1、北師大版數學三年級下冊優秀平均數教學案例案例背景分析一、教學內容本節課的教學內容是北師大版數學教材三年級下冊,第六單元統計與可能性的第一課時,內容是認識平均數的意義和求平均數。本節課屬于“統計與概率”的范疇。二、學情分析在學習本課內容之前,學生經歷過簡單數據的統計過程,已經具有初步的收集、整理、分析數據的能力,會制作簡單的統計圖,能看懂簡單的統計圖表,并能根據統計圖表解決一些簡單的問題。這是學生第一次接觸平均數,所以本單元解決平均數的問題主要是一些簡單的統計問題,學好本節課的內容,會為學生今后繼續學習較復雜的平均數問題打好基礎。三、教材分析為了讓學生認識平均數的特征,教材沒有直接呈現概念引出平

2、均數,而是在學生的認知沖突中引出平均數的概念,其目的是讓學生體會到學習平均數的必要性。將平均數的認識與問題解決結合起來,突出了平均數產生的意義與價值,將對平均數的理解與統計結合起來,充分利用統計圖生動、直觀的優勢,促進學生對平均數意義的理解。四、教學目標,教學重、難點1、結合解決問題的過程,了解平均數的意義,體會學習平均數的必要性,掌握求簡單平均數的方法。2、能根據統計圖表解決與平均數有關的實際問題,培養學生的分析能力和應用所學知識解決實際問題的能力,發展學生的統計意識。3、在合作探究與交流中,體驗運用所學的平均數知識解決問題的樂趣,培養學習數學的信心。教學重點:理解平均數的意義,掌握求簡單平

3、均數的方法。教學難點:理解平均數的意義。教學過程描述一、創設情境,激發興趣師:前兩天,我們班的同學為參加學校的“小小奧運會”體育節活動,進行了一次踢毽比賽,我們一起來看。(錄像播放學生比賽的場景,組織學生認真觀看。師:今天我想請同學們做小裁判,幫助我比一比他們哪隊能獲勝?大家愿意嗎?生:愿意。(學生大聲地喊,觀看錄像后,學生被比賽的熱烈場景所感染,顯得有些激動,情緒高漲地回答。師:謝謝大家的熱情幫助,我們一起來看他們的踢毽情況統計圖。(教師分別出示男生隊、女生隊踢毽兒情況統計圖,說明一個點子表示踢了一個。引導學生仔細觀察,收集信息。生1:男生隊五人的成績分別是:4、7、5、4、5生2:女生隊四

4、人的成績分別是:7、3、5、9師:請同學們認真地看一看、想一想他們哪隊能獲勝?(片刻地思考之后,許多同學興奮地舉起手,迫不及待地想要說出自己的想法。生1:男生隊獲勝。生2:女生隊獲勝。(顯然,學生的意見并不統一,許多孩子不服氣地舉起手,七嘴八舌地說著,男生隊獲勝,女生隊獲勝為了讓學生充分體會學習平均數的必要性,特意制造認知沖突,這樣自然誘發學生尋找解決問題方法的愿望,調動起學生學習研究的熱情。師:看來大家的意見并不統一,你是怎么知道的哪隊能獲勝?說出理由來。生1:我認為男生隊獲勝,4+7+5+4+5=25個,男生隊一共踢了25個,7+3+5+9=24個,女生隊一共踢了24個,男生隊比女生隊多,

5、所以男生隊獲勝。生2:我不同意你的想法,男生隊有5人,女生隊有4人,人數不同。生3:25比24就是多1個。生4:踢毽的總數是多1個,可是男生還多1個人呢?(組織學生交流,使學生初步體驗到參賽人數不同,比總數是不公平的,誘發學生尋找解決問題方法的愿望。師:在人數不相等的情況下,比總數的方法不太公平,現在,我們有沒有比較公平的辦法呢?生1:平均。生2:算算平均每人踢幾個?生3:不對,應該是算一算男生隊平均每人踢幾個?女生隊平均每人踢幾個?師:是啊,在人數不等的情況下,要想公平地比較哪隊獲勝,我們就比每個隊平均每人踢幾個,這個方法能比較公平的比較出哪隊獲勝?有信心自己試一試嗎?學生齊聲回答:“有”。

6、(經歷了一番討論交流,學生信心大增,都想自己試一試。本環節的設計,通過男生隊、女生隊參賽人數不同,在比較哪隊獲勝時,引發出矛盾,讓學生在認知沖突中,在解決哪隊獲勝的實際問題的需求中,體會學習平均數的必要性,產生學習平均數的迫切需求。二、探究交流,解決問題1、獨立嘗試師:把你的想法記錄在練習紙第一個問題的地方。學生獨立思考,完成的同學把自己的想法和周圍的同學進行交流。(本環節的設計,我希望通過教師的充分放手,突出學生自主探究的學習活動,學生能利用自身豐富的“平均分”的體驗,發現可以通過“移多補少”操作求出平均數和先求和再求平均數的方法。2、交流匯報生1:丁丁踢了7個,他最多,拿出2個給小華和陽陽

7、,這樣他們每人就平均了,平均每人踢5個。再看女生隊,也把多的拿出來給少的,移動一下,女生隊平均每人踢6個。6個比5個多,女生隊獲勝。(利用教師準備的統計圖,請生1邊說邊擺,在生1操作的過程中,組織全班同學認真觀察生1的操作過程,幫助同學們理解利用統計圖“移多補少”得到平均數的方法。統計圖“移多補少”的方法,不僅豐富了學生解決問題的策略,而且還讓學生初步了解了平均數的意義,直觀理解平均數與一組數據的關系。師:在總數不變的情況下,幾個不同的數通過移多補少變得同樣多,同樣多的這個數就是原來這一組數據的平均數。生2:我能用計算的方法男生隊:4+7+5+4+5=25個 25÷5=5個女生隊:7

8、+3+5+9=24個 24÷4=6個女生隊獲勝。師:誰能解釋算式的意思?生3:男生隊把每個人踢的個數加起來,他們一共踢了25個,再用25除以他們的人數,就是平均每人踢的個數。生4:女生隊也是這樣算的,把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來,一共踢了24個,再除以她們的人數是4人,就得出了女生隊平均每人踢6個。師:我們先算出每一隊踢毽的總個數,然后用總個數除以每一隊的總人數,就得出每一隊平均每人踢毽的個數。(在學生講解算式的意思之后,我參與到同學的討論中,使學生初步體會到平均數的計算方法。師:剛才,我們通過比平均數的辦法,比較公平地比出女生隊獲勝,大家真是公正的小裁判。(問題得以解決,

9、學生聽到老師的表揚,都有些洋洋得意,情緒興奮。3、理解意義師:我們計算得出女生隊的平均數是6個,我想問問大家這個“6”表示什么?生:是女生隊平均每人踢6個。師:是麗麗踢6個嗎?是小芳踢6個,是元元踢6個,是旭旭踢6個?是誰踢6個? (隨著教師一連串的問題,學生不斷地搖頭,連聲說“不是”。生1:是平均每人踢的。生2:是把多的勻給少的。師:說的太好了,是把多的勻給少的,這樣得到女生隊平均每人踢6個,這個6表示女生隊踢毽的平均水平,是每個人都踢6個嗎?(“不是”,學生異口同聲地說。師:男生隊平均每人踢5個,這個“5”表示什么?生1:“5”表示男生隊平均每人踢的個數。生2:是把多的勻給少的,得到了平均

10、水平。師:對于男生隊來講,他們一個人踢的個數可能是多少?生:可能比5個多,也可能比5個少,還可能正好是5個。師:這就是我們今天認識的新朋與,它叫平均數。(教師板書課題:平均數(平均數求出來,我繼續引導學生進行討論,教師在此發揮好引導者的作用,啟發學生思考,鼓勵學生各抒己見,讓學生認識到“平均數”不是一個實實在在的數,而是代表一組數的平均值(反映一組數據的總體水平。三、聯系實際,拓展應用1、出示一組同學的體重情況統計圖(課件出示條形統計圖(1估計并計算平均每人的體重是多少千克?師:這是一組同學的體重情況統計圖,請你認真觀察,收集信息。生:麗麗的體重是23千克,蘭蘭的體重是22千克,丁丁的體重是2

11、6千克,強強的體重是29千克。強強是最重的。師:請你認真觀察,估計這4位同學的平均體重大約是多少?生1:大約是100千克。生2:大約是50千克。生3:大約是24千克。生4:應該是25千克。師:剛才,有同學估計大約是100千克。生5:這也太多了。生1:我知道了,剛才我估計的是總數。師:還有同學估計大約是50千克。生6:我認為這個50千克是不可能的,太多了。生7:這里最重的是強強,他要把他自己多出來的補給比他輕的同學,所以一定比29少,不可能是50。生8:如果平均體重是50,那50乘4等于200,我估計他們的總數也就100左右,不會是200。(生2發現自己有錯,不好意思地低下頭師:(面對生2你現在

12、有什么收獲?你覺得這4位同學的平均體重一定怎么樣?(耐心的等待。生2:一定比強強的29千克少,也比蘭蘭的22千克多。生9:我同意,因為最多的補給少的就會變少,最少的也會變多。師:(面對生2謝謝你,因為你的發言,我們才有了這樣一個交流的機會,讓我們對這個問題的認識更清楚了,我們大家都應該感謝你。(全班同學不約而同地熱烈鼓掌,在這熱情的掌聲中,生2高興地抬起頭,在他燦爛的笑容中,讓我看到一個小男孩的自尊心、自信心。師:這一組數據的平均數一定在最大數和最小數之間。這4位同學的平均體重到底是多少呢?學生進行計算,訂正算式,進一步強化算法。(學生在解決問題的過程中,可能會出現錯誤,教師要善待這些錯誤,因為體驗錯誤對學生來講同樣可貴。走走彎路,也能欣賞路上的風景,對