1、精選優質文檔-傾情為你奉上2020年浙江省中考數學模擬試卷含答案一、選擇題1.如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為（ ） A.+3mB.+2mC.-3m D.-2m2.綠水青山就是金山銀山，為了創造良好的生態生活環境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約為方，數字用科學記數法可以表示為（ ） A.1.16109B.1.16108C.1.16107D.0.1161093.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）A.B. C. D.4.拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數字為2的概率是（ ） A.B.C. D.

2、5.下面是一位同學做的四道題（a+b）2=a2+b2 ， （2a2）2=-4a4 ， a5a3=a2 ， a3a4=a12。其中做對的一道題的序號是（ ） A.B.C.D.6.如圖，一個函數的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數（ ）A.當x1，y隨x的增大而增大B.當x1，y隨x的增大而減小C.當x1，y隨x的增大而增大D.當x1，y隨x的增大而減小7.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離

3、CD為（ ）A.0.2mB.0.3mC.0.4m D.0.5m8.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a23+b22+c21+d20。如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為023+122+021+120=5，表示該生為5班學生，表示6班學生的識別圖案是（ ）A.B.C.D.9.若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線。已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左

4、平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點（ ） A.（-3，-6）B.（-3，0）C.（-3，-5）D.（-3，-1）10.某班要在一面墻上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個矩形（作品不完全重合）。現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（ ）A.16張B.18張C.20張D.21張二、填空題11.因式分解：4x2-y2=_。 12.我國明代數學讀本算法統宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿

5、，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長_尺，竿子長為_尺。 13.如圖，公園內有一個半徑為20米的圓形草坪，A，B是圓上的點，O為圓心，AOB=120，從A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB。通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了_步（假設1步為0.5米，結果保留整數）。（參考數據： 1.732，取3.142）14.等腰三角形ABC中，頂角A為40，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則PBC的度數為_。 15.過雙曲線 上的動點A作ABx軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C，如果APC的面

6、積為8，則k的值是_。 16.實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內的水深為xcm。現往容器內放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點A的三條棱的長分別是10cm，10cm，ycm（y10），當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x，y滿足的關系式是_。三、解答題17. （1）計算： （2）解方程：x2-2x-1=0 18.為了解某地區機年動車擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對20102017年機動車擁有量、車輛經過人民路路口和學校門口的堵車次數進行調查統計，并繪制成下列統計圖：根據統計圖，回答下列問題

7、（1）寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年2017年在人民路路口和學校門口堵車次數的平均數。 （2）根據統計數據，結合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數，說說你的看法。 19.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數圖象。（1）根據圖像，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。（2）求y關于x的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程。 20.學校拓展小組研制了繪圖智能機器人（如圖1），順次輸入點P1 ， P2 ， P3的坐標，機器人能根據圖2，繪制

8、圖形。若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數關系式。請根據以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數關系式。P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。 21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接。圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C，D始終在一直線上，延長DE交MN于點F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。（1）窗扇完全打開，張角CAB=85，求此時窗扇與窗框的夾角DFB的度數。 （2）窗扇部分

9、打開，張角CAB=60，求此時點A，B之間的距離（精確到0.1cm）。（參考數據： 1.732， 2.449） 22.數學課上，張老師舉了下面的例題：例1：等腰三角形ABC中，A=110，求B的度數。（答案：35）例2：等腰三角形ABC中，A=40，求B的度數。（答案：40或70或100）張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式：等腰三角形ABC中，A=80，求B的度數 （1）請你解答以上的表式題。 （2）解（1）后，小敏發現，A的度數不同，得到B的度數的個數也可能不同。如果在等腰三角形ABC中，設A=x0 ， 當B有三個不同的度數時，請你探索x的取值范圍。 23.小敏思考解決如下問題

10、：原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，PAQ=B，求證AP=AQ。（1）小敏進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把PAQ繞點A旋轉得到EAF，使AEBC，點E，F分別在邊BC，CD上，如圖2，此時她證明了AE=AF。請你證明。 （2）受以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AEBC，AFCD，垂足分別為E，F。請你繼續完成原題的證明。 （3）如果在原題中添加條件：AB=4，B=60，如圖1，請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案。 24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A，B，C，D四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站

11、的車成為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時發車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A，D站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千米/小時。（1）問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時多少？ （2）若第一班上行車行駛時間為t小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數關系式。 （3）一乘客前往A站辦事，他在B，C兩站地P處（不含B，C），剛好遇到上行車，BP=x千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站。若乘

12、客的步行速度是5千米/小時，求x滿足的條件。 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點】正數和負數的認識及應用 【解析】【解答】解：如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為-3m；故答案為：C。【分析】根據正數與負數可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2.【答案】B 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：=1.16108故答案為：B【分析】用科學計數法表示絕對值較大的數，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原數的整數位數減一。3.【答案】D 【考點】簡單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是故答案為 ：D【分析】簡單幾何體的組

13、合體的主視圖，就是從前向后看得到的正投影，通過觀察即可得出答案。4.【答案】A 【考點】概率公式 【解析】【解答】解：拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數字共出現六種等可能情況，其中朝上一面的數字為2的只有一種情況，則朝上一面的數字為2的概率是故答案為：A,【分析】拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數字可以是1,2,3,4,5,6六種情況，其中朝上一面的數字為2的只有一種情況，根據概率公式計算即可。5.【答案】C 【考點】同底數冪的乘法，同底數冪的除法，完全平方公式及運用，積的乘方 【解析】【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故錯誤；（2a2）2=4a4，

14、故錯誤；a5a3=a2；故正確；a3a4=a7故錯誤。故答案為：C【分析】根據同底數的冪相除，底數不變，指數相減；根據同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式的展開式是一個三項式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；利用法則，一一判斷即可。6.【答案】A 【考點】函數的圖象，分段函數 【解析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左邊與右邊的圖像問題，B點左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，即當x1，y隨x的增大而增大；B點右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一

15、段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小；即當2x1時，y隨x的增大而減小；x2時y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。【分析】這是一道分段函數的問題，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左邊與右邊的圖像問題，B點左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，B點右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小。7.【答案】C 【考點】平行線的判定與性質，相似三角形的判定與性質 【解析】【解答】解：ABBD，CDBD，ABCD,ABOCDO,AOCO=ABCD,即41=1.6CD,CD=0.4米故答案為：C。【分析】根據垂直于同一直線的兩條直線

16、互相平行得出ABCD，根據平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出ABOCDO，根據相似三角形對應邊城比例得AOCO=ABCD，從而列出方程，求解即可。8.【答案】B 【考點】代數式求值 【解析】【解答】解：A、序號為：123+022+121+020=11，故A不適合題意；B、序號為：023+122+121+020=6，故B適合題意；C、序號為：123+022+021+120=9，故C不適合題意；D、序號為：023+122+121+120=7，故D不適合題意；故答案為：B【分析】根據黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么

17、可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a23+b22+c21+d20 ， 將每一個身份識別系統按程序算出序號，即可一一判斷。9.【答案】B 【考點】二次函數圖象的幾何變換，待定系數法求二次函數解析式 【解析】【解答】解：根據定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，從而得出該拋物線與兩坐標軸的交點為（0,0），（2,0），將（0,0），（2,0）分別代入y=x2+ax+b得b=0,a=-2,故拋物線的解析式為：y=x2-2x=(x-1)2-1,將將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線為：y=(x+1)2-4;然后將x=-3代入得y=0,故新拋物線經過點（-3，0）

18、故答案為：B。【分析】首先根據題意得出拋物線與坐標軸交點的坐標，然后將這兩點的坐標分別代入拋物線的解析式得出a,b的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據平移規律得出新拋物線的解析式，然后將x=-3代入得y=0從而得出答案。10.【答案】D 【考點】探索數與式的規律 【解析】【解答】解：如果所有的畫展示成一行，34枚圖釘最多可以展示16張畫，如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示20張畫，如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示21張畫，故答案為：D。【分析】分類討論：分別找出展示的畫展成一行，二行，三行的時候，34枚圖釘最多可以展示的畫的數量再比較大小即可得出答案。二、填空題

19、11.【答案】（2x+y）（2x-y） 【考點】因式分解運用公式法 【解析】【解答】解 ：原式=（2x）2-y2=（2x+y）（2x-y）【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12.【答案】20；15 【考點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題 【解析】【解答】解：設竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，由題意得解得：x=15,故索長為：15+5=20尺故答案為：15,20.【分析】設竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，根據，對折索子來量竿，卻比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13.【答案】15 【考點】垂徑定理，弧長的計算，銳角三角函數的定義 【解析】【解答】解：連接AB，過點O作OC

20、AB于點C,AB=2OC,OCA=90,AOC=60,AC=OASin60=20=10， AB=34.64,弧AB=41.89,41.89-34.64=7.25米，7.250.515步。故答案為：15【分析】連接AB，過點O作OCAB于點C,根據垂徑定理得出AB=2OC,OCA=90,AOC=60，根據正切函數的定義由AC=OASin60得出AC的長度，進而得出AB的長度，根據弧長公式計算出弧AB的長，從而算出答案。14.【答案】30或110 【考點】全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，平行四邊形的判定與性質 【解析】【解答】解：此題分兩種情況 ：點P在AB的左側，連接PA，如圖，BC=

21、PA,等腰三角形ABC中，頂角A為40，ABC=70,AB=AC,又BP=BA，AC=BP,四邊形APBC是平行四邊形，ACPB,CAB=PBA=40,PBC=PBAABC=110,點P在在AB的右側，連接PA，如圖，BC=PA，,等腰三角形ABC中，頂角A為40，ABC=70,AB=AC,又BP=BA，AC=BP,在ABP與BAC中，AB=BA,AP=BC,AC=BP,ABPBAC,ABP=BAC=40,PBC=ABC-ABP=30.故答案為：30或110【分析】此題分兩種情況 ：點P在AB的左側，連接PA，根據等腰三角形的性質由等腰三角形ABC中，頂角A為40，得出ABC=70,AB=AC

22、,又BP=BA，故AC=BP,根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形APBC是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行得出ACPB,根據二直線平行內錯角相等得出CAB=PBA=40,根據PBC=PBAABC得出答案；,點P在在AB的右側，連接PA，根據等腰三角形ABC中，頂角A為40，得出ABC=70,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判斷出ABPBAC,根據全等三角形的對應角相等得出ABP=BAC=40,根據PBC=ABC-ABP得出答案。15.【答案】12或4 【考點】點的坐標，反比例函數圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】解：此題分兩種情況：點P在B點的下方，設A（

23、a,）過點A作ABx軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，P(a,-),過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C,C(-a,-),PC=2a,AP=,SAPC=PCAP=8,K=4;點P在點A的上方，設A（a,），過點A作ABx軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，P（a,）,過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C,C（,）,pc=,PA=,SAPC=PCAP=8,K=12;故答案為：12或4【分析】此題分兩種情況：點P在B點的下方，設出A點的坐標，進而得出B，C兩點的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據SAPC=PCAP=8得出關于k的方程，求解得出k的值；;點P在點A的上

24、方設出A點的坐標，進而得出B，C兩點的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據SAPC=PCAP=8得出關于k的方程，求解得出k的值。16.【答案】或 【考點】根據實際問題列一次函數表達式 【解析】【解答】解 ：由題意得：600x+100(y-2)=600(y-2),整理得 ：;600x+10y8=6008整理得：【分析】分類討論：將鐵塊的兩條長分別是10cm，10cm棱所在的面平放與水槽內，將鐵塊的兩條長分別是10cm，ycm棱所在的面平放與水槽內;根據水的體積+沒入水中的鐵塊的體積=水槽內水面達到的高度時的總體積列出函數關系式即可。三、解答題 17.【答案】（1）解 ：原式= - -1+3=2

25、（2）解 ：a=1,b=-2,c=-1=b2-4ac=4+4=8,x=x= x1= ，x2= 【考點】實數的運算，公式法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）根據特殊銳角的三角形函數值，算術平方根的意義，0指數的意義，負指數的意義，分別化簡，再按實數的運算順序計算即可；（2）先找出原方程中a,b,c的值，計算出的值，再根據求根公式即可算出方程的解。18.【答案】（1）解 ：根據條形統計圖可知 ：2016年機動車的擁有量：3.40萬輛。根據折線統計圖可知：2010年2017年在人民路路口的堵車次數分別為：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵車次數平均數為：（

26、54+82+86+98+124+156+196+164）8=120（次）；2010年2017年在學校門口的堵車次數分別為：65,85,121,144,128,108,77,72次，故學校門口的堵車次數平均數為：（65+851211441281087772）8=100（次）。（2）解 ：如：20102013年，隨著機動車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數也增加；盡管2017年機動車擁有量比2016年增加，由于進行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數反而降低。 【考點】條形統計圖，折線統計圖 【解析】【分析】（1）根據條形統計圖可知 就可讀出2016年機動車的擁有量；根據折線統計圖可讀出20

27、10年2017年在人民路路口的堵車次數，再算出其平均數即可；根據折線統計圖可讀出2010年2017年在學校門口的堵車次數，再算出其平均數即可；（2）此題是開放性的命題結合條形統計圖及折線統計圖的特點結合實際說的合理就行。19.【答案】（1）解 ：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升。（2）解：設y=kx+b（k0），把點（0，70），（400，30）坐標代入得b=70，k=-0.1，y=-0.1x+70，當y=5時，x=650，即已行駛的路程為650千米。 【考點】待定系數法求一次函數解析式 【解析】【分析】（1）根據圖像汽車行駛400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油

28、量+已經用了油等于開始油箱中的油量得出答案；（2）用待定系數法，根據圖像油箱剩余油量y（升）關于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數圖象是一條直線，用待定系數法，設y=kx+b（k0），把點（0，70），（400，30）坐標代入即可得出一個關于k,b的二元一次方程組，求解即可得出k,b的值，從而得出函數解析式；20.【答案】P1（4，0），P2（0，0），4-0=40，繪制線段P1P2 ， P1P2=4.P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，繪制拋物線，設y=ax（x-4），把點（6，6）坐標代入得a= ， ，即 。 【考點】待定系數法求二次函數解析式 【解析】【分析】根

29、據P1的橫縱坐標的差大于0，得出應該繪制的是線段；根據P1的橫縱坐標的差不大于0得出繪制的是拋物線，利用待定系數法即可求出拋物線的解析式。21.【答案】（1）解 ;AC=DE，AE=CD，四邊形ACDE是平行四邊形，CADE，DFB=CAB=85（2）如圖，過點C作CGAB于點G，CAB=60AG=20cos60=10，CG=20sin60= BD=40，CD=10BC=30在RtBCG中，BG= AB=AG+BG=10+ 34.5cm。 【考點】平行四邊形的判定與性質，銳角三角函數的定義，解直角三角形的應用 【解析】【分析】（1）根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ACDE是平

30、行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行得出CADE，根據二直線平行，同位角相等得出答案；（2）過點C作CGAB于點G，在RtAGC中，根據余弦函數的定義由AG=20cos60得出AG的長，根據正弦函數的定義由CG=20sin60得出CG的長，在RtBCG中，由勾股定理得出BG的長，根據AB=AG+BG得出答案。22.【答案】（1）解 ：當A為頂角時，則B=50，當A為底角，若B為頂角，則B=20，若B為底角，則B=80。B=50或20或80（2）分兩種情況：當90x180時，A只能為頂角，B的度數只有一個。當0x90時，若A為頂角，則B= 若A為底角，則B=x0或B=（180-2x）0當 180-

31、2x且 x且180-2xx，則x60時，B有三個不同的度數。綜上，當0x90且x60時，B有三個不同的度數。 【考點】等腰三角形的性質 【解析】【分析】（1）根據等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還可以是銳角，故當給的角是銳角時，應該分類討論：當A為頂角時，當A為底角，若B為頂角，當A為底角，若B為底角；即可一一計算得出答案；（2）分兩種情況：當90x180時，A只能為頂角，故B的度數只有一個；當0x90時，若A為頂角，B為底角；當A為底角，若B為頂角；當A為底角，若B為底角；且當x60時B有三個不同的度數。23.【答案】（1）如圖1，在菱形ABCD中，B+C=180，B=D，AB=A

32、D，EAF=B，C+EAF=180，AEC+AFC=180，AEBC，AEB=AEC=90，AFC=90，AFD=90，AEBAFDAE=AF（2）如圖2，由（1），PAQ=EAF=B，EAP=EAF-PAF=PAQ-PAF=FAQ，AEBC，AFCD，AEP=AFQ=90，AE=AF，AEPAFQ，AP=AQ（3）求D的度數，答案：D=60。分別求BAD，BCD的度數。答案：BAD-BCD=120。求菱形ABCD的周長。答案：16。分別求BC，CD，AD的長。答案：4，4，4。求PC+CQ的值。答案：4.求BP+QD的值。答案：4.求APC+AQC的值。答案：180。求四邊形APCQ的面積。

33、答案： 。求ABP與AQD的面積和。答案： 。求四邊形APCQ的周長的最小值。答案： 。求PQ中點運動的路徑長。答案： 。 【考點】全等三角形的判定與性質，菱形的性質，幾何圖形的動態問題 【解析】【分析】（1）根據菱形的性質得出B+C=180，B=D，AB=AD，又EAF=B，根據等量代換得出C+EAF=180，根據四邊形的內角和得出AEC+AFC=180，根據垂直的定義得出AEB=AEC=90，進而得出AFC=90，AFD=90，利用AAS判斷出AEBAFD，根據全等三角形對應邊相等得出AE=AF；（2）根據PAQ=EAF=B，根據等式的性質得出EAP=FAQ，根據垂直的定義由AEBC，AFCD，得出AEP=AFQ=90，利用ASA判斷出AEPAFQ，根據全等三角形對應邊相等得出AP=AQ ；（3）此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據菱形的性質對角相等，鄰角互補，四邊相等來設計；也可以根據菱形的性質，及三角形全等的性質來設計；還可以根據動點問題設計更高難度的題。24.【答案】（1）解 ：第一班上行車到B站用時