其柏氏矢量相一致。 位錯線沿著滑移面移動時，它所掃過的區域是已滑移區，位錯線沿著滑移面移動時，它所掃過的區域是已滑移區，而位錯線未掃過的區域為示滑移區。而位錯線未掃過的區域為示滑移區。 在切應力作用下，螺型位錯的移動方向是與其柏氏矢量相在切應力作用下，螺型位錯的移動方向是與其柏氏矢量相垂直。垂直。2 2、螺型位錯、螺型位錯混合型位錯運動，刃型和螺型相結合。混合型位錯運動，刃型和螺型相結合。 混合位錯運動混合位錯運動僅當有切應力作用僅當有切應力作用 在一個位錯的滑移面上，并且平行于它的柏氏在一個位錯的滑移面上，并且平行于它的

45、柏氏矢量時，這個位錯才會運動或趨于運動。矢量時，這個位錯才會運動或趨于運動。刃位錯刃位錯螺位錯螺位錯bbvv刃位錯的攀移刃位錯的攀移 位錯的攀移位錯的攀移: :在垂直于滑移面方向上運動在垂直于滑移面方向上運動 攀移的實質攀移的實質: :刃位錯多余半原子面的擴大和縮小刃位錯多余半原子面的擴大和縮小. . 刃位錯的攀移過程刃位錯的攀移過程: :正攀移正攀移, ,向上運動；負攀移向上運動；負攀移, , 向下運向下運動動 注意：只有刃型位錯才能發生攀移；滑移不涉及原子擴注意：只有刃型位錯才能發生攀移；滑移不涉及原子擴散，而攀移必須借助原子擴散；外加應力對攀移起促進散，而攀移必須借助原子擴散；外加應力對

46、攀移起促進作用，壓（拉）促進正（負）攀移；高溫影響位錯的攀作用，壓（拉）促進正（負）攀移；高溫影響位錯的攀移移 攀移力：化學攀移力，彈性攀移驅動力（作用在多余半攀移力：化學攀移力，彈性攀移驅動力（作用在多余半原子面的正應力）。原子面的正應力）。刃位錯攀移示意圖刃位錯攀移示意圖（a a）正攀移）正攀移（半原子面縮短）（半原子面縮短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）負攀移）負攀移（半原子面伸長）（半原子面伸長）位錯攀移在低溫下是難以進行的，只有在高溫下才可能發生。位錯攀移在低溫下是難以進行的，只有在高溫下才可能發生。 滑移時不涉及單個原子遷移，即擴散。刃型位錯發生正攀滑移時不涉及單個原子遷移，即

47、擴散。刃型位錯發生正攀移將有原子多余，大部分是由于晶體中空位運動到位錯線上的移將有原子多余，大部分是由于晶體中空位運動到位錯線上的結果，從而會造成空位的消失；而負攀移則需要外來原子，無結果，從而會造成空位的消失；而負攀移則需要外來原子，無外來原子將在晶體中產生新的空位。空位的遷移速度隨溫度的外來原子將在晶體中產生新的空位。空位的遷移速度隨溫度的升高而加快，因此刃型位錯的攀移一般發生在溫度較高時；另升高而加快，因此刃型位錯的攀移一般發生在溫度較高時；另外，溫度的變化將引起晶體的平衡空位濃度的變化，這種空位外，溫度的變化將引起晶體的平衡空位濃度的變化，這種空位的變化往往和刃位錯的攀移相關。切應力對

48、刃位錯的攀移是無的變化往往和刃位錯的攀移相關。切應力對刃位錯的攀移是無效的，正應力的存在有助于攀移效的，正應力的存在有助于攀移( (壓應力有助正攀移，拉應力壓應力有助正攀移，拉應力有助負攀移有助負攀移) )，但對攀移的總體作用甚小。，但對攀移的總體作用甚小。 刃位錯的攀移的實質刃位錯的攀移的實質 螺位錯的交滑移螺位錯的交滑移螺位錯的交滑移：螺位錯從一個滑移面轉移到與之相交的另一滑移面的過螺位錯的交滑移：螺位錯從一個滑移面轉移到與之相交的另一滑移面的過程；程；螺位錯的雙交滑移：交滑移后的螺位錯再轉回到原滑移面的過程。螺位錯的雙交滑移：交滑移后的螺位錯再轉回到原滑移面的過程。運動位錯的交割運動位錯

49、的交割位錯在某一滑移面上運動時，會與穿過滑移面的其它位錯產生交割現象。位錯交割時會發生相互作用，這對材料的強化、點缺陷的產生有重要意義。1)位錯交割形成的曲折線段就在位錯的滑移面上時，稱為 扭折； 若該曲折線段垂直于位錯的滑移面時，稱為 割階。 刃型位錯的割階部分仍為刃型位錯，而扭折部分則為螺型位錯； 螺型位錯的割階和扭折部分均為刃型位錯； 位錯的攀移可以理解為割階沿位錯線逐步推移。 兩刃型位錯的交割（兩個兩刃型位錯的交割（兩個柏氏矢量互垂直）柏氏矢量互垂直）柏氏矢量為b1的刃型位錯AB沿平面（）向下運動，與在平面（）上柏氏矢量為b2的刃型位錯交割，由于AB掃過的區域，其滑移面兩側的晶體將發生

50、距離b1的相對位移。因此，交割后在位錯線CD上產生PP小臺階。PP的大小和方向取決于b1，但其柏氏矢量仍為b2，b2垂直于PP，故PP是刃型位錯，但它不在原位錯線的滑移面上，因而它是割階。由于位錯AB平行于b2，因此交割后不會在AB上形成割階。兩刃型位錯的交割（兩個兩刃型位錯的交割（兩個柏氏矢量互平行）柏氏矢量互平行）柏氏矢量為b1的刃型位錯AB沿平面（）由上到下運動，與在平面（）上柏氏矢量為b2的刃型位錯CD交割，交割后，在AB和CD位錯線上分別出現平行于b1、b2的PP、QQ臺階。這兩個臺階的滑移面和原位錯的滑移面一致，故為扭折，屬螺型位錯。在運動過程中，這種扭折在線張力的作用下可能被拉直

51、而消失。刃型位錯與螺型位錯的交割刃型位錯與螺型位錯的交割柏氏矢量為b1的刃型位錯AB與柏氏矢量為b2的螺型位錯CD交割，交割后，在位錯線AB上形成大小為b2且方向平行于b2的割階PP，其柏氏矢量為b1。由于該割階的滑移面與原位錯AB的滑移面不同，因而當帶有這種割階的位錯繼續運動時將受到一定阻力。同樣，交割后在螺位錯CD上也形成長度等于b1的一段折線QQ，由于它垂直于b2，故屬于刃型位錯；又由于它位于螺位錯CD的滑移面上，因此QQ是扭折。兩個兩個柏氏矢量互垂直柏氏矢量互垂直螺型位錯的交割螺型位錯的交割柏氏矢量為b1的螺型位錯AB與柏氏矢量為b2的螺型位錯CD交割，交割后，在位錯線AB上形成大小為

52、b2且方向平行于b2的割階PP，其柏氏矢量為b1，其滑移面不在原位錯AB的滑移面上，是刃型位錯。同樣，交割后在螺位錯CD上也形成一刃型位錯QQ，這種刃型割階都阻礙螺位錯的移動。帶刃型割階的螺型位錯的運動帶刃型割階的螺型位錯的運動帶割階的螺型位錯的運動帶割階的螺型位錯的運動如果割階的高度只有12個原子間距，在外力足夠大的條件下，螺形位錯可以把割階拖著走，在割階后面將會留下一排點缺陷。如果割階的高度介于上述兩種高度之間，位錯不可能拖著割階運動。在外力作用下，割階之間的位錯線彎曲，位錯前進就會在其身后留下一對拉長了的異號刃位錯線段，也稱為位錯偶。為降低應變能，這種位錯偶常會斷開而留下一個長的位錯環，

53、而位錯線仍恢復原來帶割階的狀態，而長的位錯環又常會再進一步分裂成小的位錯環，這也是形成位錯環的機理之一。如果割階的高度很大，能在20nm以上，此時割階兩端的位錯相隔太遠，它們之間的相互作用較小，那它們可以各自獨立地在各自的滑移面上滑移，并以割階為軸，在滑移面上旋轉，這實際也是在晶體中產生位錯的一種方式。 主要結論：主要結論： 運動位錯交割后運動位錯交割后, ,可以產生扭折或割階可以產生扭折或割階, ,其大小和方向取決與另一其大小和方向取決與另一位錯的柏氏矢量位錯的柏氏矢量, ,其方向平行其方向平行, ,大小為其模大小為其模, ,但具原位錯的柏氏矢但具原位錯的柏氏矢量。如果另一位錯的柏氏矢量與該

54、位錯線平行量。如果另一位錯的柏氏矢量與該位錯線平行, ,則交割后該位錯則交割后該位錯線不出現曲折。線不出現曲折。 所有割階都是刃位錯所有割階都是刃位錯, ,而扭折可以是刃位錯而扭折可以是刃位錯, ,也可以是螺位錯。交也可以是螺位錯。交割后曲折段的方向取決與位錯相對滑移過后引起晶體的相對位移割后曲折段的方向取決與位錯相對滑移過后引起晶體的相對位移情況。相對位移可通過右手定則來判斷。情況。相對位移可通過右手定則來判斷。 扭折與原位錯在同一滑面上扭折與原位錯在同一滑面上, ,可隨主位錯線一起運動可隨主位錯線一起運動, ,幾乎不產生幾乎不產生阻力阻力, ,且扭折在線張力作用下易與消失。且扭折在線張力作

55、用下易與消失。 割階與原位錯線在同一滑移面上割階與原位錯線在同一滑移面上, ,除攀移外割階一般不能隨主除攀移外割階一般不能隨主位錯一起運動位錯一起運動, ,成為位錯運動的障礙。成為位錯運動的障礙。材料中面缺陷材料中面缺陷 面缺陷是在二維方向尺寸較大，在另一維方向尺寸較小的面缺陷是在二維方向尺寸較大，在另一維方向尺寸較小的缺陷。材料的面缺陷中最主要的就是材料的界面。固體材料的缺陷。材料的面缺陷中最主要的就是材料的界面。固體材料的界面包括外表面（自由表面）和內界面。表面是指固體材料與界面包括外表面（自由表面）和內界面。表面是指固體材料與氣體或液體的分界面，它與摩擦、磨損、氧化、腐蝕、偏析、氣體或液

56、體的分界面，它與摩擦、磨損、氧化、腐蝕、偏析、催化、吸附現象，以及光學、微電子學等均密切相關；而內界催化、吸附現象，以及光學、微電子學等均密切相關；而內界面可分為晶粒邊界和晶內的亞晶界、孿晶界、層錯及相界面等面可分為晶粒邊界和晶內的亞晶界、孿晶界、層錯及相界面等。 界面通常包含幾個原子層厚的區域，該區域內的原子排列甚界面通常包含幾個原子層厚的區域，該區域內的原子排列甚至化學成分往往不同于晶體內部，又因它系二維結構分布，故至化學成分往往不同于晶體內部，又因它系二維結構分布，故也稱為晶體的面缺陷。界面的存在對晶體的力學、物理和化學也稱為晶體的面缺陷。界面的存在對晶體的力學、物理和化學等性能產生重要

57、的影響。等性能產生重要的影響。表面表面 在晶體表面上，原子排列情況與晶內不同在晶體表面上，原子排列情況與晶內不同, ,表面原子會表面原子會偏離其正常的平衡位置，并影響到鄰近的幾層原子，造成表偏離其正常的平衡位置，并影響到鄰近的幾層原子，造成表層的點陣畸變，使它們的能量比內部原子高，這幾層高能量層的點陣畸變，使它們的能量比內部原子高，這幾層高能量的原子層稱為表面。晶體表面單位面積自由能的增加稱為表的原子層稱為表面。晶體表面單位面積自由能的增加稱為表面能面能 （J/mJ/m2 2）。）。表面能也可理解為產生單位面積新表面所表面能也可理解為產生單位面積新表面所作的功：作的功： 式中式中dWdW為產生

58、為產生dSdS表面所作的功。表面能也可以用單位長表面所作的功。表面能也可以用單位長度上的表面張力度上的表面張力( (N/m)N/m)表示。表示。 表面能與晶體表面原子排列致密程度有關，原子密排的表面能與晶體表面原子排列致密程度有關，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶體暴露在外的表面通常表面具有最小的表面能。所以自由晶體暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。是低表面能的原子密排晶面。晶界晶界晶界：兩個空間位向不同的相鄰晶粒之間晶界：兩個空間位向不同的相鄰晶粒之間的界面。的界面。( (晶界是單晶體區別與多晶體的主晶界是單晶體區別與多晶體的主要特征要特征) )小角度晶界：小角度晶界：晶

59、粒位向差小于晶粒位向差小于10101515度的晶界。其結構為位錯度的晶界。其結構為位錯列，又分為傾斜晶界列，又分為傾斜晶界和扭轉晶和扭轉晶界界。大角度晶界：大角度晶界：晶粒位向差大于晶粒位向差大于10101515度的晶界。其結構為幾個度的晶界。其結構為幾個原子范圍內的原子的混亂排列，可視為一個過原子范圍內的原子的混亂排列，可視為一個過渡區。渡區。亞晶界：亞晶界：晶粒內部位向差小于晶粒內部位向差小于1 122度的亞晶粒之間度的亞晶粒之間的邊界。為位錯結構。的邊界。為位錯結構。孿晶界：孿晶界：兩塊相鄰孿晶的共晶面。（第七章學習）兩塊相鄰孿晶的共晶面。（第七章學習）小角度晶界小角度晶界 小角度晶界分類：小角度晶界分類：傾斜晶界：傾斜晶界：(1)(1)對稱傾斜晶界：對稱傾斜晶界可看作對稱傾斜晶界：對稱傾斜晶界可看作是把晶界兩側是把晶界兩側晶體晶體互相傾斜的結果。互相傾斜的結果。由于相鄰兩晶