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文檔簡介

1、重點：計算對弧長的曲線積分、對坐標的曲線積分，求曲線的弧長；格林公式的運用；與路徑無關的相關問題：判斷曲線積分與路徑無關，并能求從A到B點的曲線積分，求原函數；計算對面積的曲面積分、對坐標的曲面積分；高斯公式的運用。一、單項選擇題 1設L為曲線 上從A（1，1）到B（0，0）的一段弧，則 （ ）。A B C D2設有界閉區域D由分段光滑曲線L所圍成，L取正向，函數在D上具有一階連續偏導數，則（ ）。AB C D 3. 設L是從點到點的一直線段，則=（ ）。A . B . C. 1 D 04. 設L:取逆時針方向，則等于（ ）。A B C D5. 下列曲線積分與路徑無關的是（ ）。A. B. C

2、. D. 6已知曲線積與路徑無關，則 ( )。A. B. C. D.7設曲面為上半球面，則 （ ）。A. B. C. D.8：，則有（ ）。A； B；C； D 。二、填空題11 已知L是拋物線上點與點之間的一段弧，則曲線積分_ _ 。2. 曲線，則曲線積分 。3在G內與路徑無關，則在G內沿任何閉曲線C的曲線積分 _。4. 設L是任意一條有向閉曲線，則_0_。5已知為橢圓取逆時針方向，則 6. 為，則_。.7已知是某函數的全微分，則_。8C為不包圍原點的封閉曲線，積分 。 9當時，曲線積分與路徑無關。 三、解答題1 求I，其中L為及所圍成的區域的整個邊界。2計算，其中是圓周對應的弧段.3. 計算

3、對弧長的曲線積分，其中且長度為。4計算，其中是拋物線上從點（,1）到（,1）的一段弧。5設L是正向圓周，則曲線積分 6計算，其中是圓周 順時針方向一周.9計算，其中L是在圓周上由點O（0，0）到A（1，1）的一段弧。7 計算積分，其中為曲線與所為區域 的邊界線，依逆時針方向。8計算曲線積分：. 其中為由點至點的上半圓周9計算，其中L：為圓周，取逆時針方向。10判斷積分 是否與路徑無關，并求此積分。11求的原函數。12已知是平面在第一卦限中的部分，求曲面積分。13計算，其中平面所圍成的體的整個邊界曲面。 14計算曲面積分，其中S為錐面及平面z所圍成的區域的整個邊界曲面。計算曲面積分：，其中是半球面的上側。16利用高斯公式計算曲面積分，為球面的外側。17計算，其中是上側。18計算，其中平面所圍成的立體的整個邊界曲面。 20計算曲面積分，其中為平面在第一卦限的部分。21計算曲面積分 其中S為平面所圍成的空間區域的整個邊界曲面的外側。22.計算曲面積分其中S是柱面及平面所圍成的空間閉區域的整個邊界曲面的外側。 23為，求 。24計算曲面

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