1、數學模型課程設計采購與銷售問題院（系）名稱 信息工程學院 專 業 班 級 06普本信計1班 學 號 060111043 學 生 姓 名 指 導 教 師 王愛蘋 2008 年 06 月 21日 數學模型 課程設計評閱書題目采購與銷售問題學生姓名 學號060111043指導教師評語及成績指導教師簽名： 年 月 日答辯評語及成績答辯教師簽名： 年 月 日教研室意見 總成績： 教研室主任簽名：年 月 日課程設計任務書20072008學年第二學期專業班級： 06普本信計1班 學號： 060111043 姓名： 課程設計名稱： 數學模型 設計題目： 采購與銷售問題 完成期限：自 2008 年 06月 16

2、 日至2008年06 月21日共 1周設計依據、要求及主要內容：一、設計目的 在當今經濟飛速發展的社會。獲取最大利潤已經成為人們的追求目標。那么怎么才能獲得最大利潤呢？這就要用到運籌與優化模型。這道題主要是說某個商店在未來的四個月里，準備利用商店的一個倉庫來專門經銷某種商品。假定商店每月只能賣出倉庫現有的貨物，當商店在某月購貨時，下月初才能到貨。那么如何制定未來四個月的訂購與銷售計劃，才能使該商店獲得最大利潤呢？設計目的主要是通過數學建模的相關計算和分析得出一個方案使得該商店獲得最大利潤。 二、設計要求 1要運用數學方法解決實際問題，先將這個實際問題轉化為一個相應的數學問題。 2利用一定的工具

3、建立模型，明確問題的決策變量、目標函數和約束條件。 3要清楚明了地表達出課程設計的內容和相應的結果。 三、參考文獻 1 戴朝壽,孫世良.數學建模簡明教程M.北京:高等教育出版社,2007. 2 么煥民,孫秀梅,孟凡友,王佳秋.數學建模M.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2003. 3 劉光民.計算機應用基礎M.北京:中國計量出版社,2005. 計劃答辯時間：2008 年 06 月 21 日工作任務與工作量要求：查閱文獻資料不少于3篇，課程設計報告1篇不少于3000字。指導教師（簽字）： 教研室主任（簽字）： 批準日期： 年 月 日采購與銷售問題摘 要數學技術已經成為高技術的一個極為重要的組成部分

4、和思想庫。采購與銷售問題是現實生活中的一個實際問題。現在經商的人越來越多，為了獲取最大的利潤就要科學的生產。那么就要建立模型來解決這一問題。利用一定的工具建立一個模型解決這個實際問題就是數學建模。數學模型就是現實與數學之間的橋梁。當今社會資源短缺，能源不足，那么怎樣利用最少的資源來獲取最大的利潤的？這就要建立一個模型來解決。其中采購與銷售問題是一個重要的問題。解決這一問題有利于經濟的發展、社會的進步。關鍵詞：動態規劃，采購與銷售，數學模型目 錄1 數學模型的背景12 數學建模的現實意義13 模型建立的整個過程23.1 課題描述23.2 模型建立與求解23.3 模型應用4總結5參考文獻61 數學

5、模型的背景2 數學建模的現實意義3 模型建立的整個過程3.1 課題描述 動態規劃實現到管理學領域中一種重要的決策方法，其主要應擁有最優路徑問題、資源分配問題、投資決策問題、生產計劃與庫存問題、貨物裝載問題、以及生產過程中的最優控制問題。生產計劃與庫存問題在現實生活中是一個很重要的問題。例如某商店在未來的四個月里，準備利用商店的一個倉庫來專門經銷某種商品，倉庫的最大容量為這種商品的1000單位，假定商店每月只能賣出倉庫現有的貨物，當商店在某月購貨時，下月才能到貨。預測該商品未來四個月的買賣價格如表所示，假定商店在一月開始經銷是，倉庫豬油該商品500單位，試問：如何制定未來四個月的定購與銷售計劃，

6、才能使該商店獲得最大利潤？這就要求我們建立一個模型來解決。23.2 模型建立與求解按月份劃分為四個階段，=1,2,3,4。狀態變量：第月初時倉庫的存貨量(含上月訂貨量)決策變量：第月賣出的貨物量決策變量：第月定購的貨物量狀態轉移方程為：最優指標函數：第月初存貨量為時，從第月到4月末所獲得的最大利潤。則有逆序遞推關系式為當=4時顯然，決策取時，才有最大值當時這個階段需要求解一個線性規劃問題因為只有兩個變量和可以用圖解法，也可以用單純形方法解得 時有最大值當時求解線性規劃問題解得 時有最大值當因為 ，所以+=求解線性規劃問題解得 最大利潤為表3.1 最優策略表月份期前存貨銷出量購進量1500500

7、02001000310001000100041000100003.3 模型應用 從模型中可以看出，在日常生活中有很多方面用到動態規劃模型這方面的知識。其實有很多事例可以用這個模型去求解的，比如生產存貯問題，也可以利用該模型求解，給定該問題的階段、狀態、決策、狀態轉移方程等變量就可以求得其最優策略。很多商家就是利用這一點來經營企業的。這樣可以用最少的能源和資本獲取最大的利潤。其實在我的日常學習中也可以運用一些這方面的知識，比如怎樣規劃我們的學習時間，利用最短的時間來取得最大的學習成效。從而合理的規劃我們寶貴的時間。用最短的時間來完成更多的事情。這用到了規劃這方面的知識。總 結課程設計的過程是艱辛

8、的，但是收獲卻是很大的。這次課程設計我主要是應用以前學習的數學建模的一些知識，來完成這次課程設計的。建立的模型很簡單，再加上有了上億次課程設計的經驗做起來也不是很難，感覺比上一次做課程設計好多了。首先，這次課程設計讓我把以前學習到的知識得到鞏固和進一步的提高認識，對已有知識有了更進一步的理解和認識，再次，我在課程設計中碰到了很多的問題，我通過查閱相關書籍，資料，通過自己鉆研，特別是得到了王老師的諄諄教導，王老師給予了我很大的幫助，不僅給了我思路上的開闊，還讓我認識到了自己對以前所學知識的不足方面。隨著經濟的發展，社會的進步。世界上的各種能源都在減少。資源的缺乏已經成為當今世界的一個重大的問題。

9、為了解決這個問題，各個國家根據各個國家的經濟狀況不同都相應地提出了對策。我們國家也不例外。所以人們越來越重視資源的合理利用。用最少的資源來創造更多的財富已經成為人們追求的目標。那么就要求在經營當中合理的利用資源。就要用最少的資源。那么怎樣才能做到呢？這就要求經營家合理的規劃生產與銷售、采購與銷售。從而用最少的能源獲得最大的利潤和效益。計算機的發展也進一步的加快了模型這一方面的發展。以前很多的模型需要人們用手來求解，有些模型相當的麻煩。但近些年來計算機的到了突飛猛進的發展，這就減輕了人們的負擔，使得模型的求解相當的簡單。數學模型的應用范圍也進一步的擴大。 其實數學模型不僅在生產中，就連我們的現實生活中也到處都可以用到的。當然，通過這次課程設計，我也發現了自身的很多不足之處，在以后的學習中，我會不斷的完